ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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303

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

2 / 10

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

1/n

n^2

1/n^3

-2

3 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

sqrt(x)

exp(x)

4 / 10

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+x²+o(x²)

x+x²/2+o(x²)

1+x+o(x)

1+x+x²/2+o(x²)

5 / 10

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n-1)(2n-1)/6

n(n+1)(2n+1)/6

n(n+1)/2

n(n-1)/2

6 / 10

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

c'est un minimum local

on ne peut pas conclure

c'est un maximum local

c'est un point col

7 / 10

Catégorie: VAC

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi N(0,1), alors

X+Y suit une loi N(0,1)

X+Y suit une loi N(0,2)

X+Y ne suit pas nécessairement une loi normale

8 / 10

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

0,9

1,6

1,4

9 / 10

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi géométrique

une loi de Bernoulli

une loi de Poisson

une loi binomiale

10 / 10

Catégorie: Calcul

ln(8) =

3ln(2)

2ln(4)

2ln(3)

Votre score est

Le score moyen est 65%

/20

840

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Vrai

Faux

2 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

non définie

-|a|

-a

3 / 20

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*u(n)+b

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

u(n+1) = a*n+b

4 / 20

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi de Bernoulli

une loi de Poisson

une loi binomiale

une loi géométrique

5 / 20

Catégorie: VAC

La fonction grand(1,1,'exp',2) simule :

Une loi exponentielle de paramètre 2

Une loi de Poisson de paramètre 2

Une loi exponentielle de paramètre 1/2

6 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

Vrai

On ne peut pas savoir

7 / 20

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

8 / 20

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

est continue sur R et C1 presque partout

9 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n-1)/2

n(n+1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

n(n-1)(2n-1)/6

10 / 20

Catégorie: Dénombrement

Le coefficient binomial "2 parmi n" est égal à

n(n-1)/2

n(n+1)/2

11 / 20

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

0,9

1,6

1,4

12 / 20

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

k^n

2^n

13 / 20

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

la covariance ne s'annule pas nécessairement

14 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p^n (n-liste)

n^p (p-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

p parmi n (combinaison)

15 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire simultanément p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p parmi n (combinaison)

n^p (p-liste)

p^n (n-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

16 / 20

Catégorie: Calcul

ln(8) =

2ln(3)

3ln(2)

2ln(4)

17 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n)~(1/n) quand n tend vers l'infini, la série de terme général u(n)

on ne peut pas conclure

converge

diverge

18 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 telle que sp(A) = {-2,2}, dim ker(A-2I) = 1 et dim ker(A+2I) = 2, alors A est diagonalisable.

Vrai

Faux

On ne peut pas conclure

19 / 20

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

1/n

n^2

1/n^3

-2

20 / 20

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

Faux

Vrai

Votre score est

Le score moyen est 17%

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