PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

437

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Trigonométrie

sin(a)cos(b)=

1/2*(sin(a+b)+sin(a-b))

1/2*(sin(a+b)-sin(a-b))

1/2*(cos(a+b)-cos(a-b))

1/2*(cos(a+b)+cos(a-b))

2 / 10

Catégorie: Polynômes

Un polynôme réel de degré impair admet toujours une racine réelle.

Vrai

Faux

3 / 10

Catégorie: Polynômes

Soit P(X) = X^3-5X^2+8X-4. Que peut-on dire de 2 ?

2 est une racine double de P

2 est une racine triple de P

2 n'est pas une racine de P

2 est une racine simple de P

4 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est une fonction dérivable, exp(u(x))' =

exp(u(x))

u'(x)*exp(u(x))

exp(u'(x))

u(x)*exp(u'(x))

5 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction 5//2 ?

2.5

une erreur

6 / 10

Catégorie: Symboles

σ se lit

sigma

lambda

alpha

delta

7 / 10

Catégorie: Logique

Une propriété P(n) qui s'initialise pour n=1 et qui est héréditaire est vraie :

uniquement si n est supérieur ou égal à 2

pour tout entier naturel n

pour tout entier naturel n non nul

8 / 10

Catégorie: Trigonométrie

cos(a-b)=

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)

cos(a)sin(b)-sin(a)cos(b)

9 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de ln(x) est

exp(x)

x*ln(x)-x

1/x

x*ln(x)

10 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Quels nombres complexes sont des imaginaires purs ?

(plusieurs réponses possibles)

exp(18*i*pi/2)

exp(i*pi/4)

exp(i*pi/2)

exp(15*i*pi/2)

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1697

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Ceci est la représentation graphique de la fonction définie par f(x) =

sin(2*x+pi/4)

2*sin(x+pi/4)

sin(2*x-pi/4)

2*sin(x-pi/4)

2 / 20

Catégorie: Symboles

"A∩B" se lit

réunion de A et de B

ni A ni B

A privé de B

Intersection de A et de B

3 / 20

Catégorie: Symboles

Ω se lit

Alpha

Gamma

Ultra

Omega

4 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut on réaliser de numéros de téléphones à huit chiffres ?

10^8

8^10

8 parmi 10

5 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

-|a|

-a

non définie

6 / 20

Catégorie: Polynômes

Les polynômes irréductibles de R[X] sont :

Les polynômes n'admettant pas de racines réelles

Les polynômes constants

Les polynômes de degré 2 à discriminant négatif

Les polynômes de degré 1

7 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Quels nombres complexes sont des imaginaires purs ?

(plusieurs réponses possibles)

exp(15*i*pi/2)

exp(i*pi/4)

exp(i*pi/2)

exp(18*i*pi/2)

8 / 20

Catégorie: Symboles

δ se lit

gamma

lambda

delta

alpha

9 / 20

Catégorie: Polynômes

Dans R[X], le polynôme X^6-1 se factorise en un produit de

3 facteurs irréductibles

6 facteurs irréductibles

2 facteurs irréductibles

4 facteurs irréductibles

10 / 20

Catégorie: Polynômes

Un polynôme réel de degré impair admet toujours une racine réelle.

Faux

Vrai

11 / 20

Catégorie: Symboles

$\int se lit$

sigma

clé de sol

intégrale

accolade

12 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Quel est le type de (1,2,3) ?

tuple

list

float

int

13 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut-on former de matrices carrées de taille n avec des coefficients dans {-1,0,1} ?

(n^2)^3

3^n

3^(n^2)

n^3

14 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution du script suivant, que renvoie l'instruction type(f(2)) ?

NoneType

float

int

function

Le fait d'écrire un print au lieu d'un return en fin de fonction provoque un affichage mais ne renvoie rien.

15 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n(n+1)(2n+1)/6

n(n-1)/2

n²

n(n+1)/2

16 / 20

Catégorie: Trigonométrie

L'équation sin(x) = 1/2 d'inconnue x réelle admet

aucune solution

exactement deux solutions

une infinité de solutions

une unique solution

17 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction 5//2 ?

2.5

une erreur

18 / 20

Catégorie: Logique

L'assertion "Pour tout réel x strictement positif, il existe un réel y tel que y<x" est :

Fausse

Vraie

Indécidable

19 / 20

Catégorie: Trigonométrie

sin(a)sin(b)=

1/2*(cos(a-b)+cos(a+b))

1/2*(sin(a+b)+sin(a-b))

1/2*(cos(a-b)-cos(a+b))

1/2*(sin(a+b)-sin(a-b))

20 / 20

Catégorie: Symboles

τ se lit

tau

sigma

theta

Votre score est

Le score moyen est 13%

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