PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

389

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Si x et y sont réels, exp(i*x) = exp(i*y) si et seulement si

x = y

x est congru à y modulo pi

x est congru à y modulo pi/2

x est congru à y modulo 2*pi

2 / 10

Catégorie: Polynômes

Dans R[X], le polynôme X^6+1 se factorise en un produit de :

2 facteurs irréductibles

4 facteurs irréductibles

3 facteurs irréductibles

6 facteurs irréductibles

3 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de ln(x) est

x*ln(x)-x

x*ln(x)

1/x

exp(x)

4 / 10

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p parmi n (combinaison)

n^p (p-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

5 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Arctan'(x)=

1+Arctan²(x)

1+tan²(x)

Arctan n'est pas dérivable

1/(1+x²)

6 / 10

Catégorie: Symboles

α se lit

lambda

sigma

alpha

gamma

7 / 10

Catégorie: Symboles

δ se lit

delta

alpha

lambda

gamma

8 / 10

Catégorie: Polynômes

Dans R[X], le polynôme X^6-1 se factorise en un produit de

4 facteurs irréductibles

6 facteurs irréductibles

3 facteurs irréductibles

2 facteurs irréductibles

9 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution de ce bloc d'instructions, a et b valent respectivement

3 et 2

2 et 2

2 et 3

3 et 3

Ce programme effectue six échanges successifs, on est donc revenu au départ.

10 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Arccos est paire

Faux

Vrai

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1588

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L après l'exécution de ce script ?

Les entiers de 0 à 10

Les entiers de 1 à 8

Les entiers de 0 à 9

Les entiers de 0 à 8

2 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Quel est le type de (1,2,3) ?

tuple

float

int

list

3 / 20

Catégorie: Dénombrement

Le coefficient binomial "2 parmi n" est égal à

n(n+1)/2

n(n-1)/2

4 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie mystere(5) ?

120

Une erreur

Si n est un entier, la fonction récursive mystere(n) calcule la somme des entiers de 0 à n.

5 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Pour tout x dans ]-pi/2,pi/2[, on a tan'(x) =

1-tan(x)^2

1/sin(x)^2

1+tan(x)^2

1/cos(x)^2

6 / 20

Catégorie: Logique

Soit x un réel. Si on note P l'assertion "x est un entier relatif" et Q l'assertion "x est le carré d'un entier", alors on a :

P implique Q

P équivaut à Q

Q implique P

7 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de ln(x) est

1/x

1/ln(x)

xln(x)-x

ln(x)-x

8 / 20

Catégorie: Symboles

θ se lit

eta

theta

beta

zeta

9 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction 3*'a'

'3a'

'aaa'

une erreur

'a' 'a' 'a'

10 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est dérivable, la dérivée de u^n est :

u'*u^(n-1)

n*u'*u^(n-1)

n*u^(n-1)

u^(n-1)

11 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution du script suivant, que renvoie l'instruction type(f(2)) ?

int

float

NoneType

function

Le fait d'écrire un print au lieu d'un return en fin de fonction provoque un affichage mais ne renvoie rien.

12 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de

Arcsin

tan

Arctan

Arccos

13 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arctan(x) = Arcsin(x)/Arccos(x)

Vrai

Faux

14 / 20

Catégorie: Logique

Si A = {1,2,3,5} et B = {2,3,4}, alors la réunion de A et de B contient :

5 éléments

2 éléments

8 éléments

3 éléments

15 / 20

Catégorie: Symboles

Ω se lit

Gamma

Omega

Alpha

Ultra

16 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est une fonction dérivable et strictement positive, ln(u(x))' =

1/u(x)

u(x)/u'(x)

1/u'(x)

u'(x)/u(x)

17 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien existe-t-il de mains de cinq cartes possibles avec un jeu de 32 cartes ?

32^5

Le nombre de 5-arrangements de [[1,32]]

5 parmi 32

5^32

18 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de exp(3x²+x+1) est

exp(3x²+x+1)

(6x+1)/(3x²+x+1)

(6x+1)*exp(6x+1)

(6x+1)*exp(3x²+x+1)

19 / 20

Catégorie: Polynômes

Si theta est un réel dans [0,2pi[, le polynôme X²-2cos(theta)X +1 est :

irréductible dans R[X] sauf si theta = pi/2 ou theta = -pi/2

irréductible dans R[X] sauf si theta = 0 ou theta = pi

jamais irréductible dans R[X]

toujours irréductible dans R[X]

20 / 20

Catégorie: Symboles

μ se lit

upsilon

lambda

Votre score est

Le score moyen est 13%

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