PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

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PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que contient la liste L à l'issue de ces instructions ?

[0, 1, 2, 3, 4]

[1, 3, 5, 7, 9]

[0, 0, 1, 1, 2]

[0, 2, 4, 6, 8]

2 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Le produit de deux imaginaires pur est

ni un imaginaire pur, ni un réel

on ne peut pas conclure

un réel

un imaginaire pur

3 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

La dérivée de tan(3x) est :

1+tan²(3x)

3+tan²(x)

1+3tan²(3x)

3+3tan²(3x)

4 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Si L = ['a','b','c','d','e'], que renvoie L[1:3] ?

['b','c','d']

['a','b','c']

['b','c']

['a','b','c','d']

L[1:3] extrait la sous-liste formée des L[k] avec k supérieur ou égal à 1 et strictement inférieur à 3. Il s'agit donc des entrées d'indices 1 et 2 dans la liste.

5 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de 1/(1-x) est :

ln(x-1)

ln(1-x)

ln(|1-x|)

-ln(|1-x|)

6 / 10

Catégorie: Symboles

ι se lit

lambda

iota

eta

jota

7 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

La fonction exponentielle est

paire

périodique

ni paire, ni impaire

impaire

8 / 10

Catégorie: Trigonométrie

L'équation sin(x) = 1/2 d'inconnue x réelle admet

exactement deux solutions

aucune solution

une infinité de solutions

une unique solution

9 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est une fonction dérivable et strictement positive, ln(u(x))' =

1/u'(x)

u'(x)/u(x)

u(x)/u'(x)

1/u(x)

10 / 10

Catégorie: Logique

L'intersection de deux intervalles non disjoints est un intervalle

Faux

Vrai

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1458

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Symboles

"A⊆B" se lit

A appartient à B

A est inclus dans B

A contient B

A est strictement inclus dans B

2 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n^p (p-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

p parmi n (combinaison)

p^n (n-liste)

3 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction suivante : (2=1) and (3>0)

rien

True

une erreur

False

L'instruction (2=1) génère une erreur car elle tente d'affecter une constante à une autre. On aurait ici dû taper (2==1) pour effectuer une comparaison.

4 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

(1+i)^4 =

-4

5 / 20

Catégorie: Trigonométrie

tan(a+b)=

(tan(a)+tan(b))/(1+tan(a)tan(b))

(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

(tan(a)-tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

6 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si log désigne le logarithme décimal, alors :

log(e) = 1

log(10) = e

log(10) = 1

log(e) = 10

7 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut-on former de matrices carrées de taille n avec des coefficients dans {-1,0,1} ?

3^(n^2)

3^n

n^3

(n^2)^3

8 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Si a et b sont des réels non nuls, on peut toujours écrire a*cos(t)+b*sin(t) sous la forme A*cos(t-phi)

Vrai

Faux

9 / 20

Catégorie: Polynômes

Si P est un polynôme de degré n tel que P^(k)(0) = 0 pour tout k compris entre 0 et n, alors P est nul.

Faux

Vrai

10 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de ln(ln(x)) est

ln(x)/x

1/(x*ln(x))

x/ln(x)

1/ln(x)

11 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

exp(i*x)-exp(-i*x) =

2*sin(x)

2*i*sin(x)

2*cos(x)

2*i*cos(x)

12 / 20

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(n+1)

ln(n)

ln(2)

ln(n+1)-ln(2)

13 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire simultanément p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p^n (n-liste)

p parmi n (combinaison)

n^p (p-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

14 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si une fonction est T-périodique et impaire, on peut aller jusqu'à réduire son étude à l'intervalle :

[0,T]

[-T/2,T/2]

[0,T/2]

[-T,T]

15 / 20

Catégorie: Trigonométrie

sin(2a)=

1-2cos²(a)

2cos(a)sin(a)

2sin²(a)-1

16 / 20

Catégorie: Symboles

χ se lit

chi

psi

phi

17 / 20

Catégorie: Symboles

"A∩B" se lit

réunion de A et de B

A privé de B

Intersection de A et de B

ni A ni B

18 / 20

Catégorie: Logique

Si A = {1,2,3,5} et B = {2,3,4}, alors la réunion de A et de B contient :

3 éléments

5 éléments

2 éléments

8 éléments

19 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de x/(x²+1) est

x*Arctan(x)

ln(x²+1)

1/2*ln(x²+1)

Arctan(x)

20 / 20

Catégorie: Logique

La réciproque de "P implique Q" est :

non P implique non Q

Q équivaut à P

Q implique P

non P implique Q

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