PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

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PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Le module d'un produit est

le quotient des modules

la différence des modules

le produit des modules

la somme des modules

2 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Arctan(1)=

pi/4

pi/2

pi/3

3 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est une fonction dérivable, exp(u(x))' =

exp(u'(x))

exp(u(x))

u(x)*exp(u'(x))

u'(x)*exp(u(x))

4 / 10

Catégorie: Logique

L'intersection de deux intervalles non disjoints est un intervalle

Faux

Vrai

5 / 10

Catégorie: Trigonométrie

tan(pi/4) =

Non défini

-1

6 / 10

Catégorie: Symboles

ν se lit

vespa

vespilon

7 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution de ce bloc d'instructions, a et b valent respectivement

3 et 3

2 et 2

2 et 3

3 et 2

Ce programme effectue six échanges successifs, on est donc revenu au départ.

8 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de cos(x)/sin(x) est

1/sin²(x)

1/cos²(x)

-1/sin²(x)

-1/cos²(x)

9 / 10

Catégorie: Dénombrement

On lance successivement trois fois un dé à six faces. Combien y a-t-il de suites de résultats possibles ?

3^6

3 parmi 6

6^3

2^6

10 / 10

Catégorie: Logique

Si f est une fonction définie sur un ensemble I, la négation de "f est strictement positive" est :

Il existe x dans I tel que f(x) est strictement négatif

Pour tout x dans I, f(x) est strictement négatif

Il existe x dans I tel que f(x) est négatif

Pour tout x dans I, f(x) est négatif

Votre score est

Le score moyen est 63%

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1488

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Symboles

Ψ se lit

Phi

Psi

Chi

2 / 20

Catégorie: Symboles

x ↦ f(x) se lit

fonction qui va de x vers f(x)

fonction qui à x on associe f(x)

x équivaut à f(x)

x implique f(x)

3 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution de ce script, que contient M[0] ?

-1

C'est ici un comportement particulier des listes. L'affectation M=L fait que M et L pointent vers le même objet en mémoire, toute modification de l'une affecte l'autre.

4 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction mystere(2) ?

"Erreur"

1.4142135623730951

5 / 20

Catégorie: Trigonométrie

tan(2a)=

2tan(a)/(1-tan²(a))

1+tan²(a)

2tan(a)/(1+tan²(a))

6 / 20

Catégorie: Logique

La réciproque de "P implique Q" est :

Q équivaut à P

Q implique P

non P implique non Q

non P implique Q

7 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Pour tout x dans ]-pi/2,pi/2[, on a tan'(x) =

1/sin(x)^2

1-tan(x)^2

1/cos(x)^2

1+tan(x)^2

8 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arctan est ...

périodique

ni paire, ni impaire, ni périodique

impaire

paire

9 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de cos(x)*cos(2x) est

-2cos(x)^3/3

sin(x)/2+sin(3x)/6

sin(3x)

cos(3x)

10 / 20

Catégorie: Logique

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = cos(x)+1. Sélectionnez les assertions qui sont vraies.

Pour tout x dans R, f(x) est strictement positif

Pour tout x dans R, f(x) est positif

Il existe x dans R tel que f(x) est positif

Il existe x dans R tel que f(x) est strictement positif

11 / 20

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(n+1)-ln(2)

ln(n+1)

ln(2)

ln(n)

12 / 20

Catégorie: Symboles

"∃x" se lit

pour tout x

il existe un unique x

il existe x

pour aucun x

13 / 20

Catégorie: Symboles

μ se lit

lambda

upsilon

14 / 20

Catégorie: Logique

Une fonction croissante et décroissante

est nulle

n'existe pas

est constante

15 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de sin(2x)^5 est

5*cos(2x)^4

5*cos(2x)*sin(2x)^4

10*cos(2x)*sin(2x)^4

5*sin(2x)^4

16 / 20

Catégorie: Logique

L'assertion "Pour tout réel x strictement positif, il existe un réel y tel que y<x" est :

Vraie

Indécidable

Fausse

17 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Soit z un nombre complexe non nul et u = exp(2*i*pi/3). Alors les points d'affixes z, u*z et u^2*z forment :

un carré avec l'origine comme quatrième sommet

un triangle quelconque

un triangle équilatéral

un triangle isocèle non équilatéral

18 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction 3*'a'

'3a'

'a' 'a' 'a'

'aaa'

une erreur

19 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

arg((1+i)/(1-i)) =

-pi/2

pi/2

20 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

La dérivée de tan(3x) est :

3+tan²(x)

3+3tan²(3x)

1+tan²(3x)

1+3tan²(3x)

Votre score est

Le score moyen est 13%

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