ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

338

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: VAC

Soit X une variable aléatoire de densité paire admettant une espérance et une variance. Alors :

On ne peut pas répondre.

E[X] = 0

V(X) = 0

2 / 10

Catégorie: VAD

Parmi les lois discrètes, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois géométriques

les lois uniformes

les lois de Poisson

3 / 10

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(5x)

exp(3/2)

exp(x)

4 / 10

Catégorie: VA finies

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

une loi binomiale

une loi géométrique

une loi de Bernoulli

une loi uniforme

5 / 10

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+x²+o(x²)

1+x+x²/2+o(x²)

1+x+o(x)

x+x²/2+o(x²)

6 / 10

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la convergence d'une suite

la présence d'un point col

la présence d'un extremum local

7 / 10

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

(2x+1)/2

2/(2x+1)

1/(2x+1)

8 / 10

Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

l'intégrale sur R de F

une primitive de F

la dérivée de F

9 / 10

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^8

x^5

x^6

10 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/4

1/2

Votre score est

Le score moyen est 64%

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893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n(n-1)/2

n²

n(n+1)(2n+1)/6

n(n+1)/2

2 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi de Poisson, son univers-image est

{0, ..., n}

{1,..., n}

3 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice triangulaire, alors

ses valeurs propres sont sur la diagonale

A est inversible

A est diagonalisable

4 / 20

Catégorie: Analyse

Pour étudier une suite vérifiant la relation u(n+2) = 2u(n+1)-u(n), on étudie les racines du polynôme

X²-2X+1

X²+2X-1

2X-1

5 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 telle que sp(A) = {-2,2}, dim ker(A-2I) = 1 et dim ker(A+2I) = 2, alors A est diagonalisable.

On ne peut pas conclure

Faux

Vrai

6 / 20

Catégorie: Dénombrement

Le coefficient binomial "2 parmi n" est égal à

n(n-1)/2

n(n+1)/2

7 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/4

1/2

8 / 20

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

2^n

k^n

9 / 20

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

2/(2x+1)

(2x+1)/2

1/(2x+1)

10 / 20

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

11 / 20

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

c'est un maximum local

on ne peut pas conclure

c'est un point col

c'est un minimum local

12 / 20

Catégorie: VAC

Soit X une variable aléatoire de densité paire admettant une espérance et une variance. Alors :

On ne peut pas répondre.

V(X) = 0

E[X] = 0

13 / 20

Catégorie: VAC

La fonction grand(1,1,'exp',2) simule :

Une loi de Poisson de paramètre 2

Une loi exponentielle de paramètre 1/2

Une loi exponentielle de paramètre 2

14 / 20

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

la covariance ne s'annule pas nécessairement

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

15 / 20

Catégorie: VAC

La fonction définie par F(x) = 0 si x<0 et F(x) = 1-exp(-8x) si x est positif est :

la f.d.r. d'une loi exponentielle

la densité d'une loi exponentielle

ni l'une, ni l'autre

16 / 20

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

Faux

Vrai

17 / 20

Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

|x| = |y|

x = y et x et y sont positifs

x = -y

x = y

18 / 20

Catégorie: Analyse

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

-x

19 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

f(3)-f(2)

l'intégrale de f sur [2,3].

F(3)-F(2)

20 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une variance finie, alors

V(X+Y) = V(X)+V(Y)

V(X+Y) = V(X)+V(Y)+cov(X,Y)

V(X+Y) = V(X)+V(Y)+2cov(X,Y)

Votre score est

Le score moyen est 16%

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