ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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339

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite géométrique de premier terme u(0) et de raison 3, alors u(n) =

u(0)+3n

u(0)*3^n

3^n

2 / 10

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(n+1)

ln(n)

ln(n+1)-ln(2)

ln(2)

3 / 10

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

l'intégrale de f sur [2,3].

F(3)-F(2)

f(3)-f(2)

4 / 10

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

on ne peut pas savoir

supérieur ou égal

égal

inférieur ou égal

5 / 10

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

1/(1-x)

(1-x^n)/(1-x)

(1-x^(n+1))/(1-x)

(1/(1-x))^(n+1)

6 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

x²+1

exp(x)

x²

7 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

2 est valeur propre de A

A est diagonalisable

X est valeur propre de A

8 / 10

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

1/(2x+1)

2/(2x+1)

(2x+1)/2

9 / 10

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

10 / 10

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

une forme indéterminée

- infini

+ infini

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

non définie

-|a|

-a

2 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètre 1, alors X+Y

suit une loi de Poisson de paramètre 1

ne suit pas nécessairement une loi de Poisson

suit une loi de Poisson de paramètre 2

3 / 20

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois normales

les lois exponentielles

les lois uniformes

4 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une espérance et une variance finies, alors

XY admet une espérance inconnue

XY admet une espérance et E[XY] = E[X]E[Y]

XY n'admet pas nécessairement d'espérance

5 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice, P est une matrice inversible, Q = P^(-1) et D = QAP. Alors D^n =

Q A^n P

Q^n A^n P^n

6 / 20

Catégorie: VAD

Parmi les lois discrètes, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois géométriques

les lois uniformes

les lois de Poisson

7 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si E est un espace vectoriel de dimension n et B = (e1,...,en) est une famille de vecteurs de E, alors B est une base de E.

On ne peut pas savoir

Vrai

8 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n(n+1)(2n+1)/6

n(n+1)/2

n²

n(n-1)/2

9 / 20

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

10 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut on réaliser de numéros de téléphones à huit chiffres ?

10^8

8 parmi 10

8^10

11 / 20

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

est continue sur R et C1 presque partout

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

12 / 20

Catégorie: Analyse

La fonction valeur absolue est

ni continue, ni dérivable sur R

continue et dérivable sur R

continue mais non dérivable sur R

13 / 20

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

14 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

sqrt(x)

exp(x)

1/x

15 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Faux

Vrai

16 / 20

Catégorie: VAC

Quelle loi simule le programme suivant : "x = -ln(1-rand()); disp(x)"

Une loi exponentielle de paramètre 1

Une loi de Poisson de paramètre 1

Une loi uniforme sur [0,1]

17 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi de Poisson, son univers-image est

{1,..., n}

{0, ..., n}

18 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la présence d'un point col

la présence d'un extremum local

la convergence d'une suite

19 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 telle que sp(A) = {-2,2}, dim ker(A-2I) = 1 et dim ker(A+2I) = 2, alors A est diagonalisable.

Vrai

On ne peut pas conclure

Faux

20 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si f est un endomorphisme non nul qui admet 0 pour unique valeur propre, alors f est diagonalisable.

Vrai

Faux

Votre score est

Le score moyen est 16%

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