ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

339

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Calcul

(x-1)(x-2) = ?

x²+3x+2

x²-3x+2

x²-3x-2

2 / 10

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

non définie

-|a|

-a

3 / 10

Catégorie: VA finies

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

une loi binomiale

une loi de Bernoulli

une loi uniforme

une loi géométrique

4 / 10

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

suit une loi de Bernoulli

suit une loi de Poisson

suit une loi binomiale

5 / 10

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

1/(2x+1)

(2x+1)/2

2/(2x+1)

6 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si X²+2X+1 est un polynôme annulateur de A, alors

A est inversible

A est nilpotente

A est diagonalisable

A est nulle

7 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si f est un endomorphisme non nul qui admet 0 pour unique valeur propre, alors f est diagonalisable.

Faux

Vrai

8 / 10

Catégorie: VA finies

Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On tire les n boules successivement et sans remise. Quelle est la probabilité qu'on les tire dans l'ordre croissant ?

k parmi n

1/n!

(1/n)^n

1/n

9 / 10

Catégorie: Calcul

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

Aucun des trois

-1

10 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice de taille n admet au plus n valeurs propres.

Vrai

Faux

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la convergence d'une suite

la présence d'un point col

la présence d'un extremum local

2 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si f est un endomorphisme non nul qui admet 0 pour unique valeur propre, alors f est diagonalisable.

Vrai

Faux

3 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n-1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

n(n+1)/2

n(n-1)(2n-1)/6

4 / 20

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi de Poisson

une loi de Bernoulli

une loi géométrique

une loi binomiale

5 / 20

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

supérieur ou égal

égal

inférieur ou égal

on ne peut pas savoir

6 / 20

Catégorie: Calcul

ln(8) =

2ln(4)

3ln(2)

2ln(3)

7 / 20

Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

x = y et x et y sont positifs

x = y

|x| = |y|

x = -y

8 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n^p (p-liste)

p^n (n-liste)

p parmi n (combinaison)

n!/(n-p)! (arrangement)

9 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Soit f un endomorphisme injectif d'un espace E de dimension finie. Alors :

f est bijectif

f n'est pas nécessairement bijectif.

10 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut on réaliser de numéros de téléphones à huit chiffres ?

8 parmi 10

8^10

10^8

11 / 20

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

la covariance ne s'annule pas nécessairement

12 / 20

Catégorie: Analyse

Pour étudier une suite vérifiant la relation u(n+2) = 2u(n+1)-u(n), on étudie les racines du polynôme

X²+2X-1

X²-2X+1

2X-1

13 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Vrai

Faux

14 / 20

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

1/n

-2

n^2

1/n^3

15 / 20

Catégorie: VAC

Quelle loi simule le programme suivant : "x = -ln(1-rand()); disp(x)"

Une loi uniforme sur [0,1]

Une loi exponentielle de paramètre 1

Une loi de Poisson de paramètre 1

16 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/4

1/2

17 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

2 est valeur propre de A

A est diagonalisable

X est valeur propre de A

18 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice triangulaire avec des valeurs distinctes sur sa diagonale est diagonalisable.

Faux

Vrai

19 / 20

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur [1,n]

Uniforme sur {1,n}

20 / 20

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

Faux

Vrai

Votre score est

Le score moyen est 16%

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