ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

302

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/2

1/4

2 / 10

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois uniformes

les lois normales

les lois exponentielles

3 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice triangulaire avec des valeurs distinctes sur sa diagonale est diagonalisable.

Vrai

Faux

4 / 10

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(3/2)

exp(5x)

exp(x)

5 / 10

Catégorie: VAC

La fonction grand(1,1,'exp',2) simule :

Une loi exponentielle de paramètre 2

Une loi de Poisson de paramètre 2

Une loi exponentielle de paramètre 1/2

6 / 10

Catégorie: VAC

Soit X une variable aléatoire de densité paire admettant une espérance et une variance. Alors :

On ne peut pas répondre.

E[X] = 0

V(X) = 0

7 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

8 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

1/x

ln(x)

exp(x)

sqrt(x)

9 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice telle que A² = 0, alors (A+I)^n =

A+I

nA+I

A^n + I

10 / 10

Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

x = -y

|x| = |y|

x = y et x et y sont positifs

x = y

Votre score est

Le score moyen est 65%

/20

840

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

+ infini

- infini

une forme indéterminée

2 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

exp(x)

x²

x²+1

ln(x)

3 / 20

Catégorie: Dénombrement

Le coefficient binomial "2 parmi n" est égal à

n(n-1)/2

n(n+1)/2

4 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Faux

Vrai

5 / 20

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

V(X)+E[X]²

V(X)

E[X]²

6 / 20

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+o(x)

1+x+x²/2+o(x²)

x+x²/2+o(x²)

1+x+x²+o(x²)

7 / 20

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

(1-x^(n+1))/(1-x)

(1/(1-x))^(n+1)

1/(1-x)

(1-x^n)/(1-x)

8 / 20

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

1-q^2

1-q

1-q^4

9 / 20

Catégorie: VA finies

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

une loi géométrique

une loi uniforme

une loi binomiale

une loi de Bernoulli

10 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 telle que sp(A) = {-2,2}, dim ker(A-2I) = 1 et dim ker(A+2I) = 2, alors A est diagonalisable.

Faux

Vrai

On ne peut pas conclure

11 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Vrai

Faux

12 / 20

Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

il faut que cov(X,Y) = 0

il suffit que cov(X,Y) = 0

il faut et il suffit que cov(X,Y) = 0

la covariance n'est d'aucune utilité.

13 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n)~(1/n) quand n tend vers l'infini, la série de terme général u(n)

converge

diverge

on ne peut pas conclure

14 / 20

Catégorie: VAD

Si X est à valeurs dans N* et telle que, pour tout n >0, P(X=n) > 1/n², alors

X admet une variance finie mais une espérance infinie

X admet une espérance finie mais une variance infinie

X admet une espérance et une variance finies

X n'admet ni espérance ni variance finie

15 / 20

Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

la dérivée de F

l'intégrale sur R de F

une primitive de F

16 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

-|a|

-a

non définie

17 / 20

Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

x = y

x = y et x et y sont positifs

x = -y

|x| = |y|

18 / 20

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

inférieur ou égal

on ne peut pas savoir

supérieur ou égal

19 / 20

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

c'est un minimum local

on ne peut pas conclure

c'est un point col

c'est un maximum local

20 / 20

Catégorie: VAC

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi N(0,1), alors

X+Y suit une loi N(0,2)

X+Y ne suit pas nécessairement une loi normale

X+Y suit une loi N(0,1)

Votre score est

Le score moyen est 17%

LinkedIn Facebook VKontakte

Cookie	Durée	Description
cookielawinfo-checbox-analytics	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Analytics".
cookielawinfo-checbox-functional	11 months	The cookie is set by GDPR cookie consent to record the user consent for the cookies in the category "Functional".
cookielawinfo-checbox-others	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Other.
cookielawinfo-checkbox-necessary	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookies is used to store the user consent for the cookies in the category "Necessary".
cookielawinfo-checkbox-performance	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Performance".
viewed_cookie_policy	11 months	The cookie is set by the GDPR Cookie Consent plugin and is used to store whether or not user has consented to the use of cookies. It does not store any personal data.