ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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339

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Analyse

Si la série de terme général u(n) converge, alors la suite u(n)

converge, mais pas nécessairement vers 0

ne converge pas nécessairement

tend vers 0

2 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

3 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Vrai

Faux

4 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/4

1/2

5 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Soit f un endomorphisme injectif d'un espace E de dimension finie. Alors :

f est bijectif

f n'est pas nécessairement bijectif.

6 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

x²+1

exp(x)

x²

ln(x)

7 / 10

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

une forme indéterminée

- infini

+ infini

8 / 10

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur {1,n}

Uniforme sur [1,n]

9 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

sqrt(x)

exp(x)

10 / 10

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

E[X]²

V(X)

V(X)+E[X]²

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Calcul

(x-1)(x-2) = ?

x²-3x-2

x²-3x+2

x²+3x+2

2 / 20

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

est continue sur R et C1 presque partout

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

3 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi de Poisson, son univers-image est

{1,..., n}

{0, ..., n}

4 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/4

1/2

5 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

exp(x)

sqrt(x)

ln(x)

6 / 20

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

suit une loi de Poisson

suit une loi binomiale

suit une loi de Bernoulli

7 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice triangulaire avec des valeurs distinctes sur sa diagonale est diagonalisable.

Faux

Vrai

8 / 20

Catégorie: VAC

Soit X une variable aléatoire de densité paire admettant une espérance et une variance. Alors :

V(X) = 0

E[X] = 0

On ne peut pas répondre.

9 / 20

Catégorie: VAC

La fonction définie par F(x) = 0 si x<0 et F(x) = 1-exp(-8x) si x est positif est :

ni l'une, ni l'autre

la densité d'une loi exponentielle

la f.d.r. d'une loi exponentielle

10 / 20

Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

l'intégrale sur R de F

une primitive de F

la dérivée de F

11 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice nilpotente, sa seule valeur propre possible est 0.

Vrai

Faux

12 / 20

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

(1-x^(n+1))/(1-x)

(1-x^n)/(1-x)

(1/(1-x))^(n+1)

1/(1-x)

13 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n^p (p-liste)

p^n (n-liste)

p parmi n (combinaison)

n!/(n-p)! (arrangement)

14 / 20

Catégorie: Analyse

Soit f une fonction continue et (u(n)) une suite telle que, pour tout entier N, u(n+1) = f(u(n)). Si u(n) converge vers un réel a, alors

f(a) = a

f(a) = 0

f(a) tend vers l'infini

15 / 20

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

la covariance ne s'annule pas nécessairement

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

16 / 20

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

1,4

2,7

3,1

17 / 20

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^3

x^2

18 / 20

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

1/n^3

-2

n^2

1/n

19 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une variance finie, alors

V(X+Y) = V(X)+V(Y)+cov(X,Y)

V(X+Y) = V(X)+V(Y)

V(X+Y) = V(X)+V(Y)+2cov(X,Y)

20 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

x²

exp(x)

x²+1

ln(x)

Votre score est

Le score moyen est 16%

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