PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

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PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Symboles

π se lit

pee

pih

pie

2 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de Arccos(-x) est

1/sqrt(1+x²)

1/sqrt(1-x²)

-1/sqrt(1+x²)

-1/sqrt(1-x²)

3 / 10

Catégorie: Symboles

ω se lit

womega

double-nu

epsilon

omega

4 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Ce bloc d'instructions affiche :

les nombres de 0 à 10

les nombres de 1 à 9

les nombres de 1 à 10

les nombres de 0 à 9

range(n) parcourt les n entiers de 0 inclus à n exclus.

5 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Après cette suite d'instructions, la variable a contient la valeur :

'b'

'a'

6 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L après l'exécution de ce script ?

Les entiers de 0 à 8

Les entiers de 0 à 9

Les entiers de 0 à 10

Les entiers de 1 à 8

7 / 10

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

2^n

k^n

8 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est une fonction dérivable et strictement positive, ln(u(x))' =

u'(x)/u(x)

u(x)/u'(x)

1/u(x)

1/u'(x)

9 / 10

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n^p (p-liste)

p^n (n-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

p parmi n (combinaison)

10 / 10

Catégorie: Symboles

"A∩B" se lit

Intersection de A et de B

réunion de A et de B

ni A ni B

A privé de B

Votre score est

Le score moyen est 63%

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1671

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Symboles

γ se lit

lambda

beta

gamma

alpha

2 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p^n (n-liste)

p parmi n (combinaison)

n!/(n-p)! (arrangement)

n^p (p-liste)

3 / 20

Catégorie: Polynômes

Si P est un polynôme à coefficients réels tel que P(i) = 0 et P'(i) = 0. Alors:

(X²+1)² divise P dans R[X]

(X-i)² divise P dans R[X]

(X-i) divise P dans R[X]

(X²+1) divise P dans R[X]

4 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

"Pour tous réels a,b, on a exp(i*a)*exp(i*b) = exp(i*(a+b))" se démontre

pas car elle est fausse

par récurrence

par les propriétés de l'exponentielle

à l'aide des formules trigonométriques

5 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

La dérivée de tan(3x) est :

1+tan²(3x)

3+tan²(x)

3+3tan²(3x)

1+3tan²(3x)

6 / 20

Catégorie: Logique

Une fonction croissante et décroissante

est constante

est nulle

n'existe pas

7 / 20

Catégorie: Calcul

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

-1

Aucun des trois

8 / 20

Catégorie: Symboles

α se lit

lambda

gamma

alpha

sigma

9 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de

tan

Arccos

Arctan

Arcsin

10 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après cette suite d'instructions, la variable a contient la valeur :

'b'

'a'

11 / 20

Catégorie: Symboles

β se lit

gamma

delta

beta

alpha

12 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est une fonction dérivable et strictement positive, ln(u(x))' =

u'(x)/u(x)

1/u'(x)

1/u(x)

u(x)/u'(x)

13 / 20

Catégorie: Polynômes

Si P est un polynôme de degré n tel que P^(k)(0) = 0 pour tout k compris entre 0 et n, alors P est nul.

Vrai

Faux

14 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Le produit de deux imaginaires pur est

ni un imaginaire pur, ni un réel

un réel

un imaginaire pur

on ne peut pas conclure

15 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que fait ce bloc d'instructions ?

il affiche les entiers entre 1 et 10

il affiche les entiers entre 1 et 9

il affiche les entiers pairs entre 1 et 9

il affiche les entiers impairs entre 1 et 9

16 / 20

Catégorie: Trigonométrie

sin(a+b)=

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)

cos(a)sin(b)-sin(a)cos(b)

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

17 / 20

Catégorie: Symboles

"∃x" se lit

pour aucun x

pour tout x

il existe x

il existe un unique x

18 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(x+pi/2) =

-cos(x)

sin(x)

-sin(x)

cos(x)

19 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si log désigne le logarithme décimal, alors :

log(e) = 1

log(10) = 1

log(e) = 10

log(10) = e

20 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Quelle instruction renvoie "tuple" ?

type(2,3,4)

type((2,3,4))

type([2,3,4])

type("2,3,4")

Votre score est

Le score moyen est 13%

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