ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

339

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice, P est une matrice inversible, Q = P^(-1) et D = QAP. Alors D^n =

Q^n A^n P^n

Q A^n P

2 / 10

Catégorie: VA finies

Si X suit une loi de Bernoulli de paramètre p, son univers-image est

[0,1]

{0, ..., n}

{0,1}

{p,q}

3 / 10

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi de Poisson

une loi binomiale

une loi géométrique

une loi de Bernoulli

4 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 telle que sp(A) = {-2,2}, dim ker(A-2I) = 1 et dim ker(A+2I) = 2, alors A est diagonalisable.

On ne peut pas conclure

Vrai

Faux

5 / 10

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

6 / 10

Catégorie: VAC

Quelle loi simule le programme suivant : "x = -ln(1-rand()); disp(x)"

Une loi de Poisson de paramètre 1

Une loi exponentielle de paramètre 1

Une loi uniforme sur [0,1]

7 / 10

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

(1/(1-x))^(n+1)

(1-x^n)/(1-x)

1/(1-x)

(1-x^(n+1))/(1-x)

8 / 10

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+o(x)

1+x+x²+o(x²)

x+x²/2+o(x²)

1+x+x²/2+o(x²)

9 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

10 / 10

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

1,6

1,4

0,9

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Analyse

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

-x

2 / 20

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

k^n

2^n

3 / 20

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

1,4

3,1

2,7

4 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/4

1/2

5 / 20

Catégorie: Dénombrement

Le coefficient binomial "2 parmi n" est égal à

n(n+1)/2

n(n-1)/2

6 / 20

Catégorie: Calcul

ln(8) =

2ln(4)

3ln(2)

2ln(3)

7 / 20

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

on ne peut pas conclure

c'est un point col

c'est un maximum local

c'est un minimum local

8 / 20

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur [1,n]

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur {1,n}

9 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

10 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Vrai

Faux

11 / 20

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

u(n+1) = a*n+b

u(n+1) = a*u(n)+b

12 / 20

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

13 / 20

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+x²+o(x²)

1+x+o(x)

1+x+x²/2+o(x²)

x+x²/2+o(x²)

14 / 20

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

inférieur ou égal

égal

supérieur ou égal

on ne peut pas savoir

15 / 20

Catégorie: VA finies

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

une loi de Bernoulli

une loi binomiale

une loi géométrique

une loi uniforme

16 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite décroissante et minorée par 0, alors

elle converge mais on ne connait pas sa limite

on ne sait pas si elle converge

elle converge vers 0

17 / 20

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^3

x^2

18 / 20

Catégorie: VA finies

Si X suit une loi de Bernoulli de paramètre p, son univers-image est

{0,1}

{p,q}

[0,1]

{0, ..., n}

19 / 20

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

la covariance ne s'annule pas nécessairement

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

20 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi de Poisson, son univers-image est

{0, ..., n}

{1,..., n}

Votre score est

Le score moyen est 16%

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