PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

326

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si a est un réel et x > 0, alors x^a =

exp(a*ln(x))

exp(a*x)

exp(x*ln(a))

a^x

2 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Ce bloc d'instructions affiche :

les nombres de 1 à 9

les nombres de 0 à 10

les nombres de 1 à 10

les nombres de 0 à 9

range(n) parcourt les n entiers de 0 inclus à n exclus.

3 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Pour tout x dans ]-pi/2,pi/2[, on a tan'(x) =

1-tan(x)^2

1/cos(x)^2

1/sin(x)^2

1+tan(x)^2

4 / 10

Catégorie: Logique

L'assertion "Pour tout réel x strictement positif, il existe un réel y tel que y<x" est :

Vraie

Fausse

Indécidable

5 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Ceci est la représentation graphique de la fonction définie par f(x) =

2*sin(x-pi/4)

sin(2*x+pi/4)

2*sin(x+pi/4)

sin(2*x-pi/4)

6 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

L'inverse de z est égal au conjugué de z

Vrai si z est de module 1

Tout le temps vrai

Tout le temps faux

Vrai si z a une partie imaginaire nulle

7 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Quel est le nombre affiché à l'issue de ces instructions ?

8 / 10

Catégorie: Polynômes

Si z1 = exp(i*theta) et z2 = exp(-i*theta), avec theta réel. A quoi est-égal le polynôme (X-z1)(X-z2) ?

X² + 2cos(theta)X + 1

X² + 2cos(theta)X - 1

X² - 2cos(theta)X - 1

X² - 2cos(theta)X + 1

9 / 10

Catégorie: Polynômes

Si P est un polynôme à coefficients réels tel que P(i) = 0 et P'(i) = 0. Alors:

(X²+1) divise P dans R[X]

(X-i)² divise P dans R[X]

(X²+1)² divise P dans R[X]

(X-i) divise P dans R[X]

10 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Quelle instruction renvoie "tuple" ?

type([2,3,4])

type("2,3,4")

type((2,3,4))

type(2,3,4)

Your score is

The average score is 62%

LinkedIn Facebook VKontakte

1375

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Symboles

Ω se lit

Gamma

Ultra

Omega

Alpha

2 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut on réaliser de numéros de téléphones à huit chiffres ?

8 parmi 10

10^8

8^10

3 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution de ce script, que contient M[0] ?

-1

C'est ici un comportement particulier des listes. L'affectation M=L fait que M et L pointent vers le même objet en mémoire, toute modification de l'une affecte l'autre.

4 / 20

Catégorie: Symboles

θ se lit

zeta

eta

theta

beta

5 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Ceci est la représentation graphique de la fonction définie par f(x) =

sin(2*x-pi/4)

2*sin(x+pi/4)

2*sin(x-pi/4)

sin(2*x+pi/4)

6 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de x*cos(x) est

x*sin(x)+cos(x)

x*sin(x)-cos(x)

cos(x)-x*sin(x)

x*sin(x)

7 / 20

Catégorie: Symboles

Les éléments de "A×B" sont

soit dans A, soit dans B

dans A et dans B

dans A ou dans B

des couples d'élements de A et de B, respectivement.

8 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

La linéarisation de cos^3(x) est

cos(3x)

3*sin(x)/4-sin(3*x)/4

3*cos(x)/4+cos(3*x)/4

cos^4(x)/4

9 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arccos(x)+Arcsin(x)=

pi/4

pi/2

10 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de cos(x)/sin(x) est

-1/sin²(x)

1/cos²(x)

1/sin²(x)

-1/cos²(x)

11 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

"Pour tous réels a,b, on a exp(i*a)*exp(i*b) = exp(i*(a+b))" se démontre

pas car elle est fausse

à l'aide des formules trigonométriques

par récurrence

par les propriétés de l'exponentielle

12 / 20

Catégorie: Symboles

ν se lit

vespilon

vespa

13 / 20

Catégorie: Logique

Si I=[-1,2] et J = [1,3], alors I privé de J est l'ensemble :

vide

[-1,1[

]2,3]

[-1,3]

14 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

(1+i)^4 =

-4

15 / 20

Catégorie: Polynômes

La fonction cos est polynomiale

Faux

On ne peut pas savoir

Vrai

16 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après cette suite d'instructions, la variable a contient la valeur :

'b'

'a'

17 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction 2*[1,2,3] ?

[2,4,6]

rien

Une erreur

[1,2,3,1,2,3]

18 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L à l'issue de ces instructions ?

[0, 2, 4, 6, 8]

[0, 1, 2, 3, 4]

[0, 0, 1, 1, 2]

[1, 3, 5, 7, 9]

19 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de 1/(x-a)^2 est

1/(x-a)

ln|x-a|

ln(x-a)

-1/(x-a)

20 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Si L = [1,2,3,4,5], que renvoie L[::-1] ?

[5,4,3,2,1]

[1,2,3,4]

[2,3,4,5]

[1,2,3,4,5]

L[::-1] parcourt l'intégralité de la liste en sens inverse.

Your score is

The average score is 13%

LinkedIn Facebook VKontakte

Cookie	Durée	Description
cookielawinfo-checbox-analytics	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Analytics".
cookielawinfo-checbox-functional	11 months	The cookie is set by GDPR cookie consent to record the user consent for the cookies in the category "Functional".
cookielawinfo-checbox-others	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Other.
cookielawinfo-checkbox-necessary	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookies is used to store the user consent for the cookies in the category "Necessary".
cookielawinfo-checkbox-performance	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Performance".
viewed_cookie_policy	11 months	The cookie is set by the GDPR Cookie Consent plugin and is used to store whether or not user has consented to the use of cookies. It does not store any personal data.