ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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196

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(5x)

exp(x)

exp(3/2)

2 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice telle que A² = 0, alors (A+I)^n =

nA+I

A+I

A^n + I

3 / 10

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

x+x²/2+o(x²)

1+x+o(x)

1+x+x²+o(x²)

1+x+x²/2+o(x²)

4 / 10

Catégorie: Analyse

Si u(n)~(1/n) quand n tend vers l'infini, la série de terme général u(n)

diverge

converge

on ne peut pas conclure

5 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice de taille n admet au plus n valeurs propres.

Faux

Vrai

6 / 10

Catégorie: VAD

Si X suit une loi de Poisson, son univers-image est

{1,..., n}

{0, ..., n}

7 / 10

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la présence d'un point col

la présence d'un extremum local

la convergence d'une suite

8 / 10

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

Vrai

Faux

9 / 10

Catégorie: Calcul

Si a et b sont des réels, (a+b)^3 =

a^3+3a²b+3ab²+b^3

a^3+3ab+b^3

a^3+b^3

10 / 10

Catégorie: Analyse

La fonction valeur absolue est

continue et dérivable sur R

ni continue, ni dérivable sur R

continue mais non dérivable sur R

Your score is

The average score is 67%

/20

673

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ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur [1,n]

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur {1,n}

2 / 20

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

on ne peut pas savoir

inférieur ou égal

supérieur ou égal

3 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice, P est une matrice inversible, Q = P^(-1) et D = QAP. Alors D^n =

Q^n A^n P^n

Q A^n P

4 / 20

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

suit une loi de Poisson

suit une loi de Bernoulli

suit une loi binomiale

5 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la présence d'un extremum local

la présence d'un point col

la convergence d'une suite

6 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/2

1/4

7 / 20

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

8 / 20

Catégorie: VA finies

On lance 100 fois un dé équilibré à six faces. Le score moyen obtenu sur cette série de lancers est environ

100/6

3,5

9 / 20

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

1/(2x+1)

2/(2x+1)

(2x+1)/2

10 / 20

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

11 / 20

Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

une primitive de F

la dérivée de F

l'intégrale sur R de F

12 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi de Poisson, son univers-image est

{0, ..., n}

{1,..., n}

13 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

non définie

-a

-|a|

14 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice nilpotente, sa seule valeur propre possible est 0.

Vrai

Faux

15 / 20

Catégorie: Analyse

La fonction valeur absolue est

continue mais non dérivable sur R

ni continue, ni dérivable sur R

continue et dérivable sur R

16 / 20

Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

il faut que cov(X,Y) = 0

il suffit que cov(X,Y) = 0

il faut et il suffit que cov(X,Y) = 0

la covariance n'est d'aucune utilité.

17 / 20

Catégorie: VAC

Quelle loi simule le programme suivant : "x = -ln(1-rand()); disp(x)"

Une loi de Poisson de paramètre 1

Une loi exponentielle de paramètre 1

Une loi uniforme sur [0,1]

18 / 20

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

est continue sur R et C1 presque partout

19 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Vrai

Faux

20 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Vrai

Faux

Your score is

The average score is 18%

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