ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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326

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si f est un endomorphisme non nul qui admet 0 pour unique valeur propre, alors f est diagonalisable.

Vrai

Faux

2 / 10

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^5

x^8

x^6

3 / 10

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(5x)

exp(x)

exp(3/2)

4 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

X est valeur propre de A

A est diagonalisable

2 est valeur propre de A

5 / 10

Catégorie: Analyse

Si |q|<1, la série de terme général kq^(k-1)

converge vers 1/(1-q)²

ne converge pas nécessairement

converge vers 1/(1-q)

6 / 10

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

inférieur ou égal

supérieur ou égal

on ne peut pas savoir

égal

7 / 10

Catégorie: VAD

Parmi les lois discrètes, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois de Poisson

les lois géométriques

les lois uniformes

8 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Vrai

Faux

9 / 10

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une espérance et une variance finies, alors

XY admet une espérance et E[XY] = E[X]E[Y]

XY n'admet pas nécessairement d'espérance

XY admet une espérance inconnue

10 / 10

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

V(X)

E[X]²

V(X)+E[X]²

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

877

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Soit f un endomorphisme injectif d'un espace E de dimension finie. Alors :

f est bijectif

f n'est pas nécessairement bijectif.

2 / 20

Catégorie: VAC

Quelle loi simule le programme suivant : "x = -ln(1-rand()); disp(x)"

Une loi uniforme sur [0,1]

Une loi exponentielle de paramètre 1

Une loi de Poisson de paramètre 1

3 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une variance finie, alors

V(X+Y) = V(X)+V(Y)

V(X+Y) = V(X)+V(Y)+2cov(X,Y)

V(X+Y) = V(X)+V(Y)+cov(X,Y)

4 / 20

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

supérieur ou égal

on ne peut pas savoir

égal

inférieur ou égal

5 / 20

Catégorie: Analyse

Si la série de terme général u(n) converge, alors la suite u(n)

ne converge pas nécessairement

converge, mais pas nécessairement vers 0

tend vers 0

6 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire simultanément p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n!/(n-p)! (arrangement)

p parmi n (combinaison)

p^n (n-liste)

n^p (p-liste)

7 / 20

Catégorie: Analyse

Soit f une fonction continue et (u(n)) une suite telle que, pour tout entier N, u(n+1) = f(u(n)). Si u(n) converge vers un réel a, alors

f(a) tend vers l'infini

f(a) = 0

f(a) = a

8 / 20

Catégorie: VA finies

Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On tire les n boules successivement et sans remise. Quelle est la probabilité qu'on les tire dans l'ordre croissant ?

k parmi n

(1/n)^n

1/n

1/n!

9 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice symétrique, alors

ses valeurs propres sont sur la diagonale

A est inversible

A est diagonalisable

10 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la présence d'un point col

la présence d'un extremum local

la convergence d'une suite

11 / 20

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^2

x^3

12 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

F(3)-F(2)

f(3)-f(2)

l'intégrale de f sur [2,3].

13 / 20

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

V(X)+E[X]²

E[X]²

V(X)

14 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors son univers-image est

{1,..., n}

15 / 20

Catégorie: Dénombrement

Le coefficient binomial "2 parmi n" est égal à

n(n-1)/2

n(n+1)/2

16 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si E est un espace vectoriel de dimension n et B = (e1,...,en) est une famille de vecteurs de E, alors B est une base de E.

On ne peut pas savoir

Vrai

17 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Vrai

Faux

18 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Vrai

Faux

19 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

sqrt(x)

exp(x)

20 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

- infini

une forme indéterminée

+ infini

Votre score est

Le score moyen est 16%

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