ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

302

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

sqrt(x)

ln(x)

exp(x)

2 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

x²

exp(x)

x²+1

ln(x)

3 / 10

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la convergence d'une suite

la présence d'un point col

la présence d'un extremum local

4 / 10

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

inférieur ou égal

supérieur ou égal

égal

on ne peut pas savoir

5 / 10

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^2

x^3

6 / 10

Catégorie: Analyse

Si u(n)~(1/n) quand n tend vers l'infini, la série de terme général u(n)

converge

diverge

on ne peut pas conclure

7 / 10

Catégorie: Analyse

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

-x

8 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si X²+2X+1 est un polynôme annulateur de A, alors

A est nilpotente

A est diagonalisable

A est nulle

A est inversible

9 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Soit f un endomorphisme injectif d'un espace E de dimension finie. Alors :

f est bijectif

f n'est pas nécessairement bijectif.

10 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice, P est une matrice inversible, Q = P^(-1) et D = QAP. Alors D^n =

Q A^n P

Q^n A^n P^n

Votre score est

Le score moyen est 65%

/20

840

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: VAC

La fonction grand(1,1,'exp',2) simule :

Une loi exponentielle de paramètre 1/2

Une loi de Poisson de paramètre 2

Une loi exponentielle de paramètre 2

2 / 20

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^2

x^3

3 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi de Poisson, son univers-image est

{0, ..., n}

{1,..., n}

4 / 20

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

on ne peut pas savoir

inférieur ou égal

supérieur ou égal

5 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

sqrt(x)

exp(x)

6 / 20

Catégorie: VA finies

Si X suit une loi de Bernoulli de paramètre p, son univers-image est

[0,1]

{0,1}

{p,q}

{0, ..., n}

7 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice triangulaire, alors

A est diagonalisable

A est inversible

ses valeurs propres sont sur la diagonale

8 / 20

Catégorie: Analyse

Soit f une fonction continue et (u(n)) une suite telle que, pour tout entier N, u(n+1) = f(u(n)). Si u(n) converge vers un réel a, alors

f(a) = 0

f(a) = a

f(a) tend vers l'infini

9 / 20

Catégorie: VAD

Si X est à valeurs dans N* et telle que, pour tout n >0, P(X=n) > 1/n², alors

X admet une espérance finie mais une variance infinie

X admet une variance finie mais une espérance infinie

X n'admet ni espérance ni variance finie

X admet une espérance et une variance finies

10 / 20

Catégorie: Analyse

Si la série de terme général u(n) converge, alors la suite u(n)

converge, mais pas nécessairement vers 0

tend vers 0

ne converge pas nécessairement

11 / 20

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(n)

ln(n+1)

ln(2)

ln(n+1)-ln(2)

12 / 20

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(5x)

exp(3/2)

exp(x)

13 / 20

Catégorie: Calcul

ln(8) =

2ln(3)

3ln(2)

2ln(4)

14 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

+ infini

- infini

une forme indéterminée

15 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une espérance et une variance finies, alors

XY admet une espérance et E[XY] = E[X]E[Y]

XY n'admet pas nécessairement d'espérance

XY admet une espérance inconnue

16 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice nilpotente, sa seule valeur propre possible est 0.

Faux

Vrai

17 / 20

Catégorie: Dénombrement

Le coefficient binomial "2 parmi n" est égal à

n(n-1)/2

n(n+1)/2

18 / 20

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

1,4

3,1

2,7

19 / 20

Catégorie: VAC

Quelle loi simule le programme suivant : "x = -ln(1-rand()); disp(x)"

Une loi de Poisson de paramètre 1

Une loi uniforme sur [0,1]

Une loi exponentielle de paramètre 1

20 / 20

Catégorie: Analyse

Pour étudier une suite vérifiant la relation u(n+2) = 2u(n+1)-u(n), on étudie les racines du polynôme

X²-2X+1

2X-1

X²+2X-1

Votre score est

Le score moyen est 17%

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