PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

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PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Symboles

Que signifie ce symbole ?

implication

inclusion

strictement inférieur

appartenance

2 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de la fonction définie par f(x)=

cos(x+1)

sin(x-1)

sin(x+1)

cos(x-1)

3 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Arccos(x)+Arcsin(x)=

pi/2

pi/4

4 / 10

Catégorie: Symboles

Ω se lit

Omega

Gamma

Ultra

Alpha

5 / 10

Catégorie: Logique

Une propriété P(n) qui s'initialise pour n=1 et qui est héréditaire est vraie :

uniquement si n est supérieur ou égal à 2

pour tout entier naturel n

pour tout entier naturel n non nul

6 / 10

Catégorie: Symboles

λ se lit

lambada

lambda

7 / 10

Catégorie: Symboles

φ se lit

psi

fêta

phi

rho

8 / 10

Catégorie: Symboles

$\nabla se lit$

Triangla

Delta

Nabla

Gamma

9 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Si u est de classe C^1, une primitive de u'*u^n est

u^n

u^n/n

u^(n+1)/(n+1)

u^(n+1)

10 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive sur R* de 1/x est

-1/x²

1/x²

ln(|x|)

ln(x)

Votre score est

Le score moyen est 63%

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1485

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Qu'affiche ce programme si, dans la console interactive, l'utilisateur saisit 4 ?

une erreur

rien

La variable résultant d'un input est une chaîne de caractères. Si l'on souhaite obtenir un nombre, il ne faut pas oublier de convertir le résultat par le biais de a = float(input("Entrer un nombre : "))

2 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arctan(1)=

pi/2

pi/4

pi/3

3 / 20

Catégorie: Trigonométrie

sin(2a)=

2sin²(a)-1

1-2cos²(a)

2cos(a)sin(a)

4 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L après cette instruction ?

Les nombres impairs de 1 à 9

Les nombres pairs entre 0 à 8

Les nombres pairs entre 0 à 10

Les nombres entre 0 à 9

5 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de Arctan(sqrt(x)) est

1/(2*sqrt(x)*(1+x))

1/(1+x)

1/(2*sqrt(x)*(1+x^2))

sqrt(x)/(1+x²)

6 / 20

Catégorie: Polynômes

Si theta est un réel dans [0,2pi[, le polynôme X²-2cos(theta)X +1 est :

irréductible dans R[X] sauf si theta = 0 ou theta = pi

irréductible dans R[X] sauf si theta = pi/2 ou theta = -pi/2

jamais irréductible dans R[X]

toujours irréductible dans R[X]

7 / 20

Catégorie: Logique

"Si I et J sont des intervalles, alors la réunion de I et de J est un intervalle"

Tout le temps vrai

Tout le temps faux

Vrai si I et J sont disjoints

Vrai si I et J ne sont pas disjoints

8 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que trace le script suivant ?

Rien

Deux lignes brisées

Un carré

Un triangle

Ce script trace la ligne brisée joignant dans cet ordre A-B-C-D. Mais comme A et D sont confondus ici, on obtient un triangle.

9 / 20

Catégorie: Symboles

Σ se lit

Zeugma

Sigma

Intégrale

10 / 20

Catégorie: Symboles

ψ se lit

chi

psi

tri

phi

11 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de x*exp(x²) est :

exp(x)

exp(x²)

exp(x²)/2

exp(x)/2

12 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

La fonction exponentielle est

paire

ni paire, ni impaire

périodique

impaire

13 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

"Pour tous réels a,b, on a exp(i*a)*exp(i*b) = exp(i*(a+b))" se démontre

pas car elle est fausse

à l'aide des formules trigonométriques

par les propriétés de l'exponentielle

par récurrence

14 / 20

Catégorie: Polynômes

Soit P(X) = (X-1)(X²-4X+3). Alors :

P est scindé à racines simples

P n'est pas scindé

P est scindé mais pas à racines simples

on ne peut pas conclure

15 / 20

Catégorie: Logique

L'ensemble des solutions réelles de l'équation x²+1=0

est la paire {-i,i}

est vide

n'existe pas

est la paire {-1,1}

16 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie ce script ?

1000

Environ 500

Environ 0.5

Une erreur

17 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(a)cos(b)=

1/2*(sin(a+b)+sin(a-b))

1/2*(sin(a+b)-sin(a-b))

1/2*(cos(a+b)-cos(a-b))

1/2*(cos(a+b)+cos(a-b))

18 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Si on note bar(z) le conjugué de z, alors z-bar(z) =

2*Re(z)

2*i*Im(z)

2*Im(z)

Im(z)

19 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p parmi n (combinaison)

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

n^p (p-liste)

20 / 20

Catégorie: Uncategorized

La fonction sinus est

Rien de tout cela

croissante sur [-pi,pi]

croissante sur [0,pi]

décroissante sur [0,2*pi]

Votre score est

Le score moyen est 13%

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