PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

371

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de la fonction définie par f(x)=

sin(x-1)

sin(x+1)

cos(x-1)

cos(x+1)

2 / 10

Catégorie: Symboles

$\int se lit$

intégrale

accolade

clé de sol

sigma

3 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Ce programme simule le lancer de 3 dés à six faces. S'il affiche "Gagné", cela signifie que :

on a obtenu exactement un 6

on a obtenu trois 6

on a obtenu au moins un 6

on n'a obtenu aucun 6

4 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Qu'affiche ce programme si, dans la console interactive, l'utilisateur saisit 4 ?

rien

une erreur

La variable résultant d'un input est une chaîne de caractères. Si l'on souhaite obtenir un nombre, il ne faut pas oublier de convertir le résultat par le biais de a = float(input("Entrer un nombre : "))

5 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si une fonction est T-périodique et impaire, on peut aller jusqu'à réduire son étude à l'intervalle :

[-T/2,T/2]

[0,T]

[-T,T]

[0,T/2]

6 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

arg(j) =

-pi/3

2*pi/3

-2*pi/3

pi/3

7 / 10

Catégorie: Logique

L'ensemble des solutions réelles de l'équation x²+1=0

est vide

n'existe pas

est la paire {-1,1}

est la paire {-i,i}

8 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Si a est un flottant et n est un entier, mystere(a,n) calcule :

n puissance a

a puissance n

a*n

a puissance n+1

9 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L après cette instruction ?

Les nombres pairs entre 0 à 10

Les nombres pairs entre 0 à 8

Les nombres entre 0 à 9

Les nombres impairs de 1 à 9

10 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive sur R* de 1/x est

-1/x²

ln(x)

1/x²

ln(|x|)

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1504

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Logique

Une fonction f est décroissante sur I si et seulement si, pour tous x et y dans I, on a :

x strictement inférieur à y implique f(x) strictement supérieur à f(y)

x inférieur à y implique f(x) supérieur à f(y)

x strictement inférieur à y implique f(x) strictement inférieur à f(y)

x inférieur à y implique f(x) inférieur à f(y)

2 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

1/x

sqrt(x)

ln(x)

exp(x)

3 / 20

Catégorie: Calcul

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

Aucun des trois

-1

4 / 20

Catégorie: Symboles

Π se lit

Tau

Rho

Sigma

5 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de ln(ln(x)) est

x/ln(x)

ln(x)/x

1/(x*ln(x))

1/ln(x)

6 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L à l'issue de ces instructions ?

[1, 3, 5, 7, 9]

[0, 1, 2, 3, 4]

[0, 2, 4, 6, 8]

[0, 0, 1, 1, 2]

7 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n-1)(2n-1)/6

n(n-1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

n(n+1)/2

8 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

"Pour tous réels a,b, on a exp(i*a)*exp(i*b) = exp(i*(a+b))" se démontre

par les propriétés de l'exponentielle

par récurrence

à l'aide des formules trigonométriques

pas car elle est fausse

9 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = sin(3x). Alors une primitive F de f sur R est donnée par F(x) =

-cos(3x)/3

cos(3x)

-cos(3x)

cos(3x)/3

10 / 20

Catégorie: Symboles

γ se lit

gamma

beta

lambda

alpha

11 / 20

Catégorie: Polynômes

Soit P un polynôme à coefficients complexes tel que P(j) = 0. Alors

(X²+X+1) divise P

(X-j²) divise P

(X²+1) divise P

(X-j) divise P

12 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Si u est de classe C^1, une primitive de u'*u^n est

u^n

u^n/n

u^(n+1)

u^(n+1)/(n+1)

13 / 20

Catégorie: Symboles

ω se lit

omega

womega

double-nu

epsilon

14 / 20

Catégorie: Polynômes

Si P est un polynôme à coefficients réels tel que P(i) = 0 et P'(i) = 0. Alors:

(X²+1)² divise P dans R[X]

(X-i)² divise P dans R[X]

(X²+1) divise P dans R[X]

(X-i) divise P dans R[X]

15 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Quel est le nombre affiché à l'issue de ces instructions ?

16 / 20

Catégorie: Logique

L'intersection de deux intervalles non disjoints est un intervalle

Vrai

Faux

17 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie ce script ?

Une erreur

1000

Environ 500

Environ 0.5

18 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de cos(x)sin(x) est

cos(x)**2/2

cos(2x)

-cos(x)**2/2

sin(2x)

19 / 20

Catégorie: Symboles

Ξ se lit

Eta

Zeta

Theta

20 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire simultanément p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n^p (p-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

p parmi n (combinaison)

Votre score est

Le score moyen est 13%

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