PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

135

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Symboles

Δ se lit

Delta

Theta

Nabla

b²-4ac

2 / 10

Catégorie: Symboles

Π se lit

Rho

Tau

Sigma

3 / 10

Catégorie: Symboles

Γ se lit

Gamma

Beta

Delta

4 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L à l'issue de ces instructions ?

[0, 1, 2, 3, 4]

[0, 2, 4, 6, 8]

[0, 0, 1, 1, 2]

[1, 3, 5, 7, 9]

5 / 10

Catégorie: Symboles

φ se lit

phi

fêta

rho

psi

6 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Si L = [1,2,3,4,5], que renvoie L[::-1] ?

[1,2,3,4,5]

[2,3,4,5]

[5,4,3,2,1]

[1,2,3,4]

L[::-1] parcourt l'intégralité de la liste en sens inverse.

7 / 10

Catégorie: Polynômes

Si z1 = exp(i*theta) et z2 = exp(-i*theta), avec theta réel. A quoi est-égal le polynôme (X-z1)(X-z2) ?

X² + 2cos(theta)X + 1

X² + 2cos(theta)X - 1

X² - 2cos(theta)X - 1

X² - 2cos(theta)X + 1

8 / 10

Catégorie: Symboles

Λ se lit

Alpha

Delta

Triangla

Lambda

9 / 10

Catégorie: Logique

Soient E = {1,..., 10}, A = {1,2,3}, B = {3,4,5} et C = {6,7,8,9,10}. Alors A, B et C forment

une partition de E

ni l'un, ni l'autre

un recouvrement de E

10 / 10

Catégorie: Symboles

Les éléments de "A×B" sont

soit dans A, soit dans B

dans A ou dans B

des couples d'élements de A et de B, respectivement.

dans A et dans B

Votre note est de

The average score is 62%

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349

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de ln(x) est

1/x

x*ln(x)-x

exp(x)

x*ln(x)

2 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution de l'instruction L = [k**2 for k in range(1,10,2)], la liste L contient les valeurs :

2, 6, 10, 14, 18

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,100

1, 9, 25, 49, 81

4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81

3 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de x*cos(x) est

cos(x)-x*sin(x)

x*sin(x)+cos(x)

x*sin(x)-cos(x)

x*sin(x)

4 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de x/(x²+1) est

Arctan(x)

1/2*ln(x²+1)

ln(x²+1)

x*Arctan(x)

5 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de 1/(x-a) est

-ln(x-a)

1/(x-a)²

ln|x-a|

ln(x-a)

6 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p^n (n-liste)

n^p (p-liste)

p parmi n (combinaison)

n!/(n-p)! (arrangement)

7 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Ce programme simule le lancer de 3 dés à six faces. S'il affiche "Gagné", cela signifie que :

on n'a obtenu aucun 6

on a obtenu trois 6

on a obtenu exactement un 6

on a obtenu au moins un 6

8 / 20

Catégorie: Polynômes

Dans R[X], le polynôme X^6+1 se factorise en un produit de :

2 facteurs irréductibles

6 facteurs irréductibles

4 facteurs irréductibles

3 facteurs irréductibles

9 / 20

Catégorie: Symboles

Π se lit

Rho

Tau

Sigma

10 / 20

Catégorie: Symboles

σ se lit

delta

alpha

sigma

lambda

11 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p parmi n (combinaison)

p^n (n-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

n^p (p-liste)

12 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de tan^2(x) est

tan(x)

tan(x)^3/3

tan(x)-x

tan(x)+x

13 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si a est un réel et x > 0, alors x^a =

exp(a*x)

exp(a*ln(x))

a^x

exp(x*ln(a))

14 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Le point d'affixe 2*exp(3*i*pi/2) est

sur le cercle trigonométrique

sur l'axe réel

sur l'axe imaginaire

à l'origine

15 / 20

Catégorie: Trigonométrie

tan(a+b)=

(tan(a)-tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

(tan(a)+tan(b))/(1+tan(a)tan(b))

16 / 20

Catégorie: Trigonométrie

sin(a)sin(b)=

1/2*(sin(a+b)-sin(a-b))

1/2*(sin(a+b)+sin(a-b))

1/2*(cos(a-b)+cos(a+b))

1/2*(cos(a-b)-cos(a+b))

17 / 20

Catégorie: Trigonométrie

tan(pi/4) =

Non défini

-1

18 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

L'argument d'une somme est la somme des arguments

Vrai

Vrai (modulo 2*pi)

Faux

19 / 20

Catégorie: Symboles

Ψ se lit

Chi

Psi

Phi

20 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(a)+cos(b)=

2*cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2)

2*sin((a+b)/2)*sin((a-b)/2)

2*cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2)

Votre note est de

The average score is 11%

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