PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

373

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Quel est le type de (1,2,3) ?

int

float

tuple

list

2 / 10

Catégorie: Trigonométrie

La fonction cosinus est :

croissante sur [0,pi]

croissante sur [-pi,pi]

décroissante sur [0,pi]

décroissante sur [-pi,pi]

3 / 10

Catégorie: Trigonométrie

L'équation sin(x) = 1/2 d'inconnue x réelle admet

une unique solution

une infinité de solutions

aucune solution

exactement deux solutions

4 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Arctan'(x)=

Arctan n'est pas dérivable

1+tan²(x)

1/(1+x²)

1+Arctan²(x)

5 / 10

Catégorie: Symboles

Λ se lit

Alpha

Lambda

Triangla

Delta

6 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de la fonction définie par f(x)=

cos(x-1)

cos(x+1)

sin(x+1)

sin(x-1)

7 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Quel est le nombre affiché à l'issue de ces instructions ?

8 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Si u est de classe C^1, une primitive de u'*u^n est

u^(n+1)

u^n

u^n/n

u^(n+1)/(n+1)

9 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

"Pour tous réels a,b, on a exp(i*a)*exp(i*b) = exp(i*(a+b))" se démontre

par les propriétés de l'exponentielle

à l'aide des formules trigonométriques

par récurrence

pas car elle est fausse

10 / 10

Catégorie: Symboles

Les éléments de "A×B" sont

des couples d'élements de A et de B, respectivement.

dans A et dans B

dans A ou dans B

soit dans A, soit dans B

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1510

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de x^n est :

x^(n+1)/(n+1)

(n+1)x^(n+1)

x^(n-1)/n

nx^(n-1)

2 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Si on note bar(z) le conjugué de z, alors z-bar(z) =

2*Re(z)

2*Im(z)

2*i*Im(z)

Im(z)

3 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arctan est ...

paire

ni paire, ni impaire, ni périodique

impaire

périodique

4 / 20

Catégorie: Symboles

θ se lit

zeta

eta

beta

theta

5 / 20

Catégorie: Calcul

(x-1)(x-2) = ?

x²+3x+2

x²-3x-2

x²-3x+2

6 / 20

Catégorie: Logique

Une fonction croissante et décroissante

est nulle

est constante

n'existe pas

7 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Qu'affiche ce programme si, dans la console interactive, l'utilisateur saisit 4 ?

rien

une erreur

La variable résultant d'un input est une chaîne de caractères. Si l'on souhaite obtenir un nombre, il ne faut pas oublier de convertir le résultat par le biais de a = float(input("Entrer un nombre : "))

8 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

(1+i)^4 =

-4

9 / 20

Catégorie: Trigonométrie

sqrt(2)/2 =

cos(pi/6)

cos(pi/3)

cos(pi/4)

cos(pi/2)

10 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = sin(3x). Alors une primitive F de f sur R est donnée par F(x) =

cos(3x)/3

cos(3x)

-cos(3x)

-cos(3x)/3

11 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

L'inverse de z est égal au conjugué de z

Vrai si z est de module 1

Vrai si z a une partie imaginaire nulle

Tout le temps faux

Tout le temps vrai

12 / 20

Catégorie: Polynômes

Si F(X) = (X²+X+2)/(X²-5X+3), alors la partie entière de F est

nulle

de degré 1

constante non nulle

de degré 2

13 / 20

Catégorie: Symboles

Les éléments de "A×B" sont

soit dans A, soit dans B

dans A ou dans B

des couples d'élements de A et de B, respectivement.

dans A et dans B

14 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arcsin'(x) =

Arccos(x)

1/sqrt(1-x²)

1/(1+x²)

-1/sqrt(1-x²)

15 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien y a-t-il d'applications injectives de [[1,n]] vers [[1,m]], avec n<m ?

Le nombre de m-arrangements de [[1,n]]

n parmi m

n^m

Le nombre de n-arrangements de [[1,m]]

16 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction suivante : True or False

False

rien

une erreur

True

17 / 20

Catégorie: Logique

La réciproque de "P implique Q" est :

non P implique Q

Q équivaut à P

Q implique P

non P implique non Q

18 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(2a)=

2cos(a)sin(a)

2sin²(a)-1

2cos²(a)-1

19 / 20

Catégorie: Symboles

Π se lit

Sigma

Rho

Tau

20 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

exp(i*x)-exp(-i*x) =

2*i*cos(x)

2*sin(x)

2*cos(x)

2*i*sin(x)

Votre score est

Le score moyen est 13%

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