ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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326

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

la covariance ne s'annule pas nécessairement

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

2 / 10

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une espérance et une variance finies, alors

XY n'admet pas nécessairement d'espérance

XY admet une espérance et E[XY] = E[X]E[Y]

XY admet une espérance inconnue

3 / 10

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

1/(1-x)

(1/(1-x))^(n+1)

(1-x^n)/(1-x)

(1-x^(n+1))/(1-x)

4 / 10

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite décroissante et minorée par 0, alors

on ne sait pas si elle converge

elle converge vers 0

elle converge mais on ne connait pas sa limite

5 / 10

Catégorie: Analyse

Si |q|<1, la série de terme général kq^(k-1)

ne converge pas nécessairement

converge vers 1/(1-q)²

converge vers 1/(1-q)

6 / 10

Catégorie: Calcul

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

Aucun des trois

-1

7 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice telle que A² = 0, alors (A+I)^n =

A^n + I

A+I

nA+I

8 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et que 0 n'est pas valeur propre de A. Alors

A est diagonalisable

A est inversible

A est nilpotente

9 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Vrai

Faux

10 / 10

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

-a

-|a|

non définie

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

876

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

0,9

1,4

1,6

2 / 20

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

est continue sur R et C1 presque partout

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

3 / 20

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

V(X)+E[X]²

E[X]²

V(X)

4 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 et que rg(A-I) = 2. Alors

1 est valeur propre

-1 est valeur propre

A n'est pas inversible

5 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi de Poisson, son univers-image est

{1,..., n}

{0, ..., n}

6 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

7 / 20

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois uniformes

les lois normales

les lois exponentielles

8 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n(n+1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

n²

n(n-1)/2

9 / 20

Catégorie: Calcul

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

-1

Aucun des trois

10 / 20

Catégorie: VA finies

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

une loi géométrique

une loi uniforme

une loi de Bernoulli

une loi binomiale

11 / 20

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(n+1)

ln(n)

ln(2)

ln(n+1)-ln(2)

12 / 20

Catégorie: VAD

Si X est à valeurs dans N* et telle que, pour tout n >0, P(X=n) > 1/n², alors

X admet une variance finie mais une espérance infinie

X admet une espérance finie mais une variance infinie

X admet une espérance et une variance finies

X n'admet ni espérance ni variance finie

13 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si X²+2X+1 est un polynôme annulateur de A, alors

A est inversible

A est diagonalisable

A est nilpotente

A est nulle

14 / 20

Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

la dérivée de F

l'intégrale sur R de F

une primitive de F

15 / 20

Catégorie: Calcul

Si a et b sont des réels, (a+b)^3 =

a^3+3a²b+3ab²+b^3

a^3+3ab+b^3

a^3+b^3

16 / 20

Catégorie: VA finies

Si X suit une loi de Bernoulli de paramètre p, son univers-image est

{p,q}

[0,1]

{0,1}

{0, ..., n}

17 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètre 1, alors X+Y

suit une loi de Poisson de paramètre 2

ne suit pas nécessairement une loi de Poisson

suit une loi de Poisson de paramètre 1

18 / 20

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi géométrique

une loi de Bernoulli

une loi binomiale

une loi de Poisson

19 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

diagonale

nulle

inversible

20 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n^p (p-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

p parmi n (combinaison)

p^n (n-liste)

Votre score est

Le score moyen est 16%

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