PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

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PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de cos(x)sin(x) est

-cos(x)**2/2

sin(2x)

cos(x)**2/2

cos(2x)

2 / 10

Catégorie: Trigonométrie

sqrt(2)/2 =

cos(pi/4)

cos(pi/2)

cos(pi/3)

cos(pi/6)

3 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L après l'exécution de ce script ?

Les entiers de 1 à 8

Les entiers de 0 à 8

Les entiers de 0 à 10

Les entiers de 0 à 9

4 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Quelle instruction renvoie "tuple" ?

type((2,3,4))

type(2,3,4)

type([2,3,4])

type("2,3,4")

5 / 10

Catégorie: Polynômes

Soit P = aX^3+bX^2+cX+d, avec a,b,c,d réels. Que peut-on dire du degré de P ?

il est inférieur ou égal à 2

il est inférieur ou égal à 3

on ne peut pas savoir

il est égal à 3

6 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction suivante : (2=1) and (3>0)

True

rien

False

une erreur

L'instruction (2=1) génère une erreur car elle tente d'affecter une constante à une autre. On aurait ici dû taper (2==1) pour effectuer une comparaison.

7 / 10

Catégorie: Polynômes

Un polynôme réel de degré impair admet toujours une racine réelle.

Faux

Vrai

8 / 10

Catégorie: Symboles

x ↦ f(x) se lit

fonction qui va de x vers f(x)

x équivaut à f(x)

fonction qui à x on associe f(x)

x implique f(x)

9 / 10

Catégorie: Symboles

τ se lit

theta

sigma

tau

10 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Quels nombres complexes sont des imaginaires purs ?

(plusieurs réponses possibles)

exp(18*i*pi/2)

exp(i*pi/4)

exp(15*i*pi/2)

exp(i*pi/2)

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The average score is 63%

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1251

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Symboles

Φ se lit

Phi

Chi

Psi

2 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

arg(j) =

-pi/3

-2*pi/3

2*pi/3

pi/3

3 / 20

Catégorie: Polynômes

Si theta est un réel dans [0,2pi[, le polynôme X²-2cos(theta)X +1 est :

irréductible dans R[X] sauf si theta = pi/2 ou theta = -pi/2

jamais irréductible dans R[X]

irréductible dans R[X] sauf si theta = 0 ou theta = pi

toujours irréductible dans R[X]

4 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L à l'issue de ces instructions ?

[0, 1, 2, 3, 4]

[0, 0, 1, 1, 2]

[0, 2, 4, 6, 8]

[1, 3, 5, 7, 9]

5 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

n^p (p-liste)

p parmi n (combinaison)

6 / 20

Catégorie: Polynômes

La fraction F(X) = (X^3-5X^2+8X-4)/(X^3-3X^2+2X) est irréductible

Vrai

Faux

7 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Si a est un flottant et n est un entier, mystere(a,n) calcule :

a puissance n+1

n puissance a

a puissance n

a*n

8 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de x*cos(x) est

cos(x)-x*sin(x)

x*sin(x)-cos(x)

x*sin(x)

x*sin(x)+cos(x)

9 / 20

Catégorie: Polynômes

Le reste de la division euclidienne de X^3-7X²+16X-9 par X-1 est nul.

Faux

Vrai

10 / 20

Catégorie: Symboles

"A∪B" se lit

A privé de B

Réunion de A et de B

Produit cartésien de A et de B

Intersection de A et de B

11 / 20

Catégorie: Logique

Une fonction f est décroissante sur I si et seulement si, pour tous x et y dans I, on a :

x strictement inférieur à y implique f(x) strictement supérieur à f(y)

x inférieur à y implique f(x) supérieur à f(y)

x strictement inférieur à y implique f(x) strictement inférieur à f(y)

x inférieur à y implique f(x) inférieur à f(y)

12 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction suivante : True or False

True

rien

une erreur

False

13 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Si L = [1,2,3,4,5], que renvoie L[-1] ?

une erreur

L[-1] contient toujours la dernière entrée de la liste.

14 / 20

Catégorie: Uncategorized

La fonction sinus est

Rien de tout cela

croissante sur [-pi,pi]

décroissante sur [0,2*pi]

croissante sur [0,pi]

15 / 20

Catégorie: Symboles

δ se lit

lambda

gamma

delta

alpha

16 / 20

Catégorie: Polynômes

Quel est l'ordre de 1 comme racine de P(X) = X^5-3X^4+2X^3+2X^2-3X+1 ?

17 / 20

Catégorie: Logique

La contraposée de "P implique Q" est

non Q implique non P

P implique non Q

Q implique P

non P implique non Q

18 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

(1+i)^4 =

-4

19 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de Arccos(-x) est

1/sqrt(1-x²)

1/sqrt(1+x²)

-1/sqrt(1-x²)

-1/sqrt(1+x²)

20 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = sin(3x). Alors une primitive F de f sur R est donnée par F(x) =

cos(3x)/3

cos(3x)

-cos(3x)

-cos(3x)/3

Your score is

The average score is 13%

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