PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

373

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

L'inverse de z est égal au conjugué de z

Vrai si z est de module 1

Vrai si z a une partie imaginaire nulle

Tout le temps vrai

Tout le temps faux

2 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie suite(5) ?

3 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Arcsin est ...

impaire et périodique

paire et périodique

paire et non périodique

impaire et non périodique

4 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est une fonction dérivable et strictement positive, ln(u(x))' =

1/u(x)

u'(x)/u(x)

u(x)/u'(x)

1/u'(x)

5 / 10

Catégorie: Trigonométrie

cos(a-b)=

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)

cos(a)sin(b)-sin(a)cos(b)

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

6 / 10

Catégorie: Trigonométrie

cos(a)cos(b)=

1/2*(sin(a+b)-sin(a-b))

1/2*(cos(a+b)-cos(a-b))

1/2*(sin(a+b)+sin(a-b))

1/2*(cos(a+b)+cos(a-b))

7 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est une fonction dérivable, exp(u(x))' =

u'(x)*exp(u(x))

exp(u(x))

exp(u'(x))

u(x)*exp(u'(x))

8 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de Arctan(sqrt(x)) est

sqrt(x)/(1+x²)

1/(1+x)

1/(2*sqrt(x)*(1+x))

1/(2*sqrt(x)*(1+x^2))

9 / 10

Catégorie: Trigonométrie

sin(2a)=

2sin²(a)-1

2cos(a)sin(a)

1-2cos²(a)

10 / 10

Catégorie: Polynômes

La décomposition en éléments simples de (X+3)/(X²-3X+2) est E(X) + a/(X-1) + b/(X-2) avec

E =0, a = 4, b = -5

E =0, a = 4, b = 5

E =0, a = -4, b = 5

E non nul 0, a = -4, b = 5

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1510

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

La fonction nulle est la seule fonction dont le graphe est symétrique par rapport à l'axe des abscisses.

Faux

Vrai

2 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de cos(x)/sin(x) est

1/cos²(x)

1/sin²(x)

-1/sin²(x)

-1/cos²(x)

3 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si f et g sont des fonctions impaires, alors f*g est

paire

on ne peut pas savoir

impaire

ni paire, ni impaire

4 / 20

Catégorie: Polynômes

Soit P(X) = (X-1)(X²-4X+3). Alors :

on ne peut pas conclure

P est scindé à racines simples

P n'est pas scindé

P est scindé mais pas à racines simples

5 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de x²/(x²+1) est

x-Arctan(x)

Arctan(x)

Arctan(x²)

ln(x²+1)

6 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction suivante : (2=1) and (3>0)

une erreur

True

rien

False

L'instruction (2=1) génère une erreur car elle tente d'affecter une constante à une autre. On aurait ici dû taper (2==1) pour effectuer une comparaison.

7 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n²

n(n-1)/2

n(n+1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

8 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de ln(x) est

1/x

x*ln(x)

exp(x)

x*ln(x)-x

9 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si une fonction est paire et périodique, son graphe présente quels types de symétries ?

Translations uniquement

Symétrie centrale et translations

Symétrie axiale et translations

Symétries axiale et centrale

10 / 20

Catégorie: Logique

La contraposée de "P implique Q" est

non Q implique non P

non P implique non Q

Q implique P

P implique non Q

11 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de sin(2x)^5 est

10*cos(2x)*sin(2x)^4

5*cos(2x)*sin(2x)^4

5*cos(2x)^4

5*sin(2x)^4

12 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si une fonction est T-périodique et impaire, on peut aller jusqu'à réduire son étude à l'intervalle :

[0,T]

[0,T/2]

[-T/2,T/2]

[-T,T]

13 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

arg((1+i)/(1-i)) =

pi/2

-pi/2

14 / 20

Catégorie: Symboles

ν se lit

vespa

vespilon

15 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

arg(j) =

-pi/3

2*pi/3

pi/3

-2*pi/3

16 / 20

Catégorie: Symboles

$\nabla se lit$

Gamma

Triangla

Delta

Nabla

17 / 20

Catégorie: Symboles

$\int se lit$

clé de sol

sigma

intégrale

accolade

18 / 20

Catégorie: Symboles

Δ se lit

Nabla

Theta

Delta

b²-4ac

19 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

-a

-|a|

non définie

20 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

L'argument d'une somme est la somme des arguments

Vrai (modulo 2*pi)

Faux

Vrai

Votre score est

Le score moyen est 13%

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