PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

357

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de ch(3x) est

-3*sh(3x)

sh(3x)

-sh(3x)

3*sh(3x)

2 / 10

Catégorie: Dénombrement

On tire simultanément p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p^n (n-liste)

n^p (p-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

p parmi n (combinaison)

3 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de 1/(x-a) est

-ln(x-a)

ln|x-a|

1/(x-a)²

ln(x-a)

4 / 10

Catégorie: Symboles

φ se lit

psi

fêta

rho

phi

5 / 10

Catégorie: Logique

Une propriété P(n) qui s'initialise pour n=1 et qui est héréditaire est vraie :

pour tout entier naturel n

pour tout entier naturel n non nul

uniquement si n est supérieur ou égal à 2

6 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si log désigne le logarithme décimal, alors :

log(10) = 1

log(e) = 10

log(10) = e

log(e) = 1

7 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Si a est un flottant et n est un entier, mystere(a,n) calcule :

a puissance n+1

a*n

a puissance n

n puissance a

8 / 10

Catégorie: Logique

Une fonction croissante et décroissante

n'existe pas

est nulle

est constante

9 / 10

Catégorie: Symboles

$\int se lit$

intégrale

clé de sol

accolade

sigma

10 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de :

Arctan

Arcsin

Arccos

tan

Votre score est

Le score moyen est 63%

LinkedIn Facebook VKontakte

1485

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la convergence d'une suite

la présence d'un point col

la présence d'un extremum local

2 / 20

Catégorie: Polynômes

Les polynômes irréductibles de R[X] sont :

Les polynômes de degré 2 à discriminant négatif

Les polynômes n'admettant pas de racines réelles

Les polynômes constants

Les polynômes de degré 1

3 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arccos(x)+Arcsin(x)=

pi/4

pi/2

4 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

La linéarisation de cos^3(x) est

cos(3x)

cos^4(x)/4

3*cos(x)/4+cos(3*x)/4

3*sin(x)/4-sin(3*x)/4

5 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de 1/(x-a)^2 est

ln|x-a|

1/(x-a)

ln(x-a)

-1/(x-a)

6 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si une fonction est paire et périodique, son graphe présente quels types de symétries ?

Symétrie axiale et translations

Translations uniquement

Symétrie centrale et translations

Symétries axiale et centrale

7 / 20

Catégorie: Trigonométrie

sin(2a)=

1-2cos²(a)

2cos(a)sin(a)

2sin²(a)-1

8 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de x²/(x²+1) est

x-Arctan(x)

ln(x²+1)

Arctan(x²)

Arctan(x)

9 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que fait ce bloc d'instructions ?

il affiche les entiers impairs entre 1 et 9

il affiche les entiers entre 1 et 9

il affiche les entiers pairs entre 1 et 9

il affiche les entiers entre 1 et 10

10 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de exp(-5x) est

-5*exp(-5x)

-1/5*exp(-5x)

1/5*exp(-5x)

5*exp(-5x)

11 / 20

Catégorie: Symboles

ρ se lit

rho

pô

tau

12 / 20

Catégorie: Polynômes

Si P est un polynôme à coefficients réels tel que P(i) = 0 et P'(i) = 0. Alors:

(X²+1)² divise P dans R[X]

(X-i)² divise P dans R[X]

(X²+1) divise P dans R[X]

(X-i) divise P dans R[X]

13 / 20

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^2

x^3

14 / 20

Catégorie: Logique

Une fonction f est décroissante sur I si et seulement si, pour tous x et y dans I, on a :

x inférieur à y implique f(x) supérieur à f(y)

x strictement inférieur à y implique f(x) strictement supérieur à f(y)

x inférieur à y implique f(x) inférieur à f(y)

x strictement inférieur à y implique f(x) strictement inférieur à f(y)

15 / 20

Catégorie: Symboles

Δ se lit

Theta

Delta

Nabla

b²-4ac

16 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de 1/(1+x²) est :

Arctan(x)

ln((1+x)/(1-x))

1/(1+x)

-1/(1+x)

17 / 20

Catégorie: Calcul

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

-1

Aucun des trois

18 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Si u est de classe C^1, une primitive de u'*u^n est

u^(n+1)/(n+1)

u^(n+1)

u^n/n

u^n

19 / 20

Catégorie: Symboles

τ se lit

sigma

theta

tau

20 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien y a-t-il d'applications injectives de [[1,n]] vers [[1,m]], avec n<m ?

n^m

n parmi m

Le nombre de n-arrangements de [[1,m]]

Le nombre de m-arrangements de [[1,n]]

Votre score est

Le score moyen est 13%

LinkedIn Facebook VKontakte

Cookie	Durée	Description
cookielawinfo-checbox-analytics	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Analytics".
cookielawinfo-checbox-functional	11 months	The cookie is set by GDPR cookie consent to record the user consent for the cookies in the category "Functional".
cookielawinfo-checbox-others	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Other.
cookielawinfo-checkbox-necessary	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookies is used to store the user consent for the cookies in the category "Necessary".
cookielawinfo-checkbox-performance	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Performance".
viewed_cookie_policy	11 months	The cookie is set by the GDPR Cookie Consent plugin and is used to store whether or not user has consented to the use of cookies. It does not store any personal data.