PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

379

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Si on note bar(z) le conjugué de z, alors z-bar(z) =

2*Im(z)

Im(z)

2*Re(z)

2*i*Im(z)

2 / 10

Catégorie: Symboles

Les éléments de "A×B" sont

dans A et dans B

des couples d'élements de A et de B, respectivement.

dans A ou dans B

soit dans A, soit dans B

3 / 10

Catégorie: Symboles

x ↦ f(x) se lit

x implique f(x)

x équivaut à f(x)

fonction qui à x on associe f(x)

fonction qui va de x vers f(x)

4 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de ch(3x) est

-3*sh(3x)

3*sh(3x)

-sh(3x)

sh(3x)

5 / 10

Catégorie: Dénombrement

Combien y a-t-il de façons de cocher quatre cases distinctes dans un quadrillage à n lignes et n colonnes ?

4 parmi n

4 parmi n²

n^4

(4 parmi n)²

6 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de ln(ln(x)) est

x/ln(x)

1/ln(x)

1/(x*ln(x))

ln(x)/x

7 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Arcsin'(x) =

1/sqrt(1-x²)

Arccos(x)

-1/sqrt(1-x²)

1/(1+x²)

8 / 10

Catégorie: Logique

Soit x un réel. Si on note P l'assertion "x est un entier relatif" et Q l'assertion "x est le carré d'un entier", alors on a :

Q implique P

P implique Q

P équivaut à Q

9 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si f est paire et g est impaire, la composition (fog) est

on ne peut pas savoir

impaire

paire

ni paire, ni impaire

10 / 10

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^2

x^3

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1513

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Si L = [1,2,3,4,5], que renvoie L[::-1] ?

[2,3,4,5]

[1,2,3,4]

[5,4,3,2,1]

[1,2,3,4,5]

L[::-1] parcourt l'intégralité de la liste en sens inverse.

2 / 20

Catégorie: Logique

L'intersection de deux intervalles non disjoints est un intervalle

Faux

Vrai

3 / 20

Catégorie: Symboles

η se lit

eta

zeta

theta

4 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Si on note bar(z) le conjugué de z, alors z-bar(z) =

2*Im(z)

2*i*Im(z)

Im(z)

2*Re(z)

5 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de 1/(1-x) est :

ln(|1-x|)

-ln(|1-x|)

ln(x-1)

ln(1-x)

6 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien y a-t-il de suites de Pile/Face possibles pour n lancers consécutifs d'une pièce ?

2 parmi n

n^2

2^n

7 / 20

Catégorie: Logique

Si A = {1,2,3,5} et B = {2,3,4}, alors la réunion de A et de B contient :

2 éléments

5 éléments

8 éléments

3 éléments

8 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Ce programme simule le lancer de 3 dés à six faces. S'il affiche "Gagné", cela signifie que :

on a obtenu trois 6

on n'a obtenu aucun 6

on a obtenu au moins un 6

on a obtenu exactement un 6

9 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut on réaliser de numéros de téléphones à huit chiffres ?

8 parmi 10

8^10

10^8

10 / 20

Catégorie: Polynômes

Si f est polynomiale et périodique, alors f est constante.

Vrai

Faux

11 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution de ce script, que contient M[0] ?

-1

C'est ici un comportement particulier des listes. L'affectation M=L fait que M et L pointent vers le même objet en mémoire, toute modification de l'une affecte l'autre.

12 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si une fonction est T-périodique et impaire, on peut aller jusqu'à réduire son étude à l'intervalle :

[0,T]

[-T,T]

[-T/2,T/2]

[0,T/2]

13 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Qu'affiche ce programme si, dans la console interactive, l'utilisateur saisit 4 ?

rien

une erreur

La variable résultant d'un input est une chaîne de caractères. Si l'on souhaite obtenir un nombre, il ne faut pas oublier de convertir le résultat par le biais de a = float(input("Entrer un nombre : "))

14 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(x+pi/2) =

-cos(x)

cos(x)

sin(x)

-sin(x)

15 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire simultanément p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n^p (p-liste)

p parmi n (combinaison)

p^n (n-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

16 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie mystere(5) ?

120

Une erreur

Si n est un entier, la fonction récursive mystere(n) calcule la somme des entiers de 0 à n.

17 / 20

Catégorie: Polynômes

Soit P un polynôme à coefficients complexes tel que P(j) = 0. Alors

(X-j²) divise P

(X-j) divise P

(X²+1) divise P

(X²+X+1) divise P

18 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction 5//2 ?

une erreur

2.5

19 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(2a)=

2cos²(a)-1

2cos(a)sin(a)

2sin²(a)-1

20 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie ce bloc d'instructions ?

une erreur

'b'

123

Votre score est

Le score moyen est 13%

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