PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

243

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

(1+i)^4 =

-4

2 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Après cette suite d'instructions, la variable a contient la valeur :

'b'

'a'

3 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

L'argument principal d'un produit est

le produit des arguments principaux (modulo 2*pi)

la différence des arguments principaux (modulo 2*pi)

la somme des arguments principaux (modulo 2*pi)

on ne peut pas conclure

4 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Si L = [1,2,3,4,5], que renvoie L[::-1] ?

[2,3,4,5]

[1,2,3,4]

[5,4,3,2,1]

[1,2,3,4,5]

L[::-1] parcourt l'intégralité de la liste en sens inverse.

5 / 10

Catégorie: Polynômes

Soit P un polynôme qui s'écrit aX²+bX+c avec (a,b,c) scalaires. Supposons que P(1) = P(-1) = P(0) = 0. Alors

a=b=c=0

on a une contradiction

on ne peut pas déterminer a, b et c

6 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est une fonction dérivable, exp(u(x))' =

u(x)*exp(u'(x))

exp(u(x))

u'(x)*exp(u(x))

exp(u'(x))

7 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Qu'affiche ce programme si, dans la console interactive, l'utilisateur saisit 4 ?

une erreur

rien

La variable résultant d'un input est une chaîne de caractères. Si l'on souhaite obtenir un nombre, il ne faut pas oublier de convertir le résultat par le biais de a = float(input("Entrer un nombre : "))

8 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de x*cos(x) est

x*sin(x)+cos(x)

x*sin(x)

x*sin(x)-cos(x)

cos(x)-x*sin(x)

9 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de sin(2x)^5 est

5*cos(2x)*sin(2x)^4

10*cos(2x)*sin(2x)^4

5*sin(2x)^4

5*cos(2x)^4

10 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de exp(3x²+x+1) est

(6x+1)*exp(6x+1)

(6x+1)/(3x²+x+1)

exp(3x²+x+1)

(6x+1)*exp(3x²+x+1)

Your score is

The average score is 63%

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967

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Symboles

ζ se lit

beta

eta

zeta

2 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Pour tout x dans ]-pi/2,pi/2[, on a tan'(x) =

1/sin(x)^2

1+tan(x)^2

1/cos(x)^2

1-tan(x)^2

3 / 20

Catégorie: Logique

"Si I et J sont des intervalles, alors la réunion de I et de J est un intervalle"

Vrai si I et J ne sont pas disjoints

Tout le temps vrai

Tout le temps faux

Vrai si I et J sont disjoints

4 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de cos(x)sin(x) est

sin(2x)

cos(2x)

-cos(x)**2/2

cos(x)**2/2

5 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive sur R* de 1/x est

-1/x²

1/x²

ln(|x|)

ln(x)

6 / 20

Catégorie: Trigonométrie

sin(a)sin(b)=

1/2*(sin(a+b)-sin(a-b))

1/2*(cos(a-b)+cos(a+b))

1/2*(sin(a+b)+sin(a-b))

1/2*(cos(a-b)-cos(a+b))

7 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie ce bloc d'instructions ?

'b'

123

une erreur

8 / 20

Catégorie: Symboles

Σ se lit

Intégrale

Sigma

Zeugma

9 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Si u est dérivable, la dérivée de u^n est

n*u'^(n-1)

u^(n+1)/(n+1)

n*u^(n-1)

n*u'*u^(n-1)

10 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Si a est un flottant et n est un entier, mystere(a,n) calcule :

a*n

n puissance a

a puissance n

a puissance n+1

11 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction suivante : True or False

False

True

rien

une erreur

12 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de x/(x²+1) est

x*Arctan(x)

Arctan(x)

ln(x²+1)

1/2*ln(x²+1)

13 / 20

Catégorie: Polynômes

Un polynôme réel de degré impair admet toujours une racine réelle.

Faux

Vrai

14 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est une fonction dérivable et strictement positive, ln(u(x))' =

u'(x)/u(x)

1/u'(x)

u(x)/u'(x)

1/u(x)

15 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

L'argument d'une somme est la somme des arguments

Vrai (modulo 2*pi)

Faux

Vrai

16 / 20

Catégorie: Polynômes

Si F(X) = (X²+X+2)/(X²-5X+3), alors la partie entière de F est

constante non nulle

de degré 1

nulle

de degré 2

17 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si une fonction est paire et périodique, son graphe présente quels types de symétries ?

Symétries axiale et centrale

Symétrie axiale et translations

Translations uniquement

Symétrie centrale et translations

18 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Si z=3*exp(7*i*pi/6), alors son argument principal est

7*pi/6

-5*pi/6

pi/6

-pi/6

19 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(2a)=

2cos²(a)-1

2sin²(a)-1

2cos(a)sin(a)

20 / 20

Catégorie: Logique

Si I=[-1,2] et J = [1,3], alors I privé de J est l'ensemble :

vide

[-1,1[

[-1,3]

]2,3]

Your score is

The average score is 13%

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