PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

383

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Dénombrement

Combien y a-t-il de bijections de [[1,6]] vers [[1,5]] ?

6^5

5 parmi 6

5^6

2 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si une fonction est paire et périodique, son graphe présente quels types de symétries ?

Symétrie centrale et translations

Symétries axiale et centrale

Symétrie axiale et translations

Translations uniquement

3 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si f est paire et g est impaire, la composition (fog) est

paire

impaire

ni paire, ni impaire

on ne peut pas savoir

4 / 10

Catégorie: Symboles

Les éléments de "A×B" sont

des couples d'élements de A et de B, respectivement.

dans A ou dans B

dans A et dans B

soit dans A, soit dans B

5 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

L'inverse de z est égal au conjugué de z

Tout le temps vrai

Tout le temps faux

Vrai si z est de module 1

Vrai si z a une partie imaginaire nulle

6 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de cos(x)*cos(2x) est

sin(x)/2+sin(3x)/6

sin(3x)

-2cos(x)^3/3

cos(3x)

7 / 10

Catégorie: Symboles

Ω se lit

Ultra

Omega

Alpha

Gamma

8 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L à l'issue de ces instructions ?

[0, 1, 2, 3, 4]

[0, 2, 4, 6, 8]

[0, 0, 1, 1, 2]

[1, 3, 5, 7, 9]

9 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si log désigne le logarithme décimal, alors :

log(e) = 1

log(e) = 10

log(10) = 1

log(10) = e

10 / 10

Catégorie: Logique

"Si I et J sont des intervalles, alors la réunion de I et de J est un intervalle"

Vrai si I et J sont disjoints

Tout le temps faux

Vrai si I et J ne sont pas disjoints

Tout le temps vrai

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1519

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de ln(x) est

x*ln(x)-x

exp(x)

x*ln(x)

1/x

2 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

p parmi n (combinaison)

n^p (p-liste)

3 / 20

Catégorie: Polynômes

Soit P(X) = (X-1)(X²-4X+3). Alors :

P n'est pas scindé

P est scindé mais pas à racines simples

P est scindé à racines simples

on ne peut pas conclure

4 / 20

Catégorie: Symboles

"∃!x" se lit

il existe x

pour tout x

pour aucun x

il existe un unique x

5 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de exp(3x²+x+1) est

(6x+1)*exp(6x+1)

exp(3x²+x+1)

(6x+1)/(3x²+x+1)

(6x+1)*exp(3x²+x+1)

6 / 20

Catégorie: Symboles

Λ se lit

Alpha

Lambda

Delta

Triangla

7 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Si on note bar(z) le conjugué de z, alors z-bar(z) =

Im(z)

2*Im(z)

2*Re(z)

2*i*Im(z)

8 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

"Pour tout x réel, on a : cos(x) = 1/2*(exp(ix)+exp(-ix))"

Formule de Moivre

Formule d'Euler

Formule du Poivre

Formule de l'aire

9 / 20

Catégorie: Logique

Si f est une fonction définie sur un ensemble I, la négation de "f est strictement positive" est :

Pour tout x dans I, f(x) est négatif

Il existe x dans I tel que f(x) est négatif

Pour tout x dans I, f(x) est strictement négatif

Il existe x dans I tel que f(x) est strictement négatif

10 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire simultanément p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p parmi n (combinaison)

n!/(n-p)! (arrangement)

n^p (p-liste)

p^n (n-liste)

11 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Le module d'un produit est

le produit des modules

la différence des modules

la somme des modules

le quotient des modules

12 / 20

Catégorie: Logique

Soient E = {1,..., 10}, A = {1,2,3}, B = {3,4,5} et C = {6,7,8,9,10}. Alors A, B et C forment

une partition de E

ni l'un, ni l'autre

un recouvrement de E

13 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de tan^2(x) est

tan(x)

tan(x)+x

tan(x)^3/3

tan(x)-x

14 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(x+pi/2) =

-cos(x)

-sin(x)

cos(x)

sin(x)

15 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien existe-t-il d'applications surjectives de [[1,n]] vers {0,1} ?

2^n-1

2^n

2^n-2

16 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arctan'(x)=

1+Arctan²(x)

Arctan n'est pas dérivable

1+tan²(x)

1/(1+x²)

17 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Quel est le type de (1,2,3) ?

int

list

float

tuple

18 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution de ce script, que contient M[0] ?

-1

C'est ici un comportement particulier des listes. L'affectation M=L fait que M et L pointent vers le même objet en mémoire, toute modification de l'une affecte l'autre.

19 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

arg((1+i)/(1-i)) =

-pi/2

pi/2

20 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

exp(i*x)-exp(-i*x) =

2*sin(x)

2*cos(x)

2*i*cos(x)

2*i*sin(x)

Votre score est

Le score moyen est 13%

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