ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

338

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètre 1, alors X+Y

suit une loi de Poisson de paramètre 2

suit une loi de Poisson de paramètre 1

ne suit pas nécessairement une loi de Poisson

2 / 10

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^6

x^5

x^8

3 / 10

Catégorie: Analyse

La fonction valeur absolue est

ni continue, ni dérivable sur R

continue mais non dérivable sur R

continue et dérivable sur R

4 / 10

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

suit une loi binomiale

suit une loi de Bernoulli

suit une loi de Poisson

5 / 10

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

2/(2x+1)

1/(2x+1)

(2x+1)/2

6 / 10

Catégorie: VAC

La fonction grand(1,1,'exp',2) simule :

Une loi exponentielle de paramètre 1/2

Une loi de Poisson de paramètre 2

Une loi exponentielle de paramètre 2

7 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

nulle

inversible

diagonale

8 / 10

Catégorie: Analyse

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

-x

9 / 10

Catégorie: Analyse

Si |q|<1, la série de terme général kq^(k-1)

ne converge pas nécessairement

converge vers 1/(1-q)

converge vers 1/(1-q)²

10 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Vrai

Faux

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: VA finies

On lance 100 fois un dé équilibré à six faces. Le score moyen obtenu sur cette série de lancers est environ

100/6

3,5

2 / 20

Catégorie: VAD

Parmi les lois discrètes, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois uniformes

les lois géométriques

les lois de Poisson

3 / 20

Catégorie: VAC

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi N(0,1), alors

X+Y suit une loi N(0,1)

X+Y ne suit pas nécessairement une loi normale

X+Y suit une loi N(0,2)

4 / 20

Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

x = -y

|x| = |y|

x = y

x = y et x et y sont positifs

5 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

Faux

Vrai

6 / 20

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

(2x+1)/2

2/(2x+1)

1/(2x+1)

7 / 20

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

V(X)+E[X]²

V(X)

E[X]²

8 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire simultanément p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p^n (n-liste)

n^p (p-liste)

p parmi n (combinaison)

n!/(n-p)! (arrangement)

9 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une espérance et une variance finies, alors

XY n'admet pas nécessairement d'espérance

XY admet une espérance inconnue

XY admet une espérance et E[XY] = E[X]E[Y]

10 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice nilpotente, sa seule valeur propre possible est 0.

Vrai

Faux

11 / 20

Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

la dérivée de F

une primitive de F

l'intégrale sur R de F

12 / 20

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^3

x^2

13 / 20

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

on ne peut pas savoir

supérieur ou égal

inférieur ou égal

14 / 20

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

-2

1/n

n^2

1/n^3

15 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

+ infini

- infini

une forme indéterminée

16 / 20

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

17 / 20

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^6

x^5

x^8

18 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Faux

Vrai

19 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 telle que sp(A) = {-2,2}, dim ker(A-2I) = 1 et dim ker(A+2I) = 2, alors A est diagonalisable.

Vrai

On ne peut pas conclure

Faux

20 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut on réaliser de numéros de téléphones à huit chiffres ?

8 parmi 10

8^10

10^8

Votre score est

Le score moyen est 16%

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