ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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325

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

2/(2x+1)

(2x+1)/2

1/(2x+1)

2 / 10

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+o(x)

1+x+x²+o(x²)

1+x+x²/2+o(x²)

x+x²/2+o(x²)

3 / 10

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

1-q^4

1-q

1-q^2

4 / 10

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite décroissante et minorée par 0, alors

elle converge mais on ne connait pas sa limite

elle converge vers 0

on ne sait pas si elle converge

5 / 10

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur {1,n}

Uniforme sur [1,n]

Uniforme sur {1,...,n}

6 / 10

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(n+1)

ln(n)

ln(n+1)-ln(2)

ln(2)

7 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

8 / 10

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

9 / 10

Catégorie: VA finies

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

une loi binomiale

une loi uniforme

une loi géométrique

une loi de Bernoulli

10 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si f est un endomorphisme non nul qui admet 0 pour unique valeur propre, alors f est diagonalisable.

Faux

Vrai

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

876

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Analyse

Pour étudier une suite vérifiant la relation u(n+2) = 2u(n+1)-u(n), on étudie les racines du polynôme

X²-2X+1

X²+2X-1

2X-1

2 / 20

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+o(x)

1+x+x²+o(x²)

x+x²/2+o(x²)

1+x+x²/2+o(x²)

3 / 20

Catégorie: VA finies

On lance 100 fois un dé équilibré à six faces. Le score moyen obtenu sur cette série de lancers est environ

3,5

100/6

4 / 20

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

(1-x^n)/(1-x)

(1-x^(n+1))/(1-x)

(1/(1-x))^(n+1)

1/(1-x)

5 / 20

Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

x = y

|x| = |y|

x = y et x et y sont positifs

x = -y

6 / 20

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

-2

1/n^3

1/n

n^2

7 / 20

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

suit une loi de Bernoulli

suit une loi binomiale

suit une loi de Poisson

8 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice de taille n admet au plus n valeurs propres.

Faux

Vrai

9 / 20

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

1,4

2,7

3,1

10 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la présence d'un extremum local

la convergence d'une suite

la présence d'un point col

11 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Vrai

Faux

12 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètre 1, alors X+Y

ne suit pas nécessairement une loi de Poisson

suit une loi de Poisson de paramètre 2

suit une loi de Poisson de paramètre 1

13 / 20

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

inférieur ou égal

égal

supérieur ou égal

on ne peut pas savoir

14 / 20

Catégorie: VAC

La fonction grand(1,1,'exp',2) simule :

Une loi de Poisson de paramètre 2

Une loi exponentielle de paramètre 1/2

Une loi exponentielle de paramètre 2

15 / 20

Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

il faut et il suffit que cov(X,Y) = 0

il suffit que cov(X,Y) = 0

la covariance n'est d'aucune utilité.

il faut que cov(X,Y) = 0

16 / 20

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois exponentielles

les lois uniformes

les lois normales

17 / 20

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi de Poisson

une loi binomiale

une loi de Bernoulli

une loi géométrique

18 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors son univers-image est

{1,..., n}

19 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 et que rg(A-I) = 2. Alors

A n'est pas inversible

1 est valeur propre

-1 est valeur propre

20 / 20

Catégorie: Calcul

ln(8) =

2ln(4)

3ln(2)

2ln(3)

Votre score est

Le score moyen est 16%

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