ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

339

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Vrai

Faux

2 / 10

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+o(x)

x+x²/2+o(x²)

1+x+x²/2+o(x²)

1+x+x²+o(x²)

3 / 10

Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

x = -y

x = y et x et y sont positifs

|x| = |y|

x = y

4 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

sqrt(x)

ln(x)

exp(x)

5 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice triangulaire avec des valeurs distinctes sur sa diagonale est diagonalisable.

Faux

Vrai

6 / 10

Catégorie: VA finies

Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On tire les n boules successivement et sans remise. Quelle est la probabilité qu'on les tire dans l'ordre croissant ?

(1/n)^n

k parmi n

1/n

1/n!

7 / 10

Catégorie: Calcul

Si a et b sont des réels, (a+b)^3 =

a^3+3a²b+3ab²+b^3

a^3+b^3

a^3+3ab+b^3

8 / 10

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

c'est un maximum local

on ne peut pas conclure

c'est un minimum local

c'est un point col

9 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si E est un espace vectoriel de dimension n et B = (e1,...,en) est une famille de vecteurs de E, alors B est une base de E.

Vrai

On ne peut pas savoir

10 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Vrai

Faux

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Calcul

(x-1)(x-2) = ?

x²-3x+2

x²+3x+2

x²-3x-2

2 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Vrai

Faux

3 / 20

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

(1-x^n)/(1-x)

(1-x^(n+1))/(1-x)

1/(1-x)

(1/(1-x))^(n+1)

4 / 20

Catégorie: Analyse

Si |q|<1, la série de terme général kq^(k-1)

converge vers 1/(1-q)²

ne converge pas nécessairement

converge vers 1/(1-q)

5 / 20

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

est continue sur R et C1 presque partout

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

6 / 20

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(n)

ln(n+1)

ln(2)

ln(n+1)-ln(2)

7 / 20

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^2

x^3

8 / 20

Catégorie: VA finies

Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On tire les n boules successivement et sans remise. Quelle est la probabilité qu'on les tire dans l'ordre croissant ?

1/n!

k parmi n

(1/n)^n

1/n

9 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice triangulaire avec des valeurs distinctes sur sa diagonale est diagonalisable.

Vrai

Faux

10 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n!/(n-p)! (arrangement)

n^p (p-liste)

p^n (n-liste)

p parmi n (combinaison)

11 / 20

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois exponentielles

les lois normales

les lois uniformes

12 / 20

Catégorie: VAC

Quelle loi simule le programme suivant : "x = -ln(1-rand()); disp(x)"

Une loi exponentielle de paramètre 1

Une loi de Poisson de paramètre 1

Une loi uniforme sur [0,1]

13 / 20

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+x²+o(x²)

1+x+x²/2+o(x²)

x+x²/2+o(x²)

1+x+o(x)

14 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n+1)(2n+1)/6

n(n-1)/2

n(n-1)(2n-1)/6

n(n+1)/2

15 / 20

Catégorie: VA finies

On lance 100 fois un dé équilibré à six faces. Le score moyen obtenu sur cette série de lancers est environ

3,5

100/6

16 / 20

Catégorie: VA finies

Si X suit une loi de Bernoulli de paramètre p, son univers-image est

{0,1}

[0,1]

{p,q}

{0, ..., n}

17 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

non définie

-|a|

-a

18 / 20

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

1/n

1/n^3

n^2

-2

19 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

inversible

nulle

diagonale

20 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n²

n(n+1)(2n+1)/6

n(n+1)/2

n(n-1)/2

Votre score est

Le score moyen est 16%

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