PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

435

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Arccos(x)+Arcsin(x)=

pi/2

pi/4

2 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que fait ce bloc d'instructions ?

il affiche les entiers entre 1 et 10

il affiche les entiers pairs entre 1 et 9

il affiche les entiers entre 1 et 9

il affiche les entiers impairs entre 1 et 9

3 / 10

Catégorie: Symboles

Que signifie ce symbole ?

inclusion

strictement inférieur

implication

appartenance

4 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de exp(3x²+x+1) est

(6x+1)*exp(3x²+x+1)

exp(3x²+x+1)

(6x+1)/(3x²+x+1)

(6x+1)*exp(6x+1)

5 / 10

Catégorie: Logique

La réciproque de "P implique Q" est :

non P implique non Q

Q implique P

non P implique Q

Q équivaut à P

6 / 10

Catégorie: Polynômes

Soit P(X) = X^3-5X^2+8X-4. Que peut-on dire de 2 ?

2 n'est pas une racine de P

2 est une racine simple de P

2 est une racine triple de P

2 est une racine double de P

7 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Si x et y sont réels, exp(i*x) = exp(i*y) si et seulement si

x est congru à y modulo pi/2

x est congru à y modulo pi

x est congru à y modulo 2*pi

x = y

8 / 10

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

2^n

k^n

9 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Après cette suite d'instructions, la variable a contient la valeur :

'a'

'b'

10 / 10

Catégorie: Symboles

π se lit

pee

pie

pih

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1687

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de

Arctan

Arcsin

Arccos

tan

2 / 20

Catégorie: Calcul

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

-1

Aucun des trois

3 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Quel est le nombre affiché à l'issue de ces instructions ?

4 / 20

Catégorie: Polynômes

Si F(X) = (X²+X+2)/(X²-5X+3), alors la partie entière de F est

constante non nulle

de degré 2

nulle

de degré 1

5 / 20

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

k^n

2^n

6 / 20

Catégorie: Logique

L'ensemble des solutions réelles de l'équation x²+1=0

est la paire {-i,i}

est la paire {-1,1}

est vide

n'existe pas

7 / 20

Catégorie: Symboles

χ se lit

phi

chi

psi

8 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution de l'instruction L = [k**2 for k in range(1,10,2)], la liste L contient les valeurs :

2, 6, 10, 14, 18

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,100

4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81

1, 9, 25, 49, 81

9 / 20

Catégorie: Logique

Si I=[-1,2] et J = [1,3], alors I privé de J est l'ensemble :

[-1,1[

]2,3]

vide

[-1,3]

10 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution du script suivant, que renvoie l'instruction type(f(2)) ?

float

function

NoneType

int

Le fait d'écrire un print au lieu d'un return en fin de fonction provoque un affichage mais ne renvoie rien.

11 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction suivante : (2=1) and (3>0)

False

rien

True

une erreur

L'instruction (2=1) génère une erreur car elle tente d'affecter une constante à une autre. On aurait ici dû taper (2==1) pour effectuer une comparaison.

12 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

La fonction exponentielle est

ni paire, ni impaire

périodique

paire

impaire

13 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de 1/(1+x²) est :

ln((1+x)/(1-x))

-1/(1+x)

1/(1+x)

Arctan(x)

14 / 20

Catégorie: Symboles

Γ se lit

Delta

Gamma

Beta

15 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n(n+1)(2n+1)/6

n(n+1)/2

n²

n(n-1)/2

16 / 20

Catégorie: Logique

L'assertion "Pour tout y dans [-1,1], il existe un unique x tel que cos(x)=1" est :

Vraie

Indécidable

Fausse

17 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arccos est paire

Vrai

Faux

18 / 20

Catégorie: Symboles

"∃!x" se lit

il existe x

pour tout x

il existe un unique x

pour aucun x

19 / 20

Catégorie: Symboles

π se lit

pee

pie

pih

20 / 20

Catégorie: Symboles

x ↦ f(x) se lit

x implique f(x)

x équivaut à f(x)

fonction qui va de x vers f(x)

fonction qui à x on associe f(x)

Votre score est

Le score moyen est 13%

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