PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

435

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Symboles

ε se lit

eta

delta

epsilon

2 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L après l'exécution de ce script ?

Les entiers de 0 à 10

Les entiers de 0 à 8

Les entiers de 0 à 9

Les entiers de 1 à 8

3 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

exp(i*x)-exp(-i*x) =

2*cos(x)

2*i*cos(x)

2*sin(x)

2*i*sin(x)

4 / 10

Catégorie: Polynômes

Si theta est un réel dans [0,2pi[, le polynôme X²-2cos(theta)X +1 est :

irréductible dans R[X] sauf si theta = 0 ou theta = pi

jamais irréductible dans R[X]

irréductible dans R[X] sauf si theta = pi/2 ou theta = -pi/2

toujours irréductible dans R[X]

5 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de :

Arccos

tan

Arctan

Arcsin

6 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution du script suivant, que renvoie l'instruction type(f(2)) ?

int

float

NoneType

function

Le fait d'écrire un print au lieu d'un return en fin de fonction provoque un affichage mais ne renvoie rien.

7 / 10

Catégorie: Symboles

Ξ se lit

Eta

Theta

Zeta

8 / 10

Catégorie: Trigonométrie

sin(a)sin(b)=

1/2*(cos(a-b)-cos(a+b))

1/2*(cos(a-b)+cos(a+b))

1/2*(sin(a+b)+sin(a-b))

1/2*(sin(a+b)-sin(a-b))

9 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

arg(j) =

-2*pi/3

pi/3

2*pi/3

-pi/3

10 / 10

Catégorie: Logique

L'assertion "Pour tout réel x strictement positif, il existe un réel y tel que y<x" est :

Vraie

Fausse

Indécidable

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1687

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Symboles

"A∩B" se lit

A privé de B

Intersection de A et de B

ni A ni B

réunion de A et de B

2 / 20

Catégorie: Symboles

x ↦ f(x) se lit

fonction qui va de x vers f(x)

fonction qui à x on associe f(x)

x implique f(x)

x équivaut à f(x)

3 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de la fonction définie par f(x)=

sin(x-1)

cos(x-1)

cos(x+1)

sin(x+1)

4 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction [1,2,3]+[3,4,5]

[1,2,3,3,4,5]

[1,6,8]

[1,2,3,4,5]

une erreur

5 / 20

Catégorie: Logique

L'assertion "Pour tout y dans [-1,1], il existe un unique x tel que cos(x)=1" est :

Vraie

Fausse

Indécidable

6 / 20

Catégorie: Polynômes

Quel est l'ordre de 1 comme racine de P(X) = X^5-3X^4+2X^3+2X^2-3X+1 ?

7 / 20

Catégorie: Symboles

λ se lit

lambada

lambda

8 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après cette suite d'instructions, la variable a contient la valeur :

'b'

'a'

9 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie ce bloc d'instructions ?

123

une erreur

'b'

10 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Si u est dérivable, la dérivée de u^n est

n*u'^(n-1)

u^(n+1)/(n+1)

n*u^(n-1)

n*u'*u^(n-1)

11 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction 5//2 ?

une erreur

2.5

12 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien y a-t-il d'applications injectives de [[1,n]] vers [[1,m]], avec n<m ?

Le nombre de n-arrangements de [[1,m]]

n parmi m

Le nombre de m-arrangements de [[1,n]]

n^m

13 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie suite(5) ?

14 / 20

Catégorie: Symboles

Δ se lit

Theta

Delta

Nabla

b²-4ac

15 / 20

Catégorie: Symboles

Λ se lit

Triangla

Lambda

Alpha

Delta

16 / 20

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

2^n

k^n

17 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien y a-t-il de façons de cocher quatre cases distinctes dans un quadrillage à n lignes et n colonnes ?

4 parmi n²

n^4

(4 parmi n)²

4 parmi n

18 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arcsin'(x) =

1/(1+x²)

1/sqrt(1-x²)

Arccos(x)

-1/sqrt(1-x²)

19 / 20

Catégorie: Trigonométrie

tan(pi/4) =

Non défini

-1

20 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de :

Arctan

Arcsin

Arccos

tan

Votre score est

Le score moyen est 13%

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