ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

339

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Analyse

La fonction valeur absolue est

ni continue, ni dérivable sur R

continue mais non dérivable sur R

continue et dérivable sur R

2 / 10

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

1-q

1-q^2

1-q^4

3 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice de taille n admet au plus n valeurs propres.

Faux

Vrai

4 / 10

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

5 / 10

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

la covariance ne s'annule pas nécessairement

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

6 / 10

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

est continue sur R et C1 presque partout

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

7 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/2

1/4

8 / 10

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois exponentielles

les lois uniformes

les lois normales

9 / 10

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^3

x^2

10 / 10

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+o(x)

1+x+x²+o(x²)

x+x²/2+o(x²)

1+x+x²/2+o(x²)

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

c'est un maximum local

on ne peut pas conclure

c'est un minimum local

c'est un point col

2 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Vrai

Faux

3 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si f est un endomorphisme non nul qui admet 0 pour unique valeur propre, alors f est diagonalisable.

Faux

Vrai

4 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice de taille n admet au plus n valeurs propres.

Faux

Vrai

5 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

X est valeur propre de A

A est diagonalisable

2 est valeur propre de A

6 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

Vrai

Faux

7 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice, P est une matrice inversible, Q = P^(-1) et D = QAP. Alors D^n =

Q^n A^n P^n

Q A^n P

8 / 20

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois normales

les lois uniformes

les lois exponentielles

9 / 20

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(5x)

exp(x)

exp(3/2)

10 / 20

Catégorie: VAC

La fonction grand(1,1,'exp',2) simule :

Une loi exponentielle de paramètre 1/2

Une loi de Poisson de paramètre 2

Une loi exponentielle de paramètre 2

11 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

sqrt(x)

exp(x)

12 / 20

Catégorie: Analyse

La fonction valeur absolue est

ni continue, ni dérivable sur R

continue mais non dérivable sur R

continue et dérivable sur R

13 / 20

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

2/(2x+1)

1/(2x+1)

(2x+1)/2

14 / 20

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

est continue sur R et C1 presque partout

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

15 / 20

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

1/n^3

n^2

-2

1/n

16 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

17 / 20

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi géométrique

une loi de Poisson

une loi binomiale

une loi de Bernoulli

18 / 20

Catégorie: Analyse

Soit f une fonction continue et (u(n)) une suite telle que, pour tout entier N, u(n+1) = f(u(n)). Si u(n) converge vers un réel a, alors

f(a) = a

f(a) tend vers l'infini

f(a) = 0

19 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

x²

x²+1

ln(x)

exp(x)

20 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Faux

Vrai

Votre score est

Le score moyen est 16%

LinkedIn Facebook VKontakte

Cookie	Durée	Description
cookielawinfo-checbox-analytics	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Analytics".
cookielawinfo-checbox-functional	11 months	The cookie is set by GDPR cookie consent to record the user consent for the cookies in the category "Functional".
cookielawinfo-checbox-others	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Other.
cookielawinfo-checkbox-necessary	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookies is used to store the user consent for the cookies in the category "Necessary".
cookielawinfo-checkbox-performance	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Performance".
viewed_cookie_policy	11 months	The cookie is set by the GDPR Cookie Consent plugin and is used to store whether or not user has consented to the use of cookies. It does not store any personal data.