PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

375

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de

Arccos

Arcsin

tan

Arctan

2 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de x*exp(x²) est :

exp(x²)

exp(x²)/2

exp(x)

exp(x)/2

3 / 10

Catégorie: Symboles

"∃!x" se lit

il existe x

pour tout x

pour aucun x

il existe un unique x

4 / 10

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p^n (n-liste)

p parmi n (combinaison)

n^p (p-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

5 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de log_2(3x^2+1) est

6x/(ln(2)*(3x²+1))

6x/(2*(3x²+1))

1/(2*(3x²+1))

1/(ln(2)*(3x²+1))

6 / 10

Catégorie: Trigonométrie

cos(x+pi/2) =

cos(x)

-cos(x)

-sin(x)

sin(x)

7 / 10

Catégorie: Polynômes

Si z1 = exp(i*theta) et z2 = exp(-i*theta), avec theta réel. A quoi est-égal le polynôme (X-z1)(X-z2) ?

X² - 2cos(theta)X + 1

X² - 2cos(theta)X - 1

X² + 2cos(theta)X - 1

X² + 2cos(theta)X + 1

8 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de ln(x) est

1/ln(x)

ln(x)-x

1/x

xln(x)-x

9 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L à l'issue de ces instructions ?

[0, 2, 4, 6, 8]

[0, 0, 1, 1, 2]

[1, 3, 5, 7, 9]

[0, 1, 2, 3, 4]

10 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de ch(3x) est

sh(3x)

-sh(3x)

-3*sh(3x)

3*sh(3x)

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1510

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

La fonction nulle est la seule fonction dont le graphe est symétrique par rapport à l'axe des abscisses.

Vrai

Faux

2 / 20

Catégorie: Symboles

δ se lit

delta

lambda

alpha

gamma

3 / 20

Catégorie: Symboles

"∃!x" se lit

il existe x

il existe un unique x

pour aucun x

pour tout x

4 / 20

Catégorie: Trigonométrie

tan(pi/2) =

Non défini

-1

5 / 20

Catégorie: Symboles

μ se lit

lambda

upsilon

6 / 20

Catégorie: Polynômes

Si theta est un réel dans [0,2pi[, le polynôme X²-2cos(theta)X +1 est :

irréductible dans R[X] sauf si theta = pi/2 ou theta = -pi/2

toujours irréductible dans R[X]

jamais irréductible dans R[X]

irréductible dans R[X] sauf si theta = 0 ou theta = pi

7 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arctan(x) = Arcsin(x)/Arccos(x)

Faux

Vrai

8 / 20

Catégorie: Logique

L'ensemble des solutions réelles de l'équation x²+1=0

est la paire {-1,1}

n'existe pas

est la paire {-i,i}

est vide

9 / 20

Catégorie: Symboles

Θ se lit

Theta

Bouclier

Eta

Zeta

10 / 20

Catégorie: Trigonométrie

tan(a+b)=

(tan(a)-tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

(tan(a)+tan(b))/(1+tan(a)tan(b))

11 / 20

Catégorie: Polynômes

Si f est polynomiale et périodique, alors f est constante.

Vrai

Faux

12 / 20

Catégorie: Logique

Soient E = {1,..., 10}, A = {1,2,3}, B = {3,4,5} et C = {6,7,8,9,10}. Alors A, B et C forment

un recouvrement de E

une partition de E

ni l'un, ni l'autre

13 / 20

Catégorie: Polynômes

Dans R[X], le polynôme X^6-1 se factorise en un produit de

4 facteurs irréductibles

3 facteurs irréductibles

2 facteurs irréductibles

6 facteurs irréductibles

14 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction mystere(2) ?

1.4142135623730951

"Erreur"

15 / 20

Catégorie: Symboles

"A∩B" se lit

A privé de B

ni A ni B

Intersection de A et de B

réunion de A et de B

16 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L après cette instruction ?

Les nombres pairs entre 0 à 10

Les nombres pairs entre 0 à 8

Les nombres impairs de 1 à 9

Les nombres entre 0 à 9

17 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

L'inverse de z est égal au conjugué de z

Vrai si z est de module 1

Tout le temps vrai

Vrai si z a une partie imaginaire nulle

Tout le temps faux

18 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

(1+i)^4 =

-4

19 / 20

Catégorie: Logique

La contraposée de "P implique Q" est

non Q implique non P

P implique non Q

non P implique non Q

Q implique P

20 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Si u est de classe C^1, une primitive de u'*u^n est

u^(n+1)/(n+1)

u^n

u^(n+1)

u^n/n

Votre score est

Le score moyen est 13%

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