PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

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PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Polynômes

Dans R[X], le polynôme X^6+1 se factorise en un produit de :

4 facteurs irréductibles

3 facteurs irréductibles

2 facteurs irréductibles

6 facteurs irréductibles

2 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de 1/(1+x²) est :

Arctan(x)

1/(1+x)

-1/(1+x)

ln((1+x)/(1-x))

3 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Arccos est paire

Vrai

Faux

4 / 10

Catégorie: Dénombrement

Combien existe-t-il d'applications surjectives de [[1,n]] vers {0,1} ?

2^n-2

2^n

2^n-1

5 / 10

Catégorie: Polynômes

Soit P(X) = (X-1)(X²-4X+3). Alors :

P est scindé mais pas à racines simples

on ne peut pas conclure

P n'est pas scindé

P est scindé à racines simples

6 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est une fonction dérivable, exp(u(x))' =

exp(u(x))

u'(x)*exp(u(x))

exp(u'(x))

u(x)*exp(u'(x))

7 / 10

Catégorie: Symboles

"A⊆B" se lit

A appartient à B

A est inclus dans B

A est strictement inclus dans B

A contient B

8 / 10

Catégorie: Polynômes

Soit P un polynôme à coefficients complexes tel que P(j) = 0. Alors

(X-j²) divise P

(X-j) divise P

(X²+X+1) divise P

(X²+1) divise P

9 / 10

Catégorie: Logique

Une fonction croissante et décroissante

est constante

est nulle

n'existe pas

10 / 10

Catégorie: Symboles

σ se lit

delta

lambda

alpha

sigma

Your score is

The average score is 63%

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1082

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Calcul

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

Aucun des trois

-1

2 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L après l'exécution de ce script ?

Les entiers de 1 à 8

Les entiers de 0 à 8

Les entiers de 0 à 10

Les entiers de 0 à 9

3 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si une fonction est paire et périodique, son graphe présente quels types de symétries ?

Symétrie axiale et translations

Symétries axiale et centrale

Symétrie centrale et translations

Translations uniquement

4 / 20

Catégorie: Symboles

Λ se lit

Lambda

Delta

Alpha

Triangla

5 / 20

Catégorie: Trigonométrie

tan(pi/2) =

-1

Non défini

6 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction 5//2 ?

2.5

une erreur

7 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Si a est un flottant et n est un entier, mystere(a,n) calcule :

a puissance n+1

a puissance n

n puissance a

a*n

8 / 20

Catégorie: Trigonométrie

sin(a+b)=

cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

cos(a)sin(b)-sin(a)cos(b)

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

9 / 20

Catégorie: Trigonométrie

tan(a+b)=

(tan(a)+tan(b))/(1+tan(a)tan(b))

(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

(tan(a)-tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

10 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de Arccos(-x) est

-1/sqrt(1-x²)

-1/sqrt(1+x²)

1/sqrt(1-x²)

1/sqrt(1+x²)

11 / 20

Catégorie: Dénombrement

On lance successivement trois fois un dé à six faces. Combien y a-t-il de suites de résultats possibles ?

3^6

6^3

2^6

3 parmi 6

12 / 20

Catégorie: Uncategorized

La fonction sinus est

croissante sur [0,pi]

croissante sur [-pi,pi]

Rien de tout cela

décroissante sur [0,2*pi]

13 / 20

Catégorie: Symboles

Ψ se lit

Psi

Phi

Chi

14 / 20

Catégorie: Symboles

Δ se lit

Nabla

b²-4ac

Delta

Theta

15 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Si a et b sont des réels non nuls, on peut toujours écrire a*cos(t)+b*sin(t) sous la forme A*cos(t-phi)

Vrai

Faux

16 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de 1/(1-x) est :

ln(x-1)

-ln(|1-x|)

ln(1-x)

ln(|1-x|)

17 / 20

Catégorie: Polynômes

La fraction F(X) = (X^3-5X^2+8X-4)/(X^3-3X^2+2X) est irréductible

Faux

Vrai

18 / 20

Catégorie: Logique

Une fonction croissante et décroissante

est nulle

est constante

n'existe pas

19 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Qu'affiche ce programme si, dans la console interactive, l'utilisateur saisit 4 ?

rien

une erreur

La variable résultant d'un input est une chaîne de caractères. Si l'on souhaite obtenir un nombre, il ne faut pas oublier de convertir le résultat par le biais de a = float(input("Entrer un nombre : "))

20 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

L'argument d'une somme est la somme des arguments

Vrai (modulo 2*pi)

Vrai

Faux

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The average score is 13%

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