PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

371

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Symboles

Les éléments de "A×B" sont

dans A ou dans B

dans A et dans B

des couples d'élements de A et de B, respectivement.

soit dans A, soit dans B

2 / 10

Catégorie: Dénombrement

Combien existe-t-il d'applications surjectives de [[1,n]] vers {0,1} ?

2^n-1

2^n-2

2^n

3 / 10

Catégorie: Trigonométrie

sin(a)sin(b)=

1/2*(sin(a+b)+sin(a-b))

1/2*(sin(a+b)-sin(a-b))

1/2*(cos(a-b)+cos(a+b))

1/2*(cos(a-b)-cos(a+b))

4 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de ln(x) est

1/x

x*ln(x)-x

exp(x)

x*ln(x)

5 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie ce script ?

Une erreur

Environ 0.5

1000

Environ 500

6 / 10

Catégorie: Dénombrement

On lance successivement trois fois un dé à six faces. Combien y a-t-il de suites de résultats possibles ?

2^6

3 parmi 6

3^6

6^3

7 / 10

Catégorie: Symboles

θ se lit

eta

beta

zeta

theta

8 / 10

Catégorie: Logique

"Si I et J sont des intervalles, alors la réunion de I et de J est un intervalle"

Vrai si I et J sont disjoints

Tout le temps vrai

Tout le temps faux

Vrai si I et J ne sont pas disjoints

9 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de exp(-5x) est

1/5*exp(-5x)

-5*exp(-5x)

-1/5*exp(-5x)

5*exp(-5x)

10 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

La fonction nulle est la seule fonction dont le graphe est symétrique par rapport à l'axe des abscisses.

Vrai

Faux

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1506

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

une forme indéterminée

+ infini

- infini

2 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arctan est ...

périodique

paire

ni paire, ni impaire, ni périodique

impaire

3 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction suivante : True or False

une erreur

True

False

rien

4 / 20

Catégorie: Symboles

χ se lit

psi

chi

phi

5 / 20

Catégorie: Polynômes

Si z1 = exp(i*theta) et z2 = exp(-i*theta), avec theta réel. A quoi est-égal le polynôme (X-z1)(X-z2) ?

X² - 2cos(theta)X - 1

X² + 2cos(theta)X + 1

X² + 2cos(theta)X - 1

X² - 2cos(theta)X + 1

6 / 20

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(2)

ln(n+1)-ln(2)

ln(n+1)

ln(n)

7 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n(n+1)(2n+1)/6

n²

n(n+1)/2

n(n-1)/2

8 / 20

Catégorie: Trigonométrie

tan(a+b)=

(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

(tan(a)+tan(b))/(1+tan(a)tan(b))

(tan(a)-tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

9 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Si u est dérivable, la dérivée de u^n est

n*u'*u^(n-1)

n*u^(n-1)

n*u'^(n-1)

u^(n+1)/(n+1)

10 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive sur R* de 1/x est

-1/x²

ln(x)

ln(|x|)

1/x²

11 / 20

Catégorie: Logique

La contraposée de "P implique Q" est

non P implique non Q

P implique non Q

non Q implique non P

Q implique P

12 / 20

Catégorie: Symboles

ζ se lit

beta

eta

zeta

13 / 20

Catégorie: Polynômes

Soit P un polynôme qui s'écrit aX²+bX+c avec (a,b,c) scalaires. Supposons que P(1) = P(-1) = P(0) = 0. Alors

on ne peut pas déterminer a, b et c

a=b=c=0

on a une contradiction

14 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie suite(5) ?

15 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que trace le script suivant ?

Un triangle

Deux lignes brisées

Rien

Un carré

Ce script trace la ligne brisée joignant dans cet ordre A-B-C-D. Mais comme A et D sont confondus ici, on obtient un triangle.

16 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Ceci est la représentation graphique de la fonction définie par f(x) =

2*sin(x-pi/4)

2*sin(x+pi/4)

sin(2*x+pi/4)

sin(2*x-pi/4)

17 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(a)+cos(b)=

2*cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2)

2*sin((a+b)/2)*sin((a-b)/2)

2*cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2)

18 / 20

Catégorie: Symboles

Γ se lit

Beta

Delta

Gamma

19 / 20

Catégorie: Symboles

γ se lit

lambda

gamma

beta

alpha

20 / 20

Catégorie: Polynômes

Soit P(X) = (X-1)(X²-4X+3). Alors :

P n'est pas scindé

P est scindé mais pas à racines simples

on ne peut pas conclure

P est scindé à racines simples

Votre score est

Le score moyen est 13%

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