PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

429

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Arcsin'(x) =

1/(1+x²)

-1/sqrt(1-x²)

1/sqrt(1-x²)

Arccos(x)

2 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

"Pour tout x réel, on a : cos(x) = 1/2*(exp(ix)+exp(-ix))"

Formule de Moivre

Formule du Poivre

Formule d'Euler

Formule de l'aire

3 / 10

Catégorie: Symboles

"A∩B" se lit

ni A ni B

réunion de A et de B

A privé de B

Intersection de A et de B

4 / 10

Catégorie: Polynômes

Si theta est un réel dans [0,2pi[, le polynôme X²-2cos(theta)X +1 est :

toujours irréductible dans R[X]

jamais irréductible dans R[X]

irréductible dans R[X] sauf si theta = pi/2 ou theta = -pi/2

irréductible dans R[X] sauf si theta = 0 ou theta = pi

5 / 10

Catégorie: Symboles

λ se lit

lambda

lambada

6 / 10

Catégorie: Trigonométrie

sin(a-b)=

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)

sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

7 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Arccos(x)+Arcsin(x)=

pi/2

pi/4

8 / 10

Catégorie: Symboles

Que signifie ce symbole ?

implication

appartenance

inclusion

strictement inférieur

9 / 10

Catégorie: Polynômes

Soit P = X^4+2X^2+1. Alors

P est réductible dans R[X]

P admet des racines réelles

P est irréductible dans R[X]

P n'admet pas de racines réelles

10 / 10

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

2^n

k^n

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1680

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Trigonométrie

La fonction tangente est

pi-périodique

croissante sur R

2pi-périodique

paire

impaire

croissante sur ]-pi/2,pi/2[

2 / 20

Catégorie: Symboles

β se lit

delta

alpha

gamma

beta

3 / 20

Catégorie: Polynômes

Si f est polynomiale et périodique, alors f est constante.

Vrai

Faux

4 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de Arctan(sqrt(x)) est

1/(1+x)

sqrt(x)/(1+x²)

1/(2*sqrt(x)*(1+x))

1/(2*sqrt(x)*(1+x^2))

5 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si une fonction est paire et périodique, son graphe présente quels types de symétries ?

Symétries axiale et centrale

Translations uniquement

Symétrie axiale et translations

Symétrie centrale et translations

6 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

"Pour tout x réel, on a : cos(x) = 1/2*(exp(ix)+exp(-ix))"

Formule de l'aire

Formule du Poivre

Formule d'Euler

Formule de Moivre

7 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de :

Arctan

Arccos

Arcsin

tan

8 / 20

Catégorie: Symboles

ζ se lit

beta

zeta

eta

9 / 20

Catégorie: Polynômes

Dans R[X], le polynôme X^6-1 se factorise en un produit de

4 facteurs irréductibles

2 facteurs irréductibles

6 facteurs irréductibles

3 facteurs irréductibles

10 / 20

Catégorie: Calcul

(x-1)(x-2) = ?

x²-3x+2

x²+3x+2

x²-3x-2

11 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien existe-t-il de mains de cinq cartes possibles avec un jeu de 32 cartes ?

5^32

32^5

Le nombre de 5-arrangements de [[1,32]]

5 parmi 32

12 / 20

Catégorie: Symboles

Θ se lit

Zeta

Bouclier

Eta

Theta

13 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution de ce bloc d'instructions, a et b valent respectivement

2 et 3

3 et 2

3 et 3

2 et 2

Ce programme effectue six échanges successifs, on est donc revenu au départ.

14 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

La fonction nulle est la seule fonction dont le graphe est symétrique par rapport à l'axe des abscisses.

Vrai

Faux

15 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Si z=3*exp(7*i*pi/6), alors son argument principal est

-5*pi/6

pi/6

-pi/6

7*pi/6

16 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie mystere(5) ?

120

Une erreur

Si n est un entier, la fonction récursive mystere(n) calcule la somme des entiers de 0 à n.

17 / 20

Catégorie: Symboles

"A∩B" se lit

A privé de B

réunion de A et de B

Intersection de A et de B

ni A ni B

18 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Si u est dérivable, la dérivée de u^n est

n*u'*u^(n-1)

u^(n+1)/(n+1)

n*u^(n-1)

n*u'^(n-1)

19 / 20

Catégorie: Uncategorized

La fonction sinus est

décroissante sur [0,2*pi]

Rien de tout cela

croissante sur [0,pi]

croissante sur [-pi,pi]

20 / 20

Catégorie: Trigonométrie

sin(a-b)=

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)

Votre score est

Le score moyen est 13%

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