PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

240

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Symboles

Ω se lit

Omega

Gamma

Alpha

Ultra

2 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de Arccos(-x) est

-1/sqrt(1+x²)

1/sqrt(1+x²)

1/sqrt(1-x²)

-1/sqrt(1-x²)

3 / 10

Catégorie: Polynômes

Dans R[X], le polynôme X^6-1 se factorise en un produit de

3 facteurs irréductibles

4 facteurs irréductibles

6 facteurs irréductibles

2 facteurs irréductibles

4 / 10

Catégorie: Trigonométrie

cos(a-b)=

cos(a)sin(b)-sin(a)cos(b)

cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

5 / 10

Catégorie: Symboles

θ se lit

zeta

beta

theta

eta

6 / 10

Catégorie: Symboles

Que signifie ce symbole ?

appartenance

strictement inférieur

inclusion

implication

7 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Si u est dérivable, la dérivée de u^n est

n*u^(n-1)

n*u'^(n-1)

u^(n+1)/(n+1)

n*u'*u^(n-1)

8 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L après l'exécution de ce script ?

Les entiers de 0 à 8

Les entiers de 1 à 8

Les entiers de 0 à 10

Les entiers de 0 à 9

9 / 10

Catégorie: Trigonométrie

sqrt(2)/2 =

cos(pi/3)

cos(pi/4)

cos(pi/2)

cos(pi/6)

10 / 10

Catégorie: Symboles

κ se lit

chi

komega

kappa

gamma

Your score is

The average score is 63%

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933

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Logique

L'ensemble des solutions réelles de l'équation x²+1=0

est la paire {-i,i}

n'existe pas

est vide

est la paire {-1,1}

2 / 20

Catégorie: Logique

Si A = {1,2,3,5} et B = {2,3,4}, alors la réunion de A et de B contient :

8 éléments

3 éléments

5 éléments

2 éléments

3 / 20

Catégorie: Logique

L'assertion "Pour tout réel x strictement positif, il existe un réel y tel que y<x" est :

Fausse

Vraie

Indécidable

4 / 20

Catégorie: Symboles

Ξ se lit

Eta

Zeta

Theta

5 / 20

Catégorie: Symboles

ξ se lit

zeta

epsilon

chi

6 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de

tan

Arcsin

Arccos

Arctan

7 / 20

Catégorie: Symboles

μ se lit

upsilon

lambda

8 / 20

Catégorie: Polynômes

Le reste de la division euclidienne de X^3-7X²+16X-9 par X-1 est nul.

Faux

Vrai

9 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution de ce bloc d'instructions, a et b valent respectivement

3 et 3

2 et 3

2 et 2

3 et 2

Ce programme effectue six échanges successifs, on est donc revenu au départ.

10 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de ln(x) est

ln(x)-x

1/ln(x)

xln(x)-x

1/x

11 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de x^n est :

(n+1)x^(n+1)

x^(n-1)/n

x^(n+1)/(n+1)

nx^(n-1)

12 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(a+b)=

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

cos(a)sin(b)-sin(a)cos(b)

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)

13 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(2a)=

2cos(a)sin(a)

2sin²(a)-1

2cos²(a)-1

14 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution de l'instruction L = [k**2 for k in range(1,10,2)], la liste L contient les valeurs :

4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,100

1, 9, 25, 49, 81

2, 6, 10, 14, 18

15 / 20

Catégorie: Logique

L'assertion "Pour tout y dans [-1,1], il existe un unique x tel que cos(x)=1" est :

Vraie

Fausse

Indécidable

16 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arcsin'(x) =

Arccos(x)

1/(1+x²)

1/sqrt(1-x²)

-1/sqrt(1-x²)

17 / 20

Catégorie: Symboles

α se lit

lambda

sigma

gamma

alpha

18 / 20

Catégorie: Logique

La réciproque de "P implique Q" est :

Q implique P

Q équivaut à P

non P implique non Q

non P implique Q

19 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de exp(3x²+x+1) est

(6x+1)/(3x²+x+1)

(6x+1)*exp(6x+1)

(6x+1)*exp(3x²+x+1)

exp(3x²+x+1)

20 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arctan est ...

paire

impaire

périodique

ni paire, ni impaire, ni périodique

Your score is

The average score is 13%

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