PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

388

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution de ce script, que contient M[0] ?

-1

C'est ici un comportement particulier des listes. L'affectation M=L fait que M et L pointent vers le même objet en mémoire, toute modification de l'une affecte l'autre.

2 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Si u est de classe C^1, une primitive de u'*u^n est

u^n

u^(n+1)/(n+1)

u^(n+1)

u^n/n

3 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

(1+i)^4 =

-4

4 / 10

Catégorie: Symboles

ζ se lit

eta

zeta

beta

5 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive sur R* de 1/x est

ln(|x|)

ln(x)

-1/x²

1/x²

6 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction [1,2,3]+[3,4,5]

une erreur

[1,2,3,3,4,5]

[1,2,3,4,5]

[1,6,8]

7 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

arg(j) =

2*pi/3

-pi/3

-2*pi/3

pi/3

8 / 10

Catégorie: Polynômes

Soit P un polynôme qui s'écrit aX²+bX+c avec (a,b,c) scalaires. Supposons que P(1) = P(-1) = P(0) = 0. Alors

on ne peut pas déterminer a, b et c

a=b=c=0

on a une contradiction

9 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

arg((1+i)/(1-i)) =

-pi/2

pi/2

10 / 10

Catégorie: Symboles

ρ se lit

pô

rho

tau

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1587

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de 1/(1-x) est :

ln(x-1)

ln(|1-x|)

-ln(|1-x|)

ln(1-x)

2 / 20

Catégorie: Polynômes

Quel est l'ordre de 1 comme racine de P(X) = X^5-3X^4+2X^3+2X^2-3X+1 ?

3 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Le point d'affixe 2*exp(3*i*pi/2) est

sur l'axe imaginaire

sur l'axe réel

à l'origine

sur le cercle trigonométrique

4 / 20

Catégorie: Trigonométrie

tan(2a)=

2tan(a)/(1-tan²(a))

1+tan²(a)

2tan(a)/(1+tan²(a))

5 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

(1+i)^4 =

-4

6 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arctan(1)=

pi/2

pi/4

pi/3

7 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Si x et y sont réels, exp(i*x) = exp(i*y) si et seulement si

x est congru à y modulo 2*pi

x est congru à y modulo pi

x est congru à y modulo pi/2

x = y

8 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de ln(ln(x)) est

1/ln(x)

1/(x*ln(x))

ln(x)/x

x/ln(x)

9 / 20

Catégorie: Symboles

Γ se lit

Delta

Gamma

Beta

10 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de ln(x) est

1/ln(x)

1/x

ln(x)-x

xln(x)-x

11 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de log_2(3x^2+1) est

1/(ln(2)*(3x²+1))

6x/(2*(3x²+1))

6x/(ln(2)*(3x²+1))

1/(2*(3x²+1))

12 / 20

Catégorie: Logique

Si f est une fonction définie sur un ensemble I, la négation de "f est strictement positive" est :

Pour tout x dans I, f(x) est négatif

Il existe x dans I tel que f(x) est négatif

Il existe x dans I tel que f(x) est strictement négatif

Pour tout x dans I, f(x) est strictement négatif

13 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que fait ce bloc d'instructions ?

il affiche les entiers entre 1 et 9

il affiche les entiers entre 1 et 10

il affiche les entiers pairs entre 1 et 9

il affiche les entiers impairs entre 1 et 9

14 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est une fonction dérivable et strictement positive, ln(u(x))' =

1/u(x)

u(x)/u'(x)

1/u'(x)

u'(x)/u(x)

15 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n^p (p-liste)

p parmi n (combinaison)

p^n (n-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

16 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

(cos(x)+i*sin(x))^n =

n*cos(x) + i*n*sin(x)

cos^n(x)+i*sin^n(x)

cos(nx)+i*sin(n*x)

17 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(a-b)=

cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

cos(a)sin(b)-sin(a)cos(b)

18 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

L'inverse de z est égal au conjugué de z

Tout le temps vrai

Tout le temps faux

Vrai si z est de module 1

Vrai si z a une partie imaginaire nulle

19 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

arg((1+i)/(1-i)) =

pi/2

-pi/2

20 / 20

Catégorie: Symboles

σ se lit

lambda

sigma

alpha

delta

Votre score est

Le score moyen est 13%

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