ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

336

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Analyse

Si u(n)~(1/n) quand n tend vers l'infini, la série de terme général u(n)

converge

diverge

on ne peut pas conclure

2 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice nilpotente, sa seule valeur propre possible est 0.

Vrai

Faux

3 / 10

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

(2x+1)/2

1/(2x+1)

2/(2x+1)

4 / 10

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

Faux

Vrai

5 / 10

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n-1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

n(n-1)(2n-1)/6

n(n+1)/2

6 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice telle que A² = 0, alors (A+I)^n =

A+I

A^n + I

nA+I

7 / 10

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^2

x^3

8 / 10

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(n)

ln(n+1)

ln(n+1)-ln(2)

ln(2)

9 / 10

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur [1,n]

Uniforme sur {1,n}

10 / 10

Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

une primitive de F

la dérivée de F

l'intégrale sur R de F

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

-2

1/n^3

n^2

1/n

2 / 20

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^8

x^5

x^6

3 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Faux

Vrai

4 / 20

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(3/2)

exp(5x)

exp(x)

5 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

6 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors son univers-image est

{1,..., n}

7 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

l'intégrale de f sur [2,3].

F(3)-F(2)

f(3)-f(2)

8 / 20

Catégorie: VA finies

Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On tire les n boules successivement et sans remise. Quelle est la probabilité qu'on les tire dans l'ordre croissant ?

(1/n)^n

1/n!

k parmi n

1/n

9 / 20

Catégorie: VAC

La fonction définie par F(x) = 0 si x<0 et F(x) = 1-exp(-8x) si x est positif est :

ni l'une, ni l'autre

la f.d.r. d'une loi exponentielle

la densité d'une loi exponentielle

10 / 20

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

1-q

1-q^2

1-q^4

11 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

exp(x)

ln(x)

x²+1

x²

12 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

exp(x)

sqrt(x)

13 / 20

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

supérieur ou égal

on ne peut pas savoir

inférieur ou égal

14 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

diagonale

nulle

inversible

15 / 20

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

la covariance ne s'annule pas nécessairement

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

16 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice, P est une matrice inversible, Q = P^(-1) et D = QAP. Alors D^n =

Q^n A^n P^n

Q A^n P

17 / 20

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

1,4

0,9

1,6

18 / 20

Catégorie: Analyse

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

-x

19 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si E est un espace vectoriel de dimension n et B = (e1,...,en) est une famille de vecteurs de E, alors B est une base de E.

On ne peut pas savoir

Vrai

20 / 20

Catégorie: VAD

Si X est à valeurs dans N* et telle que, pour tout n >0, P(X=n) > 1/n², alors

X admet une variance finie mais une espérance infinie

X admet une espérance et une variance finies

X admet une espérance finie mais une variance infinie

X n'admet ni espérance ni variance finie

Votre score est

Le score moyen est 16%

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