ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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339

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur [1,n]

Uniforme sur {1,n}

2 / 10

Catégorie: VA finies

Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On tire les n boules successivement et sans remise. Quelle est la probabilité qu'on les tire dans l'ordre croissant ?

k parmi n

1/n!

(1/n)^n

1/n

3 / 10

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

Faux

Vrai

4 / 10

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

1/n^3

-2

n^2

1/n

5 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

nulle

diagonale

inversible

6 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice triangulaire, alors

A est inversible

ses valeurs propres sont sur la diagonale

A est diagonalisable

7 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et que 0 n'est pas valeur propre de A. Alors

A est diagonalisable

A est nilpotente

A est inversible

8 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 et que rg(A-I) = 2. Alors

-1 est valeur propre

1 est valeur propre

A n'est pas inversible

9 / 10

Catégorie: VAD

Si X suit une loi de Poisson, son univers-image est

{1,..., n}

{0, ..., n}

10 / 10

Catégorie: Calcul

Si a et b sont des réels, (a+b)^3 =

a^3+b^3

a^3+3a²b+3ab²+b^3

a^3+3ab+b^3

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: VA finies

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

une loi géométrique

une loi uniforme

une loi de Bernoulli

une loi binomiale

2 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

diagonale

nulle

inversible

3 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice de taille n admet au plus n valeurs propres.

Faux

Vrai

4 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut on réaliser de numéros de téléphones à huit chiffres ?

8^10

10^8

8 parmi 10

5 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p parmi n (combinaison)

n^p (p-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

6 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 telle que sp(A) = {-2,2}, dim ker(A-2I) = 1 et dim ker(A+2I) = 2, alors A est diagonalisable.

Vrai

Faux

On ne peut pas conclure

7 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la présence d'un extremum local

la présence d'un point col

la convergence d'une suite

8 / 20

Catégorie: VAC

La fonction grand(1,1,'exp',2) simule :

Une loi de Poisson de paramètre 2

Une loi exponentielle de paramètre 2

Une loi exponentielle de paramètre 1/2

9 / 20

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois uniformes

les lois normales

les lois exponentielles

10 / 20

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

k^n

2^n

11 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n²

n(n+1)(2n+1)/6

n(n-1)/2

n(n+1)/2

12 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n-1)(2n-1)/6

n(n-1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

n(n+1)/2

13 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si X²+2X+1 est un polynôme annulateur de A, alors

A est diagonalisable

A est nulle

A est nilpotente

A est inversible

14 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors son univers-image est

{1,..., n}

15 / 20

Catégorie: Calcul

(x-1)(x-2) = ?

x²-3x-2

x²-3x+2

x²+3x+2

16 / 20

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

17 / 20

Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

il suffit que cov(X,Y) = 0

il faut et il suffit que cov(X,Y) = 0

la covariance n'est d'aucune utilité.

il faut que cov(X,Y) = 0

18 / 20

Catégorie: VAD

Parmi les lois discrètes, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois géométriques

les lois uniformes

les lois de Poisson

19 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice symétrique, alors

A est diagonalisable

ses valeurs propres sont sur la diagonale

A est inversible

20 / 20

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

0,9

1,4

1,6

Votre score est

Le score moyen est 16%

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