ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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205

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice, P est une matrice inversible, Q = P^(-1) et D = QAP. Alors D^n =

Q^n A^n P^n

Q A^n P

2 / 10

Catégorie: Analyse

La fonction valeur absolue est

continue et dérivable sur R

continue mais non dérivable sur R

ni continue, ni dérivable sur R

3 / 10

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(3/2)

exp(5x)

exp(x)

4 / 10

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

V(X)+E[X]²

E[X]²

V(X)

5 / 10

Catégorie: VAD

Si X suit une loi de Poisson, son univers-image est

{1,..., n}

{0, ..., n}

6 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice telle que A² = 0, alors (A+I)^n =

nA+I

A+I

A^n + I

7 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice triangulaire, alors

A est diagonalisable

ses valeurs propres sont sur la diagonale

A est inversible

8 / 10

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

l'intégrale de f sur [2,3].

f(3)-f(2)

F(3)-F(2)

9 / 10

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*n+b

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

u(n+1) = a*u(n)+b

10 / 10

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

1/n

-2

n^2

1/n^3

Your score is

The average score is 67%

/20

693

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Vrai

Faux

2 / 20

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

3,1

1,4

2,7

3 / 20

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois uniformes

les lois exponentielles

les lois normales

4 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice triangulaire avec des valeurs distinctes sur sa diagonale est diagonalisable.

Vrai

Faux

5 / 20

Catégorie: Calcul

ln(8) =

2ln(3)

2ln(4)

3ln(2)

6 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si f est un endomorphisme non nul qui admet 0 pour unique valeur propre, alors f est diagonalisable.

Faux

Vrai

7 / 20

Catégorie: VAC

La fonction définie par F(x) = 0 si x<0 et F(x) = 1-exp(-8x) si x est positif est :

ni l'une, ni l'autre

la f.d.r. d'une loi exponentielle

la densité d'une loi exponentielle

8 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite décroissante et minorée par 0, alors

elle converge vers 0

on ne sait pas si elle converge

elle converge mais on ne connait pas sa limite

9 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite géométrique de premier terme u(0) et de raison 3, alors u(n) =

u(0)+3n

3^n

u(0)*3^n

10 / 20

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

11 / 20

Catégorie: Calcul

(x-1)(x-2) = ?

x²+3x+2

x²-3x+2

x²-3x-2

12 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice symétrique, alors

A est diagonalisable

A est inversible

ses valeurs propres sont sur la diagonale

13 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

non définie

-a

-|a|

14 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

Vrai

On ne peut pas savoir

15 / 20

Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

x = y et x et y sont positifs

x = -y

|x| = |y|

x = y

16 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi de Poisson, son univers-image est

{0, ..., n}

{1,..., n}

17 / 20

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

est continue sur R et C1 presque partout

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

18 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p parmi n (combinaison)

n^p (p-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

19 / 20

Catégorie: VAC

La fonction grand(1,1,'exp',2) simule :

Une loi exponentielle de paramètre 2

Une loi exponentielle de paramètre 1/2

Une loi de Poisson de paramètre 2

20 / 20

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

1-q

1-q^2

1-q^4

Your score is

The average score is 18%

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