ECE : Testez-vous !

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

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Catégorie: Algèbre linéaire

Si f est un endomorphisme non nul qui admet 0 pour unique valeur propre, alors f est diagonalisable.

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Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

3 / 10

Catégorie: VAC

Quelle loi simule le programme suivant : "x = -ln(1-rand()); disp(x)"

4 / 10

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètre 1, alors X+Y

5 / 10

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

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Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

7 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Soit f un endomorphisme injectif d'un espace E de dimension finie. Alors :

8 / 10

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

9 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

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Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

Votre score est

Le score moyen est 65%

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ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

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Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

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Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

3 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite décroissante et minorée par 0, alors

4 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice telle que A² = 0, alors (A+I)^n =

5 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut on réaliser de numéros de téléphones à huit chiffres ?

6 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 telle que sp(A) = {-2,2}, dim ker(A-2I) = 1 et dim ker(A+2I) = 2, alors A est diagonalisable.

7 / 20

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

8 / 20

Catégorie: Analyse

La fonction valeur absolue est

9 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si X²+2X+1 est un polynôme annulateur de A, alors

10 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

11 / 20

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

12 / 20

Catégorie: VAC

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi N(0,1), alors

13 / 20

Catégorie: Analyse

Pour étudier une suite vérifiant la relation u(n+2) = 2u(n+1)-u(n), on étudie les racines du polynôme

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Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

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Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

16 / 20

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

17 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice nilpotente, sa seule valeur propre possible est 0.

18 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

19 / 20

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

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Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

Votre score est

Le score moyen est 17%

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