PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

351

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction mystere(2) ?

1.4142135623730951

"Erreur"

2 / 10

Catégorie: Symboles

ε se lit

eta

delta

epsilon

3 / 10

Catégorie: Dénombrement

On tire simultanément p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n!/(n-p)! (arrangement)

p parmi n (combinaison)

n^p (p-liste)

p^n (n-liste)

4 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Qu'affiche ce programme si, dans la console interactive, l'utilisateur saisit 4 ?

une erreur

rien

La variable résultant d'un input est une chaîne de caractères. Si l'on souhaite obtenir un nombre, il ne faut pas oublier de convertir le résultat par le biais de a = float(input("Entrer un nombre : "))

5 / 10

Catégorie: Symboles

Ω se lit

Gamma

Ultra

Alpha

Omega

6 / 10

Catégorie: Symboles

$\int se lit$

sigma

clé de sol

intégrale

accolade

7 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Arccos(x)+Arcsin(x)=

pi/4

pi/2

8 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

(cos(x)+i*sin(x))^n =

cos^n(x)+i*sin^n(x)

n*cos(x) + i*n*sin(x)

cos(nx)+i*sin(n*x)

9 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est une fonction dérivable et strictement positive, ln(u(x))' =

1/u(x)

u(x)/u'(x)

1/u'(x)

u'(x)/u(x)

10 / 10

Catégorie: Trigonométrie

cos(a)+cos(b)=

2*cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2)

2*sin((a+b)/2)*sin((a-b)/2)

2*cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2)

Votre score est

Le score moyen est 63%

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1485

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Trigonométrie

La fonction tangente est

impaire

pi-périodique

croissante sur ]-pi/2,pi/2[

croissante sur R

2pi-périodique

paire

2 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

"Pour tous réels a,b, on a exp(i*a)*exp(i*b) = exp(i*(a+b))" se démontre

par les propriétés de l'exponentielle

pas car elle est fausse

par récurrence

à l'aide des formules trigonométriques

3 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien y a-t-il de bijections de [[1,6]] vers [[1,5]] ?

6^5

5^6

5 parmi 6

4 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de ln(x) est

x*ln(x)

exp(x)

x*ln(x)-x

1/x

5 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de sin(2x)^5 est

10*cos(2x)*sin(2x)^4

5*cos(2x)*sin(2x)^4

5*sin(2x)^4

5*cos(2x)^4

6 / 20

Catégorie: Symboles

Ω se lit

Gamma

Omega

Alpha

Ultra

7 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie ce script ?

Une erreur

Environ 500

Environ 0.5

1000

8 / 20

Catégorie: Trigonométrie

tan(2a)=

2tan(a)/(1+tan²(a))

2tan(a)/(1-tan²(a))

1+tan²(a)

9 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de ln(ln(x)) est

ln(x)/x

1/ln(x)

1/(x*ln(x))

x/ln(x)

10 / 20

Catégorie: Logique

Soit x un réel. Si on note P l'assertion "x est un entier relatif" et Q l'assertion "x est le carré d'un entier", alors on a :

P implique Q

Q implique P

P équivaut à Q

11 / 20

Catégorie: Symboles

θ se lit

theta

zeta

beta

eta

12 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de x/(x²+1) est

Arctan(x)

1/2*ln(x²+1)

x*Arctan(x)

ln(x²+1)

13 / 20

Catégorie: Symboles

Que signifie ce symbole ?

strictement inférieur

appartenance

implication

inclusion

14 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

"Pour tout x réel, on a : cos(x) = 1/2*(exp(ix)+exp(-ix))"

Formule de Moivre

Formule de l'aire

Formule du Poivre

Formule d'Euler

15 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Si a est un flottant et n est un entier, mystere(a,n) calcule :

a puissance n

a*n

a puissance n+1

n puissance a

16 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie ce bloc d'instructions ?

'b'

123

une erreur

17 / 20

Catégorie: Symboles

ι se lit

iota

lambda

eta

jota

18 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de cos(x)/sin(x) est

1/sin²(x)

1/cos²(x)

-1/sin²(x)

-1/cos²(x)

19 / 20

Catégorie: Symboles

κ se lit

kappa

gamma

chi

komega

20 / 20

Catégorie: Polynômes

La fraction F(X) = (X^3-5X^2+8X-4)/(X^3-3X^2+2X) est irréductible

Faux

Vrai

Votre score est

Le score moyen est 13%

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