PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

388

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

L'argument d'une somme est la somme des arguments

Faux

Vrai

Vrai (modulo 2*pi)

2 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Arctan(x) = Arcsin(x)/Arccos(x)

Faux

Vrai

3 / 10

Catégorie: Symboles

Σ se lit

Zeugma

Sigma

Intégrale

4 / 10

Catégorie: Trigonométrie

sin(a)cos(b)=

1/2*(sin(a+b)-sin(a-b))

1/2*(cos(a+b)+cos(a-b))

1/2*(sin(a+b)+sin(a-b))

1/2*(cos(a+b)-cos(a-b))

5 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Si L = ['a','b','c','d','e'], que renvoie L[1:3] ?

['b','c','d']

['b','c']

['a','b','c','d']

['a','b','c']

L[1:3] extrait la sous-liste formée des L[k] avec k supérieur ou égal à 1 et strictement inférieur à 3. Il s'agit donc des entrées d'indices 1 et 2 dans la liste.

6 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Si L = [1,2,3,4,5], que renvoie L[::-1] ?

[1,2,3,4]

[5,4,3,2,1]

[1,2,3,4,5]

[2,3,4,5]

L[::-1] parcourt l'intégralité de la liste en sens inverse.

7 / 10

Catégorie: Dénombrement

Combien y a-t-il de bijections de [[1,6]] vers [[1,5]] ?

6^5

5 parmi 6

5^6

8 / 10

Catégorie: Polynômes

Les polynômes irréductibles de R[X] sont :

Les polynômes de degré 1

Les polynômes constants

Les polynômes n'admettant pas de racines réelles

Les polynômes de degré 2 à discriminant négatif

9 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de :

Arccos

Arctan

tan

Arcsin

10 / 10

Catégorie: Symboles

α se lit

lambda

gamma

alpha

sigma

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1587

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que fait ce bloc d'instructions ?

il affiche les entiers entre 1 et 10

il affiche les entiers pairs entre 1 et 9

il affiche les entiers impairs entre 1 et 9

il affiche les entiers entre 1 et 9

2 / 20

Catégorie: Polynômes

Dans R[X], le polynôme X^6-1 se factorise en un produit de

4 facteurs irréductibles

3 facteurs irréductibles

6 facteurs irréductibles

2 facteurs irréductibles

3 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive sur R* de 1/x est

1/x²

-1/x²

ln(|x|)

ln(x)

4 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L à l'issue de ces instructions ?

[0, 1, 2, 3, 4]

[1, 3, 5, 7, 9]

[0, 0, 1, 1, 2]

[0, 2, 4, 6, 8]

5 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut on réaliser de numéros de téléphones à huit chiffres ?

8 parmi 10

8^10

10^8

6 / 20

Catégorie: Trigonométrie

tan(pi/4) =

-1

Non défini

7 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Quel est le nombre affiché à l'issue de ces instructions ?

8 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Pour tout x dans ]-pi/2,pi/2[, on a tan'(x) =

1/cos(x)^2

1-tan(x)^2

1/sin(x)^2

1+tan(x)^2

9 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de

Arctan

Arccos

Arcsin

tan

10 / 20

Catégorie: Polynômes

La fonction cos est polynomiale

Vrai

On ne peut pas savoir

Faux

11 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

-a

non définie

-|a|

12 / 20

Catégorie: Symboles

φ se lit

fêta

phi

psi

rho

13 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

- infini

+ infini

une forme indéterminée

14 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien existe-t-il d'applications surjectives de [[1,n]] vers {0,1} ?

2^n

2^n-1

2^n-2

15 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n!/(n-p)! (arrangement)

n^p (p-liste)

p parmi n (combinaison)

p^n (n-liste)

16 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Si on note bar(z) le conjugué de z, alors z-bar(z) =

2*Re(z)

Im(z)

2*i*Im(z)

2*Im(z)

17 / 20

Catégorie: Logique

Soient E = {1,..., 10}, A = {1,2,3}, B = {3,4,5} et C = {6,7,8,9,10}. Alors A, B et C forment

un recouvrement de E

ni l'un, ni l'autre

une partition de E

18 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arccos(x)+Arcsin(x)=

pi/4

pi/2

19 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

sqrt(x)

exp(x)

ln(x)

20 / 20

Catégorie: Symboles

γ se lit

lambda

alpha

beta

gamma

Votre score est

Le score moyen est 13%

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