PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

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PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Dénombrement

Combien existe-t-il d'applications surjectives de [[1,n]] vers {0,1} ?

2^n-2

2^n

2^n-1

2 / 10

Catégorie: Symboles

Que signifie ce symbole ?

strictement inférieur

inclusion

implication

appartenance

3 / 10

Catégorie: Polynômes

Si P est un polynôme de degré n tel que P^(k)(0) = 0 pour tout k compris entre 0 et n, alors P est nul.

Vrai

Faux

4 / 10

Catégorie: Symboles

"∃x" se lit

il existe un unique x

il existe x

pour aucun x

pour tout x

5 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si f et g sont des fonctions impaires, alors f*g est

on ne peut pas savoir

paire

ni paire, ni impaire

impaire

6 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de log_2(3x^2+1) est

1/(2*(3x²+1))

1/(ln(2)*(3x²+1))

6x/(2*(3x²+1))

6x/(ln(2)*(3x²+1))

7 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de 1/(x-a)^2 est

ln(x-a)

ln|x-a|

-1/(x-a)

1/(x-a)

8 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Si z=3*exp(7*i*pi/6), alors son argument principal est

7*pi/6

-pi/6

pi/6

-5*pi/6

9 / 10

Catégorie: Symboles

θ se lit

zeta

beta

eta

theta

10 / 10

Catégorie: Trigonométrie

tan(2a)=

2tan(a)/(1+tan²(a))

1+tan²(a)

2tan(a)/(1-tan²(a))

Votre score est

Le score moyen est 63%

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1671

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie suite(5) ?

2 / 20

Catégorie: Symboles

ψ se lit

phi

tri

chi

psi

3 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de Arccos(-x) est

-1/sqrt(1+x²)

-1/sqrt(1-x²)

1/sqrt(1+x²)

1/sqrt(1-x²)

4 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(a)+cos(b)=

2*sin((a+b)/2)*sin((a-b)/2)

2*cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2)

2*cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2)

5 / 20

Catégorie: Trigonométrie

La fonction cosinus est :

croissante sur [0,pi]

croissante sur [-pi,pi]

décroissante sur [0,pi]

décroissante sur [-pi,pi]

6 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après cette suite d'instructions, la variable a contient la valeur :

'b'

'a'

7 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

La dérivée de tan(3x) est :

1+tan²(3x)

3+tan²(x)

3+3tan²(3x)

1+3tan²(3x)

8 / 20

Catégorie: Symboles

$\nabla se lit$

Triangla

Delta

Gamma

Nabla

9 / 20

Catégorie: Polynômes

Si P est un polynôme à coefficients réels tel que P(i) = 0 et P'(i) = 0. Alors:

(X²+1)² divise P dans R[X]

(X²+1) divise P dans R[X]

(X-i)² divise P dans R[X]

(X-i) divise P dans R[X]

10 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de :

Arctan

Arccos

Arcsin

tan

11 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p^n (n-liste)

n^p (p-liste)

p parmi n (combinaison)

n!/(n-p)! (arrangement)

12 / 20

Catégorie: Symboles

ε se lit

delta

eta

epsilon

13 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(a-b)=

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)

cos(a)sin(b)-sin(a)cos(b)

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

14 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si une fonction est paire et périodique, son graphe présente quels types de symétries ?

Symétries axiale et centrale

Translations uniquement

Symétrie axiale et translations

Symétrie centrale et translations

15 / 20

Catégorie: Symboles

χ se lit

psi

phi

chi

16 / 20

Catégorie: Polynômes

Si z1 = exp(i*theta) et z2 = exp(-i*theta), avec theta réel. A quoi est-égal le polynôme (X-z1)(X-z2) ?

X² + 2cos(theta)X - 1

X² - 2cos(theta)X - 1

X² - 2cos(theta)X + 1

X² + 2cos(theta)X + 1

17 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Si u est de classe C^1, une primitive de u'*u^n est

u^(n+1)

u^n/n

u^n

u^(n+1)/(n+1)

18 / 20

Catégorie: Symboles

x ↦ f(x) se lit

fonction qui va de x vers f(x)

fonction qui à x on associe f(x)

x implique f(x)

x équivaut à f(x)

19 / 20

Catégorie: Calcul

(x-1)(x-2) = ?

x²-3x-2

x²-3x+2

x²+3x+2

20 / 20

Catégorie: Logique

Une fonction croissante et décroissante

n'existe pas

est nulle

est constante

Votre score est

Le score moyen est 13%

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