PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

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PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Polynômes

Si z1 = exp(i*theta) et z2 = exp(-i*theta), avec theta réel. A quoi est-égal le polynôme (X-z1)(X-z2) ?

X² + 2cos(theta)X + 1

X² - 2cos(theta)X + 1

X² - 2cos(theta)X - 1

X² + 2cos(theta)X - 1

2 / 10

Catégorie: Symboles

"A⊆B" se lit

A appartient à B

A est inclus dans B

A contient B

A est strictement inclus dans B

3 / 10

Catégorie: Symboles

Θ se lit

Eta

Bouclier

Theta

Zeta

4 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Quel est le type de (1,2,3) ?

float

tuple

list

int

5 / 10

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

on ne peut pas savoir

supérieur ou égal

égal

inférieur ou égal

6 / 10

Catégorie: Polynômes

Soit P = X^4+2X^2+1. Alors

P est irréductible dans R[X]

P n'admet pas de racines réelles

P est réductible dans R[X]

P admet des racines réelles

7 / 10

Catégorie: Symboles

Ξ se lit

Eta

Zeta

Theta

8 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Qu'affiche ce programme si, dans la console interactive, l'utilisateur saisit 4 ?

une erreur

rien

La variable résultant d'un input est une chaîne de caractères. Si l'on souhaite obtenir un nombre, il ne faut pas oublier de convertir le résultat par le biais de a = float(input("Entrer un nombre : "))

9 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

arg(j) =

-2*pi/3

pi/3

2*pi/3

-pi/3

10 / 10

Catégorie: Symboles

Γ se lit

Gamma

Delta

Beta

Your score is

The average score is 63%

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1251

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Dénombrement

Le coefficient binomial "2 parmi n" est égal à

n(n-1)/2

n(n+1)/2

2 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut-on former de matrices carrées de taille n avec des coefficients dans {-1,0,1} ?

3^n

(n^2)^3

3^(n^2)

n^3

3 / 20

Catégorie: Trigonométrie

tan(a+b)=

(tan(a)+tan(b))/(1+tan(a)tan(b))

(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

(tan(a)-tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

4 / 20

Catégorie: Symboles

φ se lit

fêta

psi

rho

phi

5 / 20

Catégorie: Trigonométrie

cos(a)cos(b)=

1/2*(sin(a+b)+sin(a-b))

1/2*(cos(a+b)+cos(a-b))

1/2*(cos(a+b)-cos(a-b))

1/2*(sin(a+b)-sin(a-b))

6 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de ch(3x) est

3*sh(3x)

-sh(3x)

sh(3x)

-3*sh(3x)

7 / 20

Catégorie: Logique

L'assertion "Pour tout réel x strictement positif, il existe un réel y tel que y<x" est :

Indécidable

Fausse

Vraie

8 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien y a-t-il de suites de Pile/Face possibles pour n lancers consécutifs d'une pièce ?

2 parmi n

2^n

n^2

9 / 20

Catégorie: Symboles

α se lit

lambda

gamma

sigma

alpha

10 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Ce programme simule le lancer de 3 dés à six faces. S'il affiche "Gagné", cela signifie que :

on a obtenu trois 6

on a obtenu au moins un 6

on a obtenu exactement un 6

on n'a obtenu aucun 6

11 / 20

Catégorie: Symboles

⇒ se lit

associe à

implique

fonction de ... vers ...

équivaut

12 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Si L = [1,2,3,4,5], que renvoie L[-1] ?

une erreur

L[-1] contient toujours la dernière entrée de la liste.

13 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arctan(x) = Arcsin(x)/Arccos(x)

Vrai

Faux

14 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n(n-1)/2

n(n+1)/2

n²

n(n+1)(2n+1)/6

15 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Ceci est la représentation graphique de :

Arccos

tan

Arctan

Arcsin

16 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de Arccos(-x) est

-1/sqrt(1+x²)

-1/sqrt(1-x²)

1/sqrt(1+x²)

1/sqrt(1-x²)

17 / 20

Catégorie: Symboles

λ se lit

lambda

lambada

18 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Après exécution de l'instruction L = [k**2 for k in range(1,10,2)], la liste L contient les valeurs :

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,100

2, 6, 10, 14, 18

4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81

1, 9, 25, 49, 81

19 / 20

Catégorie: Symboles

$\nabla se lit$

Delta

Nabla

Triangla

Gamma

20 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de 1/(1-x) est :

ln(1-x)

ln(|1-x|)

-ln(|1-x|)

ln(x-1)

Your score is

The average score is 13%

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