Ce sujet d’EDHEC est classiquement composé de trois exercices et un problème couvrant une large partie du programme d’ECE. Le premier exercice traite d’algèbre linéaire, le deuxième de probabilités discrètes, le troisième d’intégration et de suites. Le problème porte quant à lui sur les probabilités continues et l’estimation.
Télécharger le sujet / Télécharger le corrigé Ce sujet est classiquement composé de trois exercices qui couvrent assez largement le programme d’ECE. D’un niveau de difficulté standard pour EMLyon, ce sujet ne présente pas de difficultés techniques majeures mais nécessite une bonne connaissance de son cours et des méthodes usuelles. Le premier exercice concerne les… Lire la suite »
Un sujet très classique composé de trois exercices. Le premier exercice traite d’algèbre linéaire, le deuxième de fonctions de deux variables et de suites, le troisième de variables aléatoires continues.
La deuxième composition de 2019 portait sur l’analyse réelle des fonctions d’une variable. Les deux premières parties étudient des objets classiques : les polynômes orthogonaux d’Hermite et les fonctions spéciales Beta et Gamma. Les deux dernières parties sont plus spécifiques et visent à introduire une notion de dérivation à une ordre réel quelconque et à définir une famille de polynômes de Hermite indexée par les réels.
Une épreuve composée d’un problème en trois parties traitant principalement de variables aléatoires continues.La première partie étudie les propriétés des lois log-normales. La deuxième partie étudie le modèle binomial de Cox-Ross-Rubinstein pour le cours d’une action. La troisième et dernière partie est dédiée à la formule de Black-Scholes pour le prix d’une option dans le modèle limite obtenu à la partie précédente.
Une épreuve d’EDHEC complète et classique comportant un exercice d’algèbre linéaire, un exercice sur les variables aléatoires discrètes, un exercice sur les variables aléatoires à densité et l’estimation et un problème d’analyse réelle (fonction définie par une intégrale et suites réelles).
Un sujet classiquement constitué de trois exercices : algèbre linéaire, analyse et variables aléatoires discrètes.
Le thème général de ce sujet est l’étude de la distance d’un point à un sous-ensemble d’un espace métrique. Les techniques utilisées au fil de l’épreuve relèvent essentiellement de la topologie métrique ou des espaces vectoriels normés, de l’analyse réelle, de la géométrie affine et de l’algèbre linéaire. Le niveau de difficulté est très hétérogène. Les deux premières parties, classiques et abordables, peuvent être traitées indépendamment les unes des autres. Les deux dernières parties sont nettement plus originales et certaines questions présentent des difficultés réelles ; il nous semble bien difficile d’en venir à bout dans le temps imparti.
Cette seconde épreuve de l’agrégation interne 2014 de mathématiques propose essentiellement de revisiter quelques grands résultats d’analyse à l’aide de méthodes probabilistes : théorème d’approximation de Weierstrass, polynômes de Bernstein, fonctions hölderiennes, courbes de Bézier et convergences en probabilités.
La première composition de la session anticipée du CAPES de mathématiques 2014 – ayant eu lieu en juin 2013 – se compose de deux problèmes indépendants ne faisant appel qu’aux notions élémentaires d’analyse : suites, continuité, dérivabilité, calcul intégral et équations différentielles linéaires du premier ordre. Les probabilités discrètes tiennent aussi une petite place à la fin du premier problème ; les notions mises en jeu sont alors : loi uniforme, loi binomiale, probabilités conditionnelles, formule des probabilités totales et espérance mathématique.