ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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302

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si f est un endomorphisme non nul qui admet 0 pour unique valeur propre, alors f est diagonalisable.

Faux

Vrai

2 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si E est un espace vectoriel de dimension n et B = (e1,...,en) est une famille de vecteurs de E, alors B est une base de E.

On ne peut pas savoir

Vrai

3 / 10

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

est continue sur R et C1 presque partout

4 / 10

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

la covariance ne s'annule pas nécessairement

5 / 10

Catégorie: VAD

Parmi les lois discrètes, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois géométriques

les lois de Poisson

les lois uniformes

6 / 10

Catégorie: Analyse

Si la série de terme général u(n) converge, alors la suite u(n)

tend vers 0

ne converge pas nécessairement

converge, mais pas nécessairement vers 0

7 / 10

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

-a

-|a|

non définie

8 / 10

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

2,7

3,1

1,4

9 / 10

Catégorie: VA finies

Si X suit une loi de Bernoulli de paramètre p, son univers-image est

{0,1}

{0, ..., n}

[0,1]

{p,q}

10 / 10

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(3/2)

exp(5x)

exp(x)

Votre score est

Le score moyen est 65%

/20

840

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

2 / 20

Catégorie: VAC

La fonction définie par F(x) = 0 si x<0 et F(x) = 1-exp(-8x) si x est positif est :

la f.d.r. d'une loi exponentielle

ni l'une, ni l'autre

la densité d'une loi exponentielle

3 / 20

Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

la covariance n'est d'aucune utilité.

il suffit que cov(X,Y) = 0

il faut et il suffit que cov(X,Y) = 0

il faut que cov(X,Y) = 0

4 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

l'intégrale de f sur [2,3].

f(3)-f(2)

F(3)-F(2)

5 / 20

Catégorie: Calcul

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

-1

Aucun des trois

6 / 20

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

supérieur ou égal

inférieur ou égal

on ne peut pas savoir

7 / 20

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur [1,n]

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur {1,n}

8 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Faux

Vrai

9 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n)~(1/n) quand n tend vers l'infini, la série de terme général u(n)

converge

diverge

on ne peut pas conclure

10 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice de taille n admet au plus n valeurs propres.

Faux

Vrai

11 / 20

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi de Poisson

une loi géométrique

une loi de Bernoulli

une loi binomiale

12 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

nulle

diagonale

inversible

13 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

14 / 20

Catégorie: Calcul

Si a et b sont des réels, (a+b)^3 =

a^3+b^3

a^3+3ab+b^3

a^3+3a²b+3ab²+b^3

15 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors son univers-image est

{1,..., n}

16 / 20

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

2^n

k^n

17 / 20

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

u(n+1) = a*u(n)+b

u(n+1) = a*n+b

18 / 20

Catégorie: Analyse

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

-x

19 / 20

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^3

x^2

20 / 20

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

2,7

3,1

1,4

Votre score est

Le score moyen est 17%

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