ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

338

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

une forme indéterminée

+ infini

- infini

2 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

3 / 10

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

suit une loi de Bernoulli

suit une loi binomiale

suit une loi de Poisson

4 / 10

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(5x)

exp(x)

exp(3/2)

5 / 10

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

la covariance ne s'annule pas nécessairement

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

6 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Faux

Vrai

7 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Faux

Vrai

8 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 telle que sp(A) = {-2,2}, dim ker(A-2I) = 1 et dim ker(A+2I) = 2, alors A est diagonalisable.

Faux

Vrai

On ne peut pas conclure

9 / 10

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

1-q^4

1-q

1-q^2

10 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/4

1/2

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si X²+2X+1 est un polynôme annulateur de A, alors

A est diagonalisable

A est nulle

A est inversible

A est nilpotente

2 / 20

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

3 / 20

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^2

x^3

4 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n-1)/2

n(n-1)(2n-1)/6

n(n+1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

5 / 20

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(3/2)

exp(x)

exp(5x)

6 / 20

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

1,4

2,7

3,1

7 / 20

Catégorie: Analyse

Soit f une fonction continue et (u(n)) une suite telle que, pour tout entier N, u(n+1) = f(u(n)). Si u(n) converge vers un réel a, alors

f(a) tend vers l'infini

f(a) = 0

f(a) = a

8 / 20

Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

il faut et il suffit que cov(X,Y) = 0

il suffit que cov(X,Y) = 0

la covariance n'est d'aucune utilité.

il faut que cov(X,Y) = 0

9 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice triangulaire, alors

A est inversible

A est diagonalisable

ses valeurs propres sont sur la diagonale

10 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

Vrai

Faux

11 / 20

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

(1-x^n)/(1-x)

(1-x^(n+1))/(1-x)

(1/(1-x))^(n+1)

1/(1-x)

12 / 20

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*u(n)+b

u(n+1) = a*n+b

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

13 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

14 / 20

Catégorie: VAC

La fonction grand(1,1,'exp',2) simule :

Une loi exponentielle de paramètre 1/2

Une loi de Poisson de paramètre 2

Une loi exponentielle de paramètre 2

15 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

exp(x)

sqrt(x)

16 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Faux

Vrai

17 / 20

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

Faux

Vrai

18 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si E est un espace vectoriel de dimension n et B = (e1,...,en) est une famille de vecteurs de E, alors B est une base de E.

On ne peut pas savoir

Vrai

19 / 20

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

suit une loi de Poisson

suit une loi de Bernoulli

suit une loi binomiale

20 / 20

Catégorie: Calcul

Si a et b sont des réels, (a+b)^3 =

a^3+3a²b+3ab²+b^3

a^3+3ab+b^3

a^3+b^3

Votre score est

Le score moyen est 16%

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