PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

371

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Symboles

"∃x" se lit

pour tout x

il existe un unique x

il existe x

pour aucun x

2 / 10

Catégorie: Symboles

ζ se lit

zeta

eta

beta

3 / 10

Catégorie: Trigonométrie

Arcsin'(x) =

Arccos(x)

1/(1+x²)

-1/sqrt(1-x²)

1/sqrt(1-x²)

4 / 10

Catégorie: Symboles

Π se lit

Sigma

Tau

Rho

5 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Soit z un nombre complexe non nul et u = exp(2*i*pi/3). Alors les points d'affixes z, u*z et u^2*z forment :

un carré avec l'origine comme quatrième sommet

un triangle quelconque

un triangle équilatéral

un triangle isocèle non équilatéral

6 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction [1,2,3]+[3,4,5]

[1,2,3,4,5]

[1,2,3,3,4,5]

une erreur

[1,6,8]

7 / 10

Catégorie: Symboles

μ se lit

upsilon

lambda

8 / 10

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de ch(3x) est

-3*sh(3x)

-sh(3x)

sh(3x)

3*sh(3x)

9 / 10

Catégorie: Trigonométrie

tan(pi/2) =

Non défini

-1

10 / 10

Catégorie: Dénombrement

On lance successivement trois fois un dé à six faces. Combien y a-t-il de suites de résultats possibles ?

3^6

2^6

3 parmi 6

6^3

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1510

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de sin(2x)^5 est

10*cos(2x)*sin(2x)^4

5*sin(2x)^4

5*cos(2x)*sin(2x)^4

5*cos(2x)^4

2 / 20

Catégorie: Polynômes

Soit P = X^4+2X^2+1. Alors

P admet des racines réelles

P est irréductible dans R[X]

P n'admet pas de racines réelles

P est réductible dans R[X]

3 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction 2*[1,2,3] ?

[2,4,6]

[1,2,3,1,2,3]

Une erreur

rien

4 / 20

Catégorie: Polynômes

Si P est un polynôme à coefficients réels tel que P(i) = 0 et P'(i) = 0. Alors:

(X-i)² divise P dans R[X]

(X²+1)² divise P dans R[X]

(X-i) divise P dans R[X]

(X²+1) divise P dans R[X]

5 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arccos(x)+Arcsin(x)=

pi/2

pi/4

6 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Le point d'affixe 2*exp(3*i*pi/2) est

sur l'axe réel

à l'origine

sur l'axe imaginaire

sur le cercle trigonométrique

7 / 20

Catégorie: Symboles

λ se lit

lambada

lambda

8 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction [1,2,3]+[3,4,5]

une erreur

[1,6,8]

[1,2,3,4,5]

[1,2,3,3,4,5]

9 / 20

Catégorie: Symboles

"∃!x" se lit

pour aucun x

il existe x

pour tout x

il existe un unique x

10 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

non définie

-a

-|a|

11 / 20

Catégorie: Trigonométrie

La fonction cosinus est :

croissante sur [-pi,pi]

croissante sur [0,pi]

décroissante sur [0,pi]

décroissante sur [-pi,pi]

12 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que trace le script suivant ?

Deux lignes brisées

Un triangle

Un carré

Rien

Ce script trace la ligne brisée joignant dans cet ordre A-B-C-D. Mais comme A et D sont confondus ici, on obtient un triangle.

13 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut-on former de matrices carrées de taille n avec des coefficients dans {-1,0,1} ?

(n^2)^3

3^n

n^3

3^(n^2)

14 / 20

Catégorie: Trigonométrie

tan(pi/2) =

Non défini

-1

15 / 20

Catégorie: Symboles

σ se lit

lambda

delta

alpha

sigma

16 / 20

Catégorie: Calcul

(x-1)(x-2) = ?

x²-3x+2

x²-3x-2

x²+3x+2

17 / 20

Catégorie: Polynômes

Quel est l'ordre de 1 comme racine de P(X) = X^5-3X^4+2X^3+2X^2-3X+1 ?

18 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

La dérivée de tan(3x) est :

3+tan²(x)

1+tan²(3x)

1+3tan²(3x)

3+3tan²(3x)

19 / 20

Catégorie: Symboles

Λ se lit

Delta

Lambda

Alpha

Triangla

20 / 20

Catégorie: Dénombrement

On lance successivement trois fois un dé à six faces. Combien y a-t-il de suites de résultats possibles ?

3 parmi 6

3^6

2^6

6^3

Votre score est

Le score moyen est 13%

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