PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

166

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Symboles

ξ se lit

zeta

chi

epsilon

2 / 10

Catégorie: Symboles

"∀x" se lit

pour tout x

il existe un unique x

aucun x

il existe x

3 / 10

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

k^n

2^n

4 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Le produit de deux imaginaires pur est

un réel

ni un imaginaire pur, ni un réel

un imaginaire pur

on ne peut pas conclure

5 / 10

Catégorie: Logique

Si A = {1,2,3,5} et B = {2,3,4}, alors la réunion de A et de B contient :

5 éléments

8 éléments

3 éléments

2 éléments

6 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L après l'exécution de ce script ?

Les entiers de 0 à 8

Les entiers de 1 à 8

Les entiers de 0 à 9

Les entiers de 0 à 10

7 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

exp(i*x)-exp(-i*x) =

2*i*cos(x)

2*i*sin(x)

2*sin(x)

2*cos(x)

8 / 10

Catégorie: Trigonométrie

L'équation sin(x) = 1/2 d'inconnue x réelle admet

aucune solution

une infinité de solutions

une unique solution

exactement deux solutions

9 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de ch(3x) est

-sh(3x)

sh(3x)

3*sh(3x)

-3*sh(3x)

10 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de ln(x) est

x*ln(x)

exp(x)

1/x

x*ln(x)-x

Votre note est de

The average score is 62%

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471

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Quel est le type de (1,2,3) ?

int

float

list

tuple

2 / 20

Catégorie: Symboles

"∃!x" se lit

il existe x

pour tout x

pour aucun x

il existe un unique x

3 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

exp(i*x)-exp(-i*x) =

2*i*cos(x)

2*sin(x)

2*cos(x)

2*i*sin(x)

4 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = sin(3x). Alors une primitive F de f sur R est donnée par F(x) =

cos(3x)

cos(3x)/3

-cos(3x)

-cos(3x)/3

5 / 20

Catégorie: Trigonométrie

sin(a)sin(b)=

1/2*(cos(a-b)-cos(a+b))

1/2*(sin(a+b)+sin(a-b))

1/2*(sin(a+b)-sin(a-b))

1/2*(cos(a-b)+cos(a+b))

6 / 20

Catégorie: Symboles

x ↦ f(x) se lit

fonction qui va de x vers f(x)

x implique f(x)

fonction qui à x on associe f(x)

x équivaut à f(x)

7 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien existe-t-il de mains de cinq cartes possibles avec un jeu de 32 cartes ?

5^32

5 parmi 32

Le nombre de 5-arrangements de [[1,32]]

32^5

8 / 20

Catégorie: Symboles

π se lit

pie

pih

pee

9 / 20

Catégorie: Logique

Une fonction f est décroissante sur I si et seulement si, pour tous x et y dans I, on a :

x inférieur à y implique f(x) supérieur à f(y)

x strictement inférieur à y implique f(x) strictement inférieur à f(y)

x inférieur à y implique f(x) inférieur à f(y)

x strictement inférieur à y implique f(x) strictement supérieur à f(y)

10 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie suite(5) ?

11 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de ch(3x) est

3*sh(3x)

-3*sh(3x)

sh(3x)

-sh(3x)

12 / 20

Catégorie: Symboles

Θ se lit

Theta

Bouclier

Eta

Zeta

13 / 20

Catégorie: Symboles

ω se lit

double-nu

omega

womega

epsilon

14 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est une fonction dérivable et strictement positive, ln(u(x))' =

1/u(x)

1/u'(x)

u'(x)/u(x)

u(x)/u'(x)

15 / 20

Catégorie: Polynômes

Soit P = X^4+2X^2+1. Alors

P est réductible dans R[X]

P n'admet pas de racines réelles

P est irréductible dans R[X]

P admet des racines réelles

16 / 20

Catégorie: Symboles

⇒ se lit

équivaut

associe à

fonction de ... vers ...

implique

17 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

"Pour tous réels a,b, on a exp(i*a)*exp(i*b) = exp(i*(a+b))" se démontre

pas car elle est fausse

par récurrence

à l'aide des formules trigonométriques

par les propriétés de l'exponentielle

18 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n(n+1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

n²

n(n-1)/2

19 / 20

Catégorie: Logique

"Si I et J sont des intervalles, alors la réunion de I et de J est un intervalle"

Tout le temps faux

Vrai si I et J sont disjoints

Vrai si I et J ne sont pas disjoints

Tout le temps vrai

20 / 20

Catégorie: Symboles

ρ se lit

pô

tau

rho

Votre note est de

The average score is 11%

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