ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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329

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

2 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 telle que sp(A) = {-2,2}, dim ker(A-2I) = 1 et dim ker(A+2I) = 2, alors A est diagonalisable.

On ne peut pas conclure

Faux

Vrai

3 / 10

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

n^2

1/n

-2

1/n^3

4 / 10

Catégorie: VAC

La fonction grand(1,1,'exp',2) simule :

Une loi exponentielle de paramètre 1/2

Une loi exponentielle de paramètre 2

Une loi de Poisson de paramètre 2

5 / 10

Catégorie: Analyse

Pour étudier une suite vérifiant la relation u(n+2) = 2u(n+1)-u(n), on étudie les racines du polynôme

X²-2X+1

2X-1

X²+2X-1

6 / 10

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

3,1

1,4

2,7

7 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

Vrai

On ne peut pas savoir

8 / 10

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*u(n)+b

u(n+1) = a*n+b

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

9 / 10

Catégorie: Analyse

Si u(n)~(1/n) quand n tend vers l'infini, la série de terme général u(n)

diverge

on ne peut pas conclure

converge

10 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/4

1/2

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

886

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^6

x^5

x^8

2 / 20

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

est continue sur R et C1 presque partout

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

3 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une espérance et une variance finies, alors

XY admet une espérance inconnue

XY n'admet pas nécessairement d'espérance

XY admet une espérance et E[XY] = E[X]E[Y]

4 / 20

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

5 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice triangulaire, alors

A est inversible

ses valeurs propres sont sur la diagonale

A est diagonalisable

6 / 20

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

1-q^4

1-q

1-q^2

7 / 20

Catégorie: Calcul

ln(8) =

3ln(2)

2ln(4)

2ln(3)

8 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice de taille n admet au plus n valeurs propres.

Faux

Vrai

9 / 20

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

(1-x^(n+1))/(1-x)

(1/(1-x))^(n+1)

1/(1-x)

(1-x^n)/(1-x)

10 / 20

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

11 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

sqrt(x)

ln(x)

exp(x)

1/x

12 / 20

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

on ne peut pas conclure

c'est un point col

c'est un maximum local

c'est un minimum local

13 / 20

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

suit une loi de Bernoulli

suit une loi de Poisson

suit une loi binomiale

14 / 20

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*u(n)+b

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

u(n+1) = a*n+b

15 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice triangulaire avec des valeurs distinctes sur sa diagonale est diagonalisable.

Vrai

Faux

16 / 20

Catégorie: Analyse

Si |q|<1, la série de terme général kq^(k-1)

ne converge pas nécessairement

converge vers 1/(1-q)

converge vers 1/(1-q)²

17 / 20

Catégorie: VAD

Parmi les lois discrètes, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois uniformes

les lois géométriques

les lois de Poisson

18 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n-1)(2n-1)/6

n(n-1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

n(n+1)/2

19 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n)~(1/n) quand n tend vers l'infini, la série de terme général u(n)

diverge

converge

on ne peut pas conclure

20 / 20

Catégorie: Analyse

Si la série de terme général u(n) converge, alors la suite u(n)

tend vers 0

ne converge pas nécessairement

converge, mais pas nécessairement vers 0

Votre score est

Le score moyen est 16%

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