PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

286

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Symboles

Δ se lit

Theta

Delta

b²-4ac

Nabla

2 / 10

Catégorie: Polynômes

Un polynôme réel de degré impair admet toujours une racine réelle.

Faux

Vrai

3 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = sin(3x). Alors une primitive F de f sur R est donnée par F(x) =

-cos(3x)

cos(3x)/3

-cos(3x)/3

cos(3x)

4 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Arccos est paire

Vrai

Faux

5 / 10

Catégorie: Polynômes

Soit P = X^4+2X^2+1. Alors

P est irréductible dans R[X]

P n'admet pas de racines réelles

P admet des racines réelles

P est réductible dans R[X]

6 / 10

Catégorie: Polynômes

Les polynômes irréductibles de R[X] sont :

Les polynômes n'admettant pas de racines réelles

Les polynômes de degré 2 à discriminant négatif

Les polynômes de degré 1

Les polynômes constants

7 / 10

Catégorie: Polynômes

Si f est polynomiale et périodique, alors f est constante.

Faux

Vrai

8 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de exp(-5x) est

-1/5*exp(-5x)

5*exp(-5x)

-5*exp(-5x)

1/5*exp(-5x)

9 / 10

Catégorie: Symboles

"A⊆B" se lit

A est strictement inclus dans B

A est inclus dans B

A contient B

A appartient à B

10 / 10

Catégorie: Polynômes

Soit P un polynôme à coefficients complexes tel que P(j) = 0. Alors

(X-j²) divise P

(X-j) divise P

(X²+1) divise P

(X²+X+1) divise P

Your score is

The average score is 63%

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1138

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Logique

Soient E = {1,..., 10}, A = {1,2,3}, B = {3,4,5} et C = {6,7,8,9,10}. Alors A, B et C forment

ni l'un, ni l'autre

un recouvrement de E

une partition de E

2 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution de ce bloc d'instructions, a et b valent respectivement

2 et 2

3 et 3

3 et 2

2 et 3

Ce programme effectue six échanges successifs, on est donc revenu au départ.

3 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

La fonction nulle est la seule fonction dont le graphe est symétrique par rapport à l'axe des abscisses.

Faux

Vrai

4 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction suivante : True or False

rien

une erreur

False

True

5 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction 3*'a'

'3a'

'aaa'

une erreur

'a' 'a' 'a'

6 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut on réaliser de numéros de téléphones à huit chiffres ?

8^10

8 parmi 10

10^8

7 / 20

Catégorie: Trigonométrie

sqrt(2)/2 =

cos(pi/2)

cos(pi/4)

cos(pi/6)

cos(pi/3)

8 / 20

Catégorie: Logique

Si A = {1,2,3,5} et B = {2,3,4}, alors la réunion de A et de B contient :

2 éléments

3 éléments

8 éléments

5 éléments

9 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien existe-t-il de mains de cinq cartes possibles avec un jeu de 32 cartes ?

32^5

Le nombre de 5-arrangements de [[1,32]]

5^32

5 parmi 32

10 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de la fonction définie par f(x)=

sin(x-1)

cos(x+1)

sin(x+1)

cos(x-1)

11 / 20

Catégorie: Symboles

α se lit

alpha

sigma

gamma

lambda

12 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de 1/(x-a)^2 est

ln(x-a)

1/(x-a)

-1/(x-a)

ln|x-a|

13 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction 2*[1,2,3] ?

Une erreur

[2,4,6]

[1,2,3,1,2,3]

rien

14 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que fait ce bloc d'instructions ?

il affiche les entiers pairs entre 1 et 9

il affiche les entiers impairs entre 1 et 9

il affiche les entiers entre 1 et 9

il affiche les entiers entre 1 et 10

15 / 20

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

on ne peut pas savoir

supérieur ou égal

égal

inférieur ou égal

16 / 20

Catégorie: Symboles

ψ se lit

tri

phi

psi

chi

17 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arcsin est ...

impaire et non périodique

paire et non périodique

impaire et périodique

paire et périodique

18 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est une fonction dérivable, exp(u(x))' =

u(x)*exp(u'(x))

exp(u'(x))

exp(u(x))

u'(x)*exp(u(x))

19 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(a)cos(b)=

1/2*(sin(a+b)+sin(a-b))

1/2*(cos(a+b)-cos(a-b))

1/2*(sin(a+b)-sin(a-b))

1/2*(cos(a+b)+cos(a-b))

20 / 20

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

2^n

k^n

Your score is

The average score is 14%

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