ECE : Testez-vous !

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

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Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

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Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

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Catégorie: VA finies

On lance 100 fois un dé équilibré à six faces. Le score moyen obtenu sur cette série de lancers est environ

4 / 10

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

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Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

6 / 10

Catégorie: VAD

Si X est à valeurs dans N* et telle que, pour tout n >0, P(X=n) > 1/n², alors

7 / 10

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

8 / 10

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

9 / 10

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

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Catégorie: Calcul

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

Votre score est

Le score moyen est 64%

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ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

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Catégorie: Algèbre linéaire

Soit f un endomorphisme injectif d'un espace E de dimension finie. Alors :

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Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

3 / 20

Catégorie: Analyse

Si la série de terme général u(n) converge, alors la suite u(n)

4 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

5 / 20

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

6 / 20

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

7 / 20

Catégorie: VA finies

Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On tire les n boules successivement et sans remise. Quelle est la probabilité qu'on les tire dans l'ordre croissant ?

8 / 20

Catégorie: Calcul

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

9 / 20

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

10 / 20

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

11 / 20

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

12 / 20

Catégorie: VAC

Quelle loi simule le programme suivant : "x = -ln(1-rand()); disp(x)"

13 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice, P est une matrice inversible, Q = P^(-1) et D = QAP. Alors D^n =

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Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

15 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

16 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite géométrique de premier terme u(0) et de raison 3, alors u(n) =

17 / 20

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

18 / 20

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

19 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

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Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

Votre score est

Le score moyen est 16%

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