PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

380

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si f est paire et g est impaire, la composition (fog) est

impaire

on ne peut pas savoir

ni paire, ni impaire

paire

2 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie mystere(5) ?

120

Une erreur

Si n est un entier, la fonction récursive mystere(n) calcule la somme des entiers de 0 à n.

3 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Soit z un nombre complexe non nul et u = exp(2*i*pi/3). Alors les points d'affixes z, u*z et u^2*z forment :

un triangle équilatéral

un triangle quelconque

un carré avec l'origine comme quatrième sommet

un triangle isocèle non équilatéral

4 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Quel est le nombre affiché à l'issue de ces instructions ?

5 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution de ce script, que contient M[0] ?

-1

C'est ici un comportement particulier des listes. L'affectation M=L fait que M et L pointent vers le même objet en mémoire, toute modification de l'une affecte l'autre.

6 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de log_2(3x^2+1) est

6x/(ln(2)*(3x²+1))

6x/(2*(3x²+1))

1/(2*(3x²+1))

1/(ln(2)*(3x²+1))

7 / 10

Catégorie: Logique

Soit x un réel. Si on note P l'assertion "x est un entier relatif" et Q l'assertion "x est le carré d'un entier", alors on a :

P équivaut à Q

P implique Q

Q implique P

8 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de 1/(1+x²) est :

Arctan(x)

-1/(1+x)

1/(1+x)

ln((1+x)/(1-x))

9 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

L'inverse de z est égal au conjugué de z

Vrai si z a une partie imaginaire nulle

Tout le temps vrai

Vrai si z est de module 1

Tout le temps faux

10 / 10

Catégorie: Trigonométrie

sin(a-b)=

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)

sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1517

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

La fonction exponentielle est

périodique

impaire

ni paire, ni impaire

paire

2 / 20

Catégorie: Polynômes

La fonction cos est polynomiale

Vrai

On ne peut pas savoir

Faux

3 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arcsin est ...

impaire et non périodique

impaire et périodique

paire et non périodique

paire et périodique

4 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Ce bloc d'instructions affiche :

les nombres de 1 à 9

les nombres de 0 à 9

les nombres de 1 à 10

les nombres de 0 à 10

range(n) parcourt les n entiers de 0 inclus à n exclus.

5 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de cos(x)sin(x) est

sin(2x)

cos(2x)

cos(x)**2/2

-cos(x)**2/2

6 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L à l'issue de ces instructions ?

[0, 2, 4, 6, 8]

[0, 0, 1, 1, 2]

[0, 1, 2, 3, 4]

[1, 3, 5, 7, 9]

7 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arctan'(x)=

1+tan²(x)

1+Arctan²(x)

Arctan n'est pas dérivable

1/(1+x²)

8 / 20

Catégorie: Logique

L'intersection de deux intervalles non disjoints est un intervalle

Vrai

Faux

9 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de x*cos(x) est

x*sin(x)-cos(x)

x*sin(x)+cos(x)

x*sin(x)

cos(x)-x*sin(x)

10 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n+1)/2

n(n-1)(2n-1)/6

n(n-1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

11 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de cos(x)/sin(x) est

1/sin²(x)

-1/sin²(x)

-1/cos²(x)

1/cos²(x)

12 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de x^n est :

nx^(n-1)

(n+1)x^(n+1)

x^(n+1)/(n+1)

x^(n-1)/n

13 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

La linéarisation de cos^3(x) est

cos(3x)

3*cos(x)/4+cos(3*x)/4

cos^4(x)/4

3*sin(x)/4-sin(3*x)/4

14 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie ce script ?

1000

Une erreur

Environ 500

Environ 0.5

15 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(2a)=

2cos(a)sin(a)

2sin²(a)-1

2cos²(a)-1

16 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de sin(2x)^5 est

5*sin(2x)^4

5*cos(2x)*sin(2x)^4

5*cos(2x)^4

10*cos(2x)*sin(2x)^4

17 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Quel est le type de (1,2,3) ?

tuple

int

list

float

18 / 20

Catégorie: Logique

Une fonction croissante et décroissante

est constante

n'existe pas

est nulle

19 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est une fonction dérivable et strictement positive, ln(u(x))' =

1/u(x)

u(x)/u'(x)

u'(x)/u(x)

1/u'(x)

20 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie ce bloc d'instructions ?

123

une erreur

'b'

Votre score est

Le score moyen est 13%

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