PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

240

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Polynômes

Si F(X) = (X²+X+2)/(X²-5X+3), alors la partie entière de F est

de degré 1

nulle

constante non nulle

de degré 2

2 / 10

Catégorie: Trigonométrie

cos(a)cos(b)=

1/2*(sin(a+b)+sin(a-b))

1/2*(cos(a+b)+cos(a-b))

1/2*(cos(a+b)-cos(a-b))

1/2*(sin(a+b)-sin(a-b))

3 / 10

Catégorie: Symboles

Δ se lit

Nabla

b²-4ac

Delta

Theta

4 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Qu'affiche ce programme si, dans la console interactive, l'utilisateur saisit 4 ?

une erreur

rien

La variable résultant d'un input est une chaîne de caractères. Si l'on souhaite obtenir un nombre, il ne faut pas oublier de convertir le résultat par le biais de a = float(input("Entrer un nombre : "))

5 / 10

Catégorie: Dénombrement

Combien y a-t-il de façons de cocher quatre cases distinctes dans un quadrillage à n lignes et n colonnes ?

(4 parmi n)²

n^4

4 parmi n

4 parmi n²

6 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de x*exp(x²) est :

exp(x)

exp(x)/2

exp(x²)

exp(x²)/2

7 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L à l'issue de ces instructions ?

[1, 3, 5, 7, 9]

[0, 2, 4, 6, 8]

[0, 0, 1, 1, 2]

[0, 1, 2, 3, 4]

8 / 10

Catégorie: Symboles

Les éléments de "A×B" sont

soit dans A, soit dans B

des couples d'élements de A et de B, respectivement.

dans A ou dans B

dans A et dans B

9 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Arctan(1)=

pi/4

pi/2

pi/3

10 / 10

Catégorie: Trigonométrie

cos(a+b)=

cos(a)sin(b)-sin(a)cos(b)

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)

Your score is

The average score is 63%

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937

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est une fonction dérivable et strictement positive, ln(u(x))' =

u'(x)/u(x)

1/u'(x)

u(x)/u'(x)

1/u(x)

2 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de 1/(x-a)^2 est

ln(x-a)

-1/(x-a)

ln|x-a|

1/(x-a)

3 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Le produit de deux imaginaires pur est

un imaginaire pur

ni un imaginaire pur, ni un réel

un réel

on ne peut pas conclure

4 / 20

Catégorie: Symboles

"∃!x" se lit

pour aucun x

il existe un unique x

pour tout x

il existe x

5 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de x^x est

ln(x)*x^x

(ln(x)-1)*x^(x-1)

x^(x-1)

(ln(x)+1)*x^x

6 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L après l'exécution de ce script ?

Les entiers de 0 à 9

Les entiers de 1 à 8

Les entiers de 0 à 10

Les entiers de 0 à 8

7 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

exp(i*x)-exp(-i*x) =

2*sin(x)

2*i*cos(x)

2*cos(x)

2*i*sin(x)

8 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

-|a|

non définie

-a

9 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(x+pi/2) =

cos(x)

-cos(x)

-sin(x)

sin(x)

10 / 20

Catégorie: Polynômes

Si P est un polynôme à coefficients réels tel que P(i) = 0 et P'(i) = 0. Alors:

(X²+1) divise P dans R[X]

(X-i)² divise P dans R[X]

(X²+1)² divise P dans R[X]

(X-i) divise P dans R[X]

11 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que fait ce bloc d'instructions ?

il affiche les entiers pairs entre 1 et 9

il affiche les entiers entre 1 et 10

il affiche les entiers impairs entre 1 et 9

il affiche les entiers entre 1 et 9

12 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de cos(x)sin(x) est

sin(2x)

cos(x)**2/2

-cos(x)**2/2

cos(2x)

13 / 20

Catégorie: Symboles

ν se lit

vespilon

vespa

14 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si f et g sont des fonctions impaires, alors f*g est

ni paire, ni impaire

on ne peut pas savoir

paire

impaire

15 / 20

Catégorie: Trigonométrie

La fonction cosinus est :

croissante sur [0,pi]

décroissante sur [-pi,pi]

croissante sur [-pi,pi]

décroissante sur [0,pi]

16 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction 2*[1,2,3] ?

[2,4,6]

rien

Une erreur

[1,2,3,1,2,3]

17 / 20

Catégorie: Symboles

ξ se lit

epsilon

zeta

chi

18 / 20

Catégorie: Uncategorized

La fonction sinus est

croissante sur [-pi,pi]

Rien de tout cela

décroissante sur [0,2*pi]

croissante sur [0,pi]

19 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(a-b)=

cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)

cos(a)sin(b)-sin(a)cos(b)

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

20 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si f est paire et g est impaire, la composition (fog) est

ni paire, ni impaire

impaire

paire

on ne peut pas savoir

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The average score is 13%

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