PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

166

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de ch(3x) est

3*sh(3x)

sh(3x)

-sh(3x)

-3*sh(3x)

2 / 10

Catégorie: Logique

Si I=[-1,2] et J = [1,3], alors I privé de J est l'ensemble :

[-1,3]

vide

[-1,1[

]2,3]

3 / 10

Catégorie: Trigonométrie

La fonction tangente est

croissante sur ]-pi/2,pi/2[

impaire

croissante sur R

pi-périodique

2pi-périodique

paire

4 / 10

Catégorie: Polynômes

Soit P un polynôme à coefficients complexes tel que P(j) = 0. Alors

(X²+1) divise P

(X-j) divise P

(X-j²) divise P

(X²+X+1) divise P

5 / 10

Catégorie: Trigonométrie

cos(a-b)=

cos(a)sin(b)-sin(a)cos(b)

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

6 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de tan^2(x) est

tan(x)

tan(x)^3/3

tan(x)-x

tan(x)+x

7 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si f et g sont des fonctions impaires, alors f*g est

paire

ni paire, ni impaire

impaire

on ne peut pas savoir

8 / 10

Catégorie: Polynômes

Si P est un polynôme de degré n tel que P^(k)(0) = 0 pour tout k compris entre 0 et n, alors P est nul.

Vrai

Faux

9 / 10

Catégorie: Symboles

x ↦ f(x) se lit

fonction qui va de x vers f(x)

x implique f(x)

x équivaut à f(x)

fonction qui à x on associe f(x)

10 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction suivante : True or False

une erreur

rien

True

False

Votre note est de

The average score is 62%

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471

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Polynômes

Un polynôme réel de degré impair admet toujours une racine réelle.

Vrai

Faux

2 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de 1/(1-x) est :

ln(1-x)

ln(|1-x|)

-ln(|1-x|)

ln(x-1)

3 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de x*exp(x²) est :

exp(x²)

exp(x²)/2

exp(x)/2

exp(x)

4 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Pour tout x dans ]-pi/2,pi/2[, on a tan'(x) =

1-tan(x)^2

1+tan(x)^2

1/sin(x)^2

1/cos(x)^2

5 / 20

Catégorie: Polynômes

Les polynômes irréductibles de R[X] sont :

Les polynômes de degré 1

Les polynômes constants

Les polynômes n'admettant pas de racines réelles

Les polynômes de degré 2 à discriminant négatif

6 / 20

Catégorie: Symboles

χ se lit

phi

chi

psi

7 / 20

Catégorie: Symboles

Ξ se lit

Theta

Zeta

Eta

8 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la présence d'un point col

la présence d'un extremum local

la convergence d'une suite

9 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de 1/(x-a)^2 est

ln|x-a|

1/(x-a)

ln(x-a)

-1/(x-a)

10 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution du script suivant, que renvoie l'instruction type(f(2)) ?

function

int

NoneType

float

Le fait d'écrire un print au lieu d'un return en fin de fonction provoque un affichage mais ne renvoie rien.

11 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de

Arcsin

Arccos

Arctan

tan

12 / 20

Catégorie: Trigonométrie

La fonction cosinus est :

décroissante sur [-pi,pi]

décroissante sur [0,pi]

croissante sur [-pi,pi]

croissante sur [0,pi]

13 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut on réaliser de numéros de téléphones à huit chiffres ?

10^8

8 parmi 10

8^10

14 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

L'argument d'une somme est la somme des arguments

Vrai

Vrai (modulo 2*pi)

Faux

15 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

arg((1+i)/(1-i)) =

-pi/2

pi/2

16 / 20

Catégorie: Symboles

"∀x" se lit

il existe un unique x

aucun x

il existe x

pour tout x

17 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Si z=3*exp(7*i*pi/6), alors son argument principal est

-pi/6

-5*pi/6

pi/6

7*pi/6

18 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction suivante : True or False

rien

True

False

une erreur

19 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

sqrt(x)

ln(x)

1/x

exp(x)

20 / 20

Catégorie: Trigonométrie

sin(a)sin(b)=

1/2*(sin(a+b)-sin(a-b))

1/2*(cos(a-b)-cos(a+b))

1/2*(sin(a+b)+sin(a-b))

1/2*(cos(a-b)+cos(a+b))

Votre note est de

The average score is 11%

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