ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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339

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: VAC

Soit X une variable aléatoire de densité paire admettant une espérance et une variance. Alors :

V(X) = 0

E[X] = 0

On ne peut pas répondre.

2 / 10

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(x)

exp(5x)

exp(3/2)

3 / 10

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

supérieur ou égal

inférieur ou égal

on ne peut pas savoir

4 / 10

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

Vrai

Faux

5 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et que 0 n'est pas valeur propre de A. Alors

A est inversible

A est nilpotente

A est diagonalisable

6 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

2 est valeur propre de A

A est diagonalisable

X est valeur propre de A

7 / 10

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

- infini

une forme indéterminée

+ infini

8 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

9 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/4

1/2

10 / 10

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

la covariance ne s'annule pas nécessairement

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*u(n)+b

u(n+1) = a*n+b

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

2 / 20

Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

l'intégrale sur R de F

la dérivée de F

une primitive de F

3 / 20

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

3,1

1,4

2,7

4 / 20

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

1,4

1,6

0,9

5 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n(n-1)/2

n(n+1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

n²

6 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Vrai

Faux

7 / 20

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

n^2

1/n^3

1/n

-2

8 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si f est un endomorphisme non nul qui admet 0 pour unique valeur propre, alors f est diagonalisable.

Faux

Vrai

9 / 20

Catégorie: Calcul

ln(8) =

2ln(3)

3ln(2)

2ln(4)

10 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 et que rg(A-I) = 2. Alors

-1 est valeur propre

1 est valeur propre

A n'est pas inversible

11 / 20

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

on ne peut pas savoir

supérieur ou égal

inférieur ou égal

égal

12 / 20

Catégorie: Calcul

(x-1)(x-2) = ?

x²-3x+2

x²+3x+2

x²-3x-2

13 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice de taille n admet au plus n valeurs propres.

Faux

Vrai

14 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice, P est une matrice inversible, Q = P^(-1) et D = QAP. Alors D^n =

Q^n A^n P^n

Q A^n P

15 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

x²

exp(x)

x²+1

ln(x)

16 / 20

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

17 / 20

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

c'est un maximum local

on ne peut pas conclure

c'est un minimum local

c'est un point col

18 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

exp(x)

ln(x)

sqrt(x)

19 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Faux

Vrai

20 / 20

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^2

x^3

Votre score est

Le score moyen est 16%

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