PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

435

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de 1/(x-a)^2 est

-1/(x-a)

ln|x-a|

1/(x-a)

ln(x-a)

2 / 10

Catégorie: Polynômes

Le reste de la division euclidienne de X^3-7X²+16X-9 par X-1 est nul.

Vrai

Faux

3 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Le module d'un produit est

le produit des modules

la somme des modules

le quotient des modules

la différence des modules

4 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Arcsin est ...

paire et périodique

paire et non périodique

impaire et non périodique

impaire et périodique

5 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de tan^2(x) est

tan(x)^3/3

tan(x)+x

tan(x)-x

tan(x)

6 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Ce bloc d'instructions affiche :

les nombres de 1 à 9

les nombres de 0 à 10

les nombres de 1 à 10

les nombres de 0 à 9

range(n) parcourt les n entiers de 0 inclus à n exclus.

7 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction suivante : True or False

une erreur

rien

False

True

8 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Après cette suite d'instructions, la variable a contient la valeur :

'b'

'a'

9 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de log_2(3x^2+1) est

6x/(ln(2)*(3x²+1))

1/(ln(2)*(3x²+1))

6x/(2*(3x²+1))

1/(2*(3x²+1))

10 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Arccos est paire

Faux

Vrai

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1687

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de x^x est

x^(x-1)

ln(x)*x^x

(ln(x)+1)*x^x

(ln(x)-1)*x^(x-1)

2 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de :

Arcsin

Arctan

Arccos

tan

3 / 20

Catégorie: Symboles

Ψ se lit

Chi

Phi

Psi

4 / 20

Catégorie: Trigonométrie

sin(a-b)=

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)

5 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(a+b)=

cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

cos(a)sin(b)-sin(a)cos(b)

6 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L à l'issue de ces instructions ?

[1, 3, 5, 7, 9]

[0, 0, 1, 1, 2]

[0, 1, 2, 3, 4]

[0, 2, 4, 6, 8]

7 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Pour tout x dans ]-pi/2,pi/2[, on a tan'(x) =

1+tan(x)^2

1-tan(x)^2

1/sin(x)^2

1/cos(x)^2

8 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de Arctan(sqrt(x)) est

1/(1+x)

sqrt(x)/(1+x²)

1/(2*sqrt(x)*(1+x^2))

1/(2*sqrt(x)*(1+x))

9 / 20

Catégorie: Polynômes

Soit P(X) = (X-1)(X²-4X+3). Alors :

P est scindé à racines simples

P n'est pas scindé

P est scindé mais pas à racines simples

on ne peut pas conclure

10 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que fait ce bloc d'instructions ?

il affiche les entiers entre 1 et 10

il affiche les entiers entre 1 et 9

il affiche les entiers impairs entre 1 et 9

il affiche les entiers pairs entre 1 et 9

11 / 20

Catégorie: Polynômes

Soit P un polynôme qui s'écrit aX²+bX+c avec (a,b,c) scalaires. Supposons que P(1) = P(-1) = P(0) = 0. Alors

on a une contradiction

on ne peut pas déterminer a, b et c

a=b=c=0

12 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Quel est le type de (1,2,3) ?

tuple

float

int

list

13 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

exp(i*x)-exp(-i*x) =

2*i*sin(x)

2*i*cos(x)

2*sin(x)

2*cos(x)

14 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après cette suite d'instructions, la variable a contient la valeur :

'b'

'a'

15 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Le module d'un produit est

la somme des modules

le produit des modules

la différence des modules

le quotient des modules

16 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de cos(x)/sin(x) est

1/sin²(x)

-1/cos²(x)

-1/sin²(x)

1/cos²(x)

17 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(a)cos(b)=

1/2*(cos(a+b)+cos(a-b))

1/2*(cos(a+b)-cos(a-b))

1/2*(sin(a+b)-sin(a-b))

1/2*(sin(a+b)+sin(a-b))

18 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Qu'affiche ce programme si, dans la console interactive, l'utilisateur saisit 4 ?

une erreur

rien

La variable résultant d'un input est une chaîne de caractères. Si l'on souhaite obtenir un nombre, il ne faut pas oublier de convertir le résultat par le biais de a = float(input("Entrer un nombre : "))

19 / 20

Catégorie: Polynômes

Dans R[X], le polynôme X^6-1 se factorise en un produit de

6 facteurs irréductibles

3 facteurs irréductibles

4 facteurs irréductibles

2 facteurs irréductibles

20 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

"Pour tout x réel, on a : cos(x) = 1/2*(exp(ix)+exp(-ix))"

Formule d'Euler

Formule de Moivre

Formule du Poivre

Formule de l'aire

Votre score est

Le score moyen est 13%

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