PCSI : testez-vous ! – Maths-Concours

Étudiants de PCSI, après les ECE, c’est à votre tour de tester vos connaissances sur le programme de PCSI. Attention, ces quiz portent potentiellement sur toutes les parties du programme, y compris certaines qui n’ont pas encore été traitées si l’année est encore en cours.

410

PCSI - La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Logique

Si A = {1,2,3,5} et B = {2,3,4}, alors la réunion de A et de B contient :

2 éléments

3 éléments

5 éléments

8 éléments

2 / 10

Catégorie: Complexes et trigonométrie

(1+i)^4 =

-4

3 / 10

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

une forme indéterminée

- infini

+ infini

4 / 10

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction 3*'a'

'a' 'a' 'a'

'aaa'

'3a'

une erreur

5 / 10

Catégorie: Polynômes

Si P est un polynôme de degré n tel que P^(k)(0) = 0 pour tout k compris entre 0 et n, alors P est nul.

Faux

Vrai

6 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si une fonction est paire et périodique, son graphe présente quels types de symétries ?

Symétrie centrale et translations

Symétrie axiale et translations

Translations uniquement

Symétries axiale et centrale

7 / 10

Catégorie: Polynômes

Si theta est un réel dans [0,2pi[, le polynôme X²-2cos(theta)X +1 est :

toujours irréductible dans R[X]

jamais irréductible dans R[X]

irréductible dans R[X] sauf si theta = pi/2 ou theta = -pi/2

irréductible dans R[X] sauf si theta = 0 ou theta = pi

8 / 10

Catégorie: Dénombrement

Combien y a-t-il d'applications injectives de [[1,n]] vers [[1,m]], avec n<m ?

Le nombre de n-arrangements de [[1,m]]

n parmi m

n^m

Le nombre de m-arrangements de [[1,n]]

9 / 10

Catégorie: Fonctions usuelles

Si log désigne le logarithme décimal, alors :

log(10) = 1

log(10) = e

log(e) = 1

log(e) = 10

10 / 10

Catégorie: Trigonométrie

cos(x+pi/2) =

-sin(x)

cos(x)

sin(x)

-cos(x)

Votre score est

Le score moyen est 62%

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1646

PCSI Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 5 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Symboles

β se lit

delta

alpha

gamma

beta

2 / 20

Catégorie: Symboles

γ se lit

gamma

lambda

beta

alpha

3 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Si L = [1,2,3,4,5], que renvoie L[::-1] ?

[5,4,3,2,1]

[1,2,3,4,5]

[1,2,3,4]

[2,3,4,5]

L[::-1] parcourt l'intégralité de la liste en sens inverse.

4 / 20

Catégorie: Symboles

"A∩B" se lit

Intersection de A et de B

ni A ni B

réunion de A et de B

A privé de B

5 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Une primitive de x*exp(x²) est :

exp(x)/2

exp(x²)

exp(x²)/2

exp(x)

6 / 20

Catégorie: Complexes et trigonométrie

Si x et y sont réels, exp(i*x) = exp(i*y) si et seulement si

x est congru à y modulo 2*pi

x = y

x est congru à y modulo pi

x est congru à y modulo pi/2

7 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n-1)(2n-1)/6

n(n+1)/2

n(n-1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

8 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Arctan(1)=

pi/4

pi/3

pi/2

9 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction mystere(2) ?

"Erreur"

1.4142135623730951

10 / 20

Catégorie: Symboles

θ se lit

theta

beta

zeta

eta

11 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Quel est le type de (1,2,3) ?

list

int

tuple

float

12 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

La dérivée de Arccos(-x) est

1/sqrt(1+x²)

-1/sqrt(1-x²)

1/sqrt(1-x²)

-1/sqrt(1+x²)

13 / 20

Catégorie: Polynômes

Soit P(X) = (X-1)(X²-4X+3). Alors :

P n'est pas scindé

P est scindé mais pas à racines simples

on ne peut pas conclure

P est scindé à racines simples

14 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si u est dérivable, la dérivée de u^n est :

n*u'*u^(n-1)

u^(n-1)

u'*u^(n-1)

n*u^(n-1)

15 / 20

Catégorie: Primitives et dérivées

Une primitive de x/(x²+1) est

1/2*ln(x²+1)

Arctan(x)

ln(x²+1)

x*Arctan(x)

16 / 20

Catégorie: Trigonométrie

sin(a+b)=

cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

cos(a)sin(b)-sin(a)cos(b)

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

17 / 20

Catégorie: Trigonométrie

Ceci est la représentation graphique de la fonction définie par f(x) =

2*sin(x-pi/4)

sin(2*x-pi/4)

2*sin(x+pi/4)

sin(2*x+pi/4)

18 / 20

Catégorie: Python - Niveau 1

Que renvoie l'instruction 3*'a'

'aaa'

'3a'

'a' 'a' 'a'

une erreur

19 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

Si f est paire et g est impaire, la composition (fog) est

on ne peut pas savoir

impaire

paire

ni paire, ni impaire

20 / 20

Catégorie: Fonctions usuelles

La fonction exponentielle est

impaire

périodique

paire

ni paire, ni impaire

Votre score est

Le score moyen est 13%

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