ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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306

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: VAD

Parmi les lois discrètes, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois géométriques

les lois de Poisson

les lois uniformes

2 / 10

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+o(x)

1+x+x²/2+o(x²)

1+x+x²+o(x²)

x+x²/2+o(x²)

3 / 10

Catégorie: VAC

La fonction définie par F(x) = 0 si x<0 et F(x) = 1-exp(-8x) si x est positif est :

ni l'une, ni l'autre

la f.d.r. d'une loi exponentielle

la densité d'une loi exponentielle

4 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si E est un espace vectoriel de dimension n et B = (e1,...,en) est une famille de vecteurs de E, alors B est une base de E.

Vrai

On ne peut pas savoir

5 / 10

Catégorie: Analyse

Si u(n)~(1/n) quand n tend vers l'infini, la série de terme général u(n)

diverge

on ne peut pas conclure

converge

6 / 10

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

(1/(1-x))^(n+1)

(1-x^n)/(1-x)

(1-x^(n+1))/(1-x)

1/(1-x)

7 / 10

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

8 / 10

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

Faux

Vrai

9 / 10

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

Vrai

Faux

10 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si f est un endomorphisme non nul qui admet 0 pour unique valeur propre, alors f est diagonalisable.

Faux

Vrai

Votre score est

Le score moyen est 65%

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841

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si f est un endomorphisme non nul qui admet 0 pour unique valeur propre, alors f est diagonalisable.

Faux

Vrai

2 / 20

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+x²/2+o(x²)

1+x+x²+o(x²)

x+x²/2+o(x²)

1+x+o(x)

3 / 20

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

1/(2x+1)

(2x+1)/2

2/(2x+1)

4 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p^n (n-liste)

p parmi n (combinaison)

n!/(n-p)! (arrangement)

n^p (p-liste)

5 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Soit f un endomorphisme injectif d'un espace E de dimension finie. Alors :

f est bijectif

f n'est pas nécessairement bijectif.

6 / 20

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

V(X)

V(X)+E[X]²

E[X]²

7 / 20

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

8 / 20

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

-2

1/n^3

n^2

1/n

9 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire simultanément p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p^n (n-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

n^p (p-liste)

p parmi n (combinaison)

10 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice symétrique, alors

ses valeurs propres sont sur la diagonale

A est diagonalisable

A est inversible

11 / 20

Catégorie: VAC

La fonction grand(1,1,'exp',2) simule :

Une loi exponentielle de paramètre 2

Une loi exponentielle de paramètre 1/2

Une loi de Poisson de paramètre 2

12 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut on réaliser de numéros de téléphones à huit chiffres ?

10^8

8 parmi 10

8^10

13 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice triangulaire, alors

ses valeurs propres sont sur la diagonale

A est diagonalisable

A est inversible

14 / 20

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

1,4

1,6

0,9

15 / 20

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^6

x^5

x^8

16 / 20

Catégorie: VA finies

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

une loi de Bernoulli

une loi uniforme

une loi géométrique

une loi binomiale

17 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Vrai

Faux

18 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la présence d'un extremum local

la présence d'un point col

la convergence d'une suite

19 / 20

Catégorie: Analyse

Soit f une fonction continue et (u(n)) une suite telle que, pour tout entier N, u(n+1) = f(u(n)). Si u(n) converge vers un réel a, alors

f(a) tend vers l'infini

f(a) = 0

f(a) = a

20 / 20

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

Faux

Vrai

Votre score est

Le score moyen est 17%

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