ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

336

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice, P est une matrice inversible, Q = P^(-1) et D = QAP. Alors D^n =

Q A^n P

Q^n A^n P^n

2 / 10

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

inférieur ou égal

on ne peut pas savoir

supérieur ou égal

3 / 10

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

-2

n^2

1/n

1/n^3

4 / 10

Catégorie: VAD

Si X est à valeurs dans N* et telle que, pour tout n >0, P(X=n) > 1/n², alors

X admet une variance finie mais une espérance infinie

X admet une espérance et une variance finies

X n'admet ni espérance ni variance finie

X admet une espérance finie mais une variance infinie

5 / 10

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

1-q

1-q^4

1-q^2

6 / 10

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

7 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

exp(x)

sqrt(x)

8 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Vrai

Faux

9 / 10

Catégorie: VA finies

Si X suit une loi de Bernoulli de paramètre p, son univers-image est

{p,q}

[0,1]

{0,1}

{0, ..., n}

10 / 10

Catégorie: VA finies

On lance 100 fois un dé équilibré à six faces. Le score moyen obtenu sur cette série de lancers est environ

3,5

100/6

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: VAD

Si X est à valeurs dans N* et telle que, pour tout n >0, P(X=n) > 1/n², alors

X admet une variance finie mais une espérance infinie

X n'admet ni espérance ni variance finie

X admet une espérance finie mais une variance infinie

X admet une espérance et une variance finies

2 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/2

1/4

3 / 20

Catégorie: VAC

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi N(0,1), alors

X+Y ne suit pas nécessairement une loi normale

X+Y suit une loi N(0,2)

X+Y suit une loi N(0,1)

4 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

-|a|

-a

non définie

5 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si E est un espace vectoriel de dimension n et B = (e1,...,en) est une famille de vecteurs de E, alors B est une base de E.

Vrai

On ne peut pas savoir

6 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une variance finie, alors

V(X+Y) = V(X)+V(Y)+cov(X,Y)

V(X+Y) = V(X)+V(Y)+2cov(X,Y)

V(X+Y) = V(X)+V(Y)

7 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Vrai

Faux

8 / 20

Catégorie: Analyse

Pour étudier une suite vérifiant la relation u(n+2) = 2u(n+1)-u(n), on étudie les racines du polynôme

X²-2X+1

2X-1

X²+2X-1

9 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p parmi n (combinaison)

p^n (n-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

n^p (p-liste)

10 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire simultanément p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n!/(n-p)! (arrangement)

n^p (p-liste)

p^n (n-liste)

p parmi n (combinaison)

11 / 20

Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

une primitive de F

l'intégrale sur R de F

la dérivée de F

12 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Vrai

Faux

13 / 20

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

c'est un point col

c'est un minimum local

c'est un maximum local

on ne peut pas conclure

14 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

On ne peut pas savoir

Vrai

15 / 20

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

E[X]²

V(X)

V(X)+E[X]²

16 / 20

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

u(n+1) = a*u(n)+b

u(n+1) = a*n+b

17 / 20

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

est continue sur R et C1 presque partout

18 / 20

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

1-q^2

1-q

1-q^4

19 / 20

Catégorie: VAC

La fonction définie par F(x) = 0 si x<0 et F(x) = 1-exp(-8x) si x est positif est :

la densité d'une loi exponentielle

ni l'une, ni l'autre

la f.d.r. d'une loi exponentielle

20 / 20

Catégorie: Calcul

(x-1)(x-2) = ?

x²-3x+2

x²-3x-2

x²+3x+2

Votre score est

Le score moyen est 16%

LinkedIn Facebook VKontakte

Cookie	Durée	Description
cookielawinfo-checbox-analytics	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Analytics".
cookielawinfo-checbox-functional	11 months	The cookie is set by GDPR cookie consent to record the user consent for the cookies in the category "Functional".
cookielawinfo-checbox-others	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Other.
cookielawinfo-checkbox-necessary	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookies is used to store the user consent for the cookies in the category "Necessary".
cookielawinfo-checkbox-performance	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Performance".
viewed_cookie_policy	11 months	The cookie is set by the GDPR Cookie Consent plugin and is used to store whether or not user has consented to the use of cookies. It does not store any personal data.