ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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339

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

2 est valeur propre de A

A est diagonalisable

X est valeur propre de A

2 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

exp(x)

ln(x)

1/x

sqrt(x)

3 / 10

Catégorie: VA finies

Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On tire les n boules successivement et sans remise. Quelle est la probabilité qu'on les tire dans l'ordre croissant ?

1/n!

k parmi n

1/n

(1/n)^n

4 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

5 / 10

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+x²+o(x²)

1+x+o(x)

x+x²/2+o(x²)

1+x+x²/2+o(x²)

6 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et que 0 n'est pas valeur propre de A. Alors

A est inversible

A est diagonalisable

A est nilpotente

7 / 10

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

l'intégrale de f sur [2,3].

f(3)-f(2)

F(3)-F(2)

8 / 10

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

inférieur ou égal

on ne peut pas savoir

supérieur ou égal

9 / 10

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(n+1)

ln(n)

ln(2)

ln(n+1)-ln(2)

10 / 10

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

suit une loi de Poisson

suit une loi binomiale

suit une loi de Bernoulli

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

inférieur ou égal

supérieur ou égal

on ne peut pas savoir

2 / 20

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(n)

ln(n+1)

ln(2)

ln(n+1)-ln(2)

3 / 20

Catégorie: Analyse

Pour étudier une suite vérifiant la relation u(n+2) = 2u(n+1)-u(n), on étudie les racines du polynôme

2X-1

X²+2X-1

X²-2X+1

4 / 20

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur {1,n}

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur [1,n]

5 / 20

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

(1-x^(n+1))/(1-x)

1/(1-x)

(1-x^n)/(1-x)

(1/(1-x))^(n+1)

6 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite géométrique de premier terme u(0) et de raison 3, alors u(n) =

u(0)*3^n

3^n

u(0)+3n

7 / 20

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

E[X]²

V(X)+E[X]²

V(X)

8 / 20

Catégorie: VAC

Soit X une variable aléatoire de densité paire admettant une espérance et une variance. Alors :

V(X) = 0

E[X] = 0

On ne peut pas répondre.

9 / 20

Catégorie: VAC

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi N(0,1), alors

X+Y suit une loi N(0,1)

X+Y ne suit pas nécessairement une loi normale

X+Y suit une loi N(0,2)

10 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la présence d'un extremum local

la convergence d'une suite

la présence d'un point col

11 / 20

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi de Poisson

une loi géométrique

une loi binomiale

une loi de Bernoulli

12 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n!/(n-p)! (arrangement)

n^p (p-liste)

p parmi n (combinaison)

p^n (n-liste)

13 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

Vrai

Faux

14 / 20

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(x)

exp(3/2)

exp(5x)

15 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n+1)(2n+1)/6

n(n+1)/2

n(n-1)(2n-1)/6

n(n-1)/2

16 / 20

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

17 / 20

Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

x = y

x = -y

|x| = |y|

x = y et x et y sont positifs

18 / 20

Catégorie: Analyse

La fonction valeur absolue est

continue mais non dérivable sur R

continue et dérivable sur R

ni continue, ni dérivable sur R

19 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Soit f un endomorphisme injectif d'un espace E de dimension finie. Alors :

f est bijectif

f n'est pas nécessairement bijectif.

20 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

-|a|

-a

non définie

Votre score est

Le score moyen est 16%

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