PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

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PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de 1/(x-a) est

ln(x-a)

-ln(x-a)

ln|x-a|

1/(x-a)²

2 / 10

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

p parmi n (combinaison)

n^p (p-liste)

3 / 10

Catégorie: Logique

Si f est une fonction définie sur un ensemble I, la négation de "f est strictement positive" est :

Il existe x dans I tel que f(x) est négatif

Il existe x dans I tel que f(x) est strictement négatif

Pour tout x dans I, f(x) est strictement négatif

Pour tout x dans I, f(x) est négatif

4 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Quel est le nombre affiché à l'issue de ces instructions ?

5 / 10

Catégorie: Symboles

Δ se lit

Theta

b²-4ac

Delta

Nabla

6 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution de ce script, que contient M[0] ?

-1

C'est ici un comportement particulier des listes. L'affectation M=L fait que M et L pointent vers le même objet en mémoire, toute modification de l'une affecte l'autre.

7 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

La dérivée de tan(3x) est :

3+3tan²(3x)

3+tan²(x)

1+tan²(3x)

1+3tan²(3x)

8 / 10

Catégorie: Symboles

ω se lit

omega

epsilon

womega

double-nu

9 / 10

Catégorie: Trigonométrie

L'équation sin(x) = 1/2 d'inconnue x réelle admet

une infinité de solutions

aucune solution

exactement deux solutions

une unique solution

10 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de 1/(x-a)^2 est

ln|x-a|

-1/(x-a)

ln(x-a)

1/(x-a)

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The average score is 63%

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1082

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Polynômes

Soit P = aX^3+bX^2+cX+d, avec a,b,c,d réels. Que peut-on dire du degré de P ?

il est égal à 3

on ne peut pas savoir

il est inférieur ou égal à 3

il est inférieur ou égal à 2

2 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de x^n est :

x^(n-1)/n

nx^(n-1)

x^(n+1)/(n+1)

(n+1)x^(n+1)

3 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de sin(2x)^5 est

5*cos(2x)*sin(2x)^4

5*cos(2x)^4

10*cos(2x)*sin(2x)^4

5*sin(2x)^4

4 / 20

Catégorie: Trigonométrie

tan(pi/4) =

-1

Non défini

5 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arctan est ...

impaire

périodique

ni paire, ni impaire, ni périodique

paire

6 / 20

Catégorie: Symboles

μ se lit

lambda

upsilon

7 / 20

Catégorie: Symboles

Σ se lit

Sigma

Zeugma

Intégrale

8 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien y a-t-il de suites de Pile/Face possibles pour n lancers consécutifs d'une pièce ?

2 parmi n

n^2

2^n

9 / 20

Catégorie: Logique

Si f est une fonction définie sur un ensemble I, la négation de "f est strictement positive" est :

Pour tout x dans I, f(x) est négatif

Il existe x dans I tel que f(x) est strictement négatif

Il existe x dans I tel que f(x) est négatif

Pour tout x dans I, f(x) est strictement négatif

10 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Pour tout x dans ]-pi/2,pi/2[, on a tan'(x) =

1/sin(x)^2

1-tan(x)^2

1+tan(x)^2

1/cos(x)^2

11 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive sur R* de 1/x est

1/x²

ln(|x|)

ln(x)

-1/x²

12 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de 1/(1+x²) est :

-1/(1+x)

Arctan(x)

1/(1+x)

ln((1+x)/(1-x))

13 / 20

Catégorie: Symboles

Les éléments de "A×B" sont

des couples d'élements de A et de B, respectivement.

dans A et dans B

dans A ou dans B

soit dans A, soit dans B

14 / 20

Catégorie: Symboles

θ se lit

eta

theta

zeta

beta

15 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que fait ce bloc d'instructions ?

il affiche les entiers pairs entre 1 et 9

il affiche les entiers impairs entre 1 et 9

il affiche les entiers entre 1 et 9

il affiche les entiers entre 1 et 10

16 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

une forme indéterminée

- infini

+ infini

17 / 20

Catégorie: Polynômes

Soit P un polynôme à coefficients complexes tel que P(j) = 0. Alors

(X²+1) divise P

(X-j²) divise P

(X²+X+1) divise P

(X-j) divise P

18 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L à l'issue de ces instructions ?

[0, 1, 2, 3, 4]

[0, 2, 4, 6, 8]

[0, 0, 1, 1, 2]

[1, 3, 5, 7, 9]

19 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Qu'affiche ce programme si, dans la console interactive, l'utilisateur saisit 4 ?

une erreur

rien

La variable résultant d'un input est une chaîne de caractères. Si l'on souhaite obtenir un nombre, il ne faut pas oublier de convertir le résultat par le biais de a = float(input("Entrer un nombre : "))

20 / 20

Catégorie: Logique

L'ensemble des solutions réelles de l'équation x²+1=0

est la paire {-i,i}

n'existe pas

est vide

est la paire {-1,1}

Your score is

The average score is 13%

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