ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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316

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: VAC

Soit X une variable aléatoire de densité paire admettant une espérance et une variance. Alors :

V(X) = 0

E[X] = 0

On ne peut pas répondre.

2 / 10

Catégorie: Analyse

Si u(n)~(1/n) quand n tend vers l'infini, la série de terme général u(n)

converge

diverge

on ne peut pas conclure

3 / 10

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

2/(2x+1)

(2x+1)/2

1/(2x+1)

4 / 10

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi de Poisson

une loi binomiale

une loi géométrique

une loi de Bernoulli

5 / 10

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(2)

ln(n+1)-ln(2)

ln(n)

ln(n+1)

6 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Faux

Vrai

7 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

On ne peut pas savoir

Vrai

8 / 10

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(x)

exp(5x)

exp(3/2)

9 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 et que rg(A-I) = 2. Alors

-1 est valeur propre

A n'est pas inversible

1 est valeur propre

10 / 10

Catégorie: Calcul

Si a et b sont des réels, (a+b)^3 =

a^3+b^3

a^3+3ab+b^3

a^3+3a²b+3ab²+b^3

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

859

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur [1,n]

Uniforme sur {1,n}

2 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n²

n(n+1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

n(n-1)/2

3 / 20

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

4 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Faux

Vrai

5 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice, P est une matrice inversible, Q = P^(-1) et D = QAP. Alors D^n =

Q^n A^n P^n

Q A^n P

6 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice de taille n admet au plus n valeurs propres.

Vrai

Faux

7 / 20

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

(2x+1)/2

1/(2x+1)

2/(2x+1)

8 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

diagonale

nulle

inversible

9 / 20

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

1/n

1/n^3

-2

n^2

10 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

Vrai

On ne peut pas savoir

11 / 20

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

2^n

k^n

12 / 20

Catégorie: VAC

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi N(0,1), alors

X+Y suit une loi N(0,2)

X+Y suit une loi N(0,1)

X+Y ne suit pas nécessairement une loi normale

13 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite géométrique de premier terme u(0) et de raison 3, alors u(n) =

3^n

u(0)+3n

u(0)*3^n

14 / 20

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(n)

ln(2)

ln(n+1)-ln(2)

ln(n+1)

15 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite décroissante et minorée par 0, alors

elle converge mais on ne connait pas sa limite

on ne sait pas si elle converge

elle converge vers 0

16 / 20

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

la covariance ne s'annule pas nécessairement

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

17 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n+1)(2n+1)/6

n(n+1)/2

n(n-1)/2

n(n-1)(2n-1)/6

18 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors son univers-image est

{1,..., n}

19 / 20

Catégorie: VA finies

Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On tire les n boules successivement et sans remise. Quelle est la probabilité qu'on les tire dans l'ordre croissant ?

(1/n)^n

1/n!

1/n

k parmi n

20 / 20

Catégorie: VAD

Parmi les lois discrètes, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois géométriques

les lois de Poisson

les lois uniformes

Votre score est

Le score moyen est 16%

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