PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

371

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de

Arccos

Arcsin

Arctan

tan

2 / 10

Catégorie: Trigonométrie

cos(a+b)=

cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

cos(a)sin(b)-sin(a)cos(b)

3 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

L'argument d'une somme est la somme des arguments

Vrai (modulo 2*pi)

Faux

Vrai

4 / 10

Catégorie: Polynômes

La fonction cos est polynomiale

Faux

Vrai

On ne peut pas savoir

5 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie mystere(5) ?

120

Une erreur

Si n est un entier, la fonction récursive mystere(n) calcule la somme des entiers de 0 à n.

6 / 10

Catégorie: Trigonométrie

cos(x+pi/2) =

-cos(x)

-sin(x)

sin(x)

cos(x)

7 / 10

Catégorie: Polynômes

Soit P un polynôme qui s'écrit aX²+bX+c avec (a,b,c) scalaires. Supposons que P(1) = P(-1) = P(0) = 0. Alors

on ne peut pas déterminer a, b et c

a=b=c=0

on a une contradiction

8 / 10

Catégorie: Logique

Soient E = {1,..., 10}, A = {1,2,3}, B = {3,4,5} et C = {6,7,8,9,10}. Alors A, B et C forment

un recouvrement de E

une partition de E

ni l'un, ni l'autre

9 / 10

Catégorie: Dénombrement

Combien y a-t-il de suites de Pile/Face possibles pour n lancers consécutifs d'une pièce ?

n^2

2^n

2 parmi n

10 / 10

Catégorie: Trigonométrie

sin(a+b)=

cos(a)sin(b)-sin(a)cos(b)

cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1506

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p^n (n-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

p parmi n (combinaison)

n^p (p-liste)

2 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien existe-t-il de mains de cinq cartes possibles avec un jeu de 32 cartes ?

5^32

5 parmi 32

32^5

Le nombre de 5-arrangements de [[1,32]]

3 / 20

Catégorie: Symboles

Δ se lit

Nabla

b²-4ac

Delta

Theta

4 / 20

Catégorie: Symboles

ρ se lit

rho

tau

pô

5 / 20

Catégorie: Polynômes

Si f est polynomiale et périodique, alors f est constante.

Faux

Vrai

6 / 20

Catégorie: Polynômes

La décomposition en éléments simples de (X+3)/(X²-3X+2) est E(X) + a/(X-1) + b/(X-2) avec

E =0, a = 4, b = 5

E non nul 0, a = -4, b = 5

E =0, a = 4, b = -5

E =0, a = -4, b = 5

7 / 20

Catégorie: Logique

Une propriété P(n) qui s'initialise pour n=1 et qui est héréditaire est vraie :

pour tout entier naturel n

pour tout entier naturel n non nul

uniquement si n est supérieur ou égal à 2

8 / 20

Catégorie: Uncategorized

La fonction sinus est

décroissante sur [0,2*pi]

croissante sur [-pi,pi]

Rien de tout cela

croissante sur [0,pi]

9 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de ln(ln(x)) est

x/ln(x)

ln(x)/x

1/(x*ln(x))

1/ln(x)

10 / 20

Catégorie: Trigonométrie

sin(a)cos(b)=

1/2*(cos(a+b)+cos(a-b))

1/2*(sin(a+b)+sin(a-b))

1/2*(cos(a+b)-cos(a-b))

1/2*(sin(a+b)-sin(a-b))

11 / 20

Catégorie: Polynômes

Quel est l'ordre de 1 comme racine de P(X) = X^5-3X^4+2X^3+2X^2-3X+1 ?

12 / 20

Catégorie: Polynômes

Soit P un polynôme à coefficients complexes tel que P(j) = 0. Alors

(X²+X+1) divise P

(X-j) divise P

(X²+1) divise P

(X-j²) divise P

13 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

p parmi n (combinaison)

n^p (p-liste)

14 / 20

Catégorie: Symboles

"∃x" se lit

il existe x

pour tout x

il existe un unique x

pour aucun x

15 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

"Pour tous réels a,b, on a exp(i*a)*exp(i*b) = exp(i*(a+b))" se démontre

à l'aide des formules trigonométriques

par les propriétés de l'exponentielle

par récurrence

pas car elle est fausse

16 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution de l'instruction L = [k**2 for k in range(1,10,2)], la liste L contient les valeurs :

1, 9, 25, 49, 81

2, 6, 10, 14, 18

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,100

4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81

17 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

arg(j) =

2*pi/3

pi/3

-2*pi/3

-pi/3

18 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Le produit de deux imaginaires pur est

ni un imaginaire pur, ni un réel

un imaginaire pur

on ne peut pas conclure

un réel

19 / 20

Catégorie: Dénombrement

Le coefficient binomial "2 parmi n" est égal à

n(n-1)/2

n(n+1)/2

20 / 20

Catégorie: Symboles

δ se lit

alpha

lambda

delta

gamma

Votre score est

Le score moyen est 13%

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