Quiz thématiques ECE

Cette page regroupe cinq quiz thématiques conçus pour vous aider à consolider votre cours. Sans contraintes, ils passent en revue l’ensemble des questions de la base de données et vous donnent le temps de réfléchir aux questions et aux réponses.

Quand vous vous sentez prêts, testez vos connaissances avec les quiz transversaux !


0%

ECE

Algèbre linéaire

Ce quiz regroupe des questions sur les chapitres d'algèbre linéaire : espaces vectoriels, applications linéaires et réduction .

Il s'agit d'un quiz d'entraînement. Vous pouvez l'arrêter à tout moment et passer chacune des questions.

1 / 19

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

2 / 19

Si A est une matrice nilpotente, sa seule valeur propre possible est 0.

3 / 19

Soit f un endomorphisme injectif d'un espace E de dimension finie. Alors :

4 / 19

Si X²+2X+1 est un polynôme annulateur de A, alors

5 / 19

Si A est une matrice symétrique, alors

6 / 19

Si A est une matrice triangulaire, alors

7 / 19

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

8 / 19

Si A est une matrice et que 0 n'est pas valeur propre de A. Alors

9 / 19

Si f est un endomorphisme non nul qui admet 0 pour unique valeur propre, alors f est diagonalisable.

10 / 19

Si E est un espace vectoriel de dimension n et B = (e1,...,en) est une famille de vecteurs de E, alors B est une base de E.

11 / 19

Si A est une matrice, P est une matrice inversible, Q = P^(-1) et D = QAP. Alors D^n =

12 / 19

Si A est une matrice de taille 3 et que rg(A-I) = 2. Alors

13 / 19

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

14 / 19

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

15 / 19

Si A est une matrice de taille 3 telle que sp(A) = {-2,2}, dim ker(A-2I) = 1 et dim ker(A+2I) = 2, alors A est diagonalisable.

16 / 19

Si A est une matrice telle que A² = 0, alors (A+I)^n =

17 / 19

Une matrice de taille n admet au plus n valeurs propres.

18 / 19

Une matrice triangulaire avec des valeurs distinctes sur sa diagonale est diagonalisable.

19 / 19

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

Votre note est de

0%


/22

ECE

Analyse

Ce quiz regroupe des questions sur les chapitres d'analyse : suites, séries, fonctions d'une ou deux variables.

Il s'agit d'un quiz d'entraînement. Vous pouvez l'arrêter à tout moment et passer chacune des questions.

1 / 22

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

2 / 22

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

3 / 22

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

4 / 22

La fonction valeur absolue est

5 / 22

Soit f une fonction continue et (u(n)) une suite telle que, pour tout entier N, u(n+1) = f(u(n)). Si u(n) converge vers un réel a, alors

6 / 22

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

7 / 22

Si |q|<1, la série de terme général kq^(k-1)

8 / 22

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

9 / 22

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

10 / 22

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

11 / 22

La dérivée de ln(2x+1) est

12 / 22

Pour étudier une suite vérifiant la relation u(n+2) = 2u(n+1)-u(n), on étudie les racines du polynôme

13 / 22

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

14 / 22

exp(n) est négligeable devant n!

15 / 22

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

16 / 22

Si la série de terme général u(n) converge, alors la suite u(n)

17 / 22

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

18 / 22

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

19 / 22

Si (u(n)) est une suite décroissante et minorée par 0, alors

20 / 22

Si u(n)~(1/n) quand n tend vers l'infini, la série de terme général u(n)

21 / 22

Le DL2(0) de exp(x) est

22 / 22

Si (u(n)) est une suite géométrique de premier terme u(0) et de raison 3, alors u(n) =

Votre note est de

0%


/16

ECE

Calcul

Diverses questions de calcul algébrique.

Il s'agit d'un quiz d'entraînement. Vous pouvez l'arrêter à tout moment et passer chacune des questions.

1 / 16

La racine de 2 est environ égale à

2 / 16

x² = y² si et seulement si

3 / 16

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

4 / 16

Si a<0, alors la racine carré de a² est

5 / 16

(x^2)^3 =

6 / 16

Le nombre e est approximativement égal à

7 / 16

La somme des n premiers entiers est égale à

8 / 16

Si a et b sont des réels, (a+b)^3 =

9 / 16

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

10 / 16

ln(8) =

11 / 16

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

12 / 16

1+x+x²+....+x^n =

13 / 16

exp(3x)/exp(2x) =

14 / 16

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

15 / 16

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

16 / 16

(x-1)(x-2) = ?

Votre note est de

The average score is 67%

0%


/24

ECE

Probabilités discrètes

Ce quiz regroupe des questions sur le chapitre des variables aléatoires discrètes.

Il s'agit d'un quiz d'entraînement. Vous pouvez l'arrêter à tout moment et passer chacune des questions.

1 / 24

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

2 / 24

Si X suit une loi de Bernoulli de paramètre p, son univers-image est

3 / 24

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

4 / 24

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une variance finie, alors

5 / 24

On tire simultanément p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

6 / 24

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

7 / 24

Si X est à valeurs dans N* et telle que, pour tout n >0, P(X=n) > 1/n², alors

8 / 24

Si X suit une loi de Poisson, son univers-image est

9 / 24

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

10 / 24

Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On tire les n boules successivement et sans remise. Quelle est la probabilité qu'on les tire dans l'ordre croissant ?

11 / 24

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

12 / 24

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

13 / 24

Pour que X et Y soient indépendantes,

14 / 24

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une espérance et une variance finies, alors

15 / 24

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

16 / 24

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

17 / 24

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

18 / 24

Parmi les lois discrètes, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

19 / 24

Le coefficient binomial "2 parmi n" est égal à

20 / 24

Si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors son univers-image est

21 / 24

On lance 100 fois un dé équilibré à six faces. Le score moyen obtenu sur cette série de lancers est environ

22 / 24

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètre 1, alors X+Y

23 / 24

Combien peut on réaliser de numéros de téléphones à huit chiffres ?

24 / 24

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

Votre note est de

The average score is 41%

0%


0%

ECE

Variables aléatoires continues

Ce quiz regroupe des questions sur le chapitre des variables aléatoires continues.

Il s'agit d'un quiz d'entraînement. Vous pouvez l'arrêter à tout moment et passer chacune des questions.

1 / 14

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi N(0,1), alors

2 / 14

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

3 / 14

La fonction grand(1,1,'exp',2) simule :

4 / 14

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

5 / 14

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

6 / 14

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

7 / 14

Soit X une variable aléatoire de densité paire admettant une espérance et une variance. Alors :

8 / 14

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

9 / 14

La fonction définie par F(x) = 0 si x<0 et F(x) = 1-exp(-8x) si x est positif est :

10 / 14

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

11 / 14

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

12 / 14

Quelle loi simule le programme suivant : "x = -ln(1-rand()); disp(x)"

13 / 14

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

14 / 14

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

Votre note est de

0%