ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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339

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

x²

x²+1

exp(x)

ln(x)

2 / 10

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

1-q^4

1-q^2

1-q

3 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

1/x

sqrt(x)

exp(x)

4 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 et que rg(A-I) = 2. Alors

A n'est pas inversible

1 est valeur propre

-1 est valeur propre

5 / 10

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(5x)

exp(3/2)

exp(x)

6 / 10

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^8

x^6

x^5

7 / 10

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

u(n+1) = a*n+b

u(n+1) = a*u(n)+b

8 / 10

Catégorie: VAC

Soit X une variable aléatoire de densité paire admettant une espérance et une variance. Alors :

On ne peut pas répondre.

E[X] = 0

V(X) = 0

9 / 10

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

0,9

1,4

1,6

10 / 10

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

(2x+1)/2

1/(2x+1)

2/(2x+1)

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

E[X]²

V(X)

V(X)+E[X]²

2 / 20

Catégorie: Analyse

Si |q|<1, la série de terme général kq^(k-1)

ne converge pas nécessairement

converge vers 1/(1-q)

converge vers 1/(1-q)²

3 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

1/x

ln(x)

sqrt(x)

exp(x)

4 / 20

Catégorie: Calcul

(x-1)(x-2) = ?

x²-3x+2

x²+3x+2

x²-3x-2

5 / 20

Catégorie: Calcul

ln(8) =

3ln(2)

2ln(4)

2ln(3)

6 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n²

n(n-1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

n(n+1)/2

7 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Faux

Vrai

8 / 20

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

c'est un maximum local

c'est un point col

on ne peut pas conclure

c'est un minimum local

9 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètre 1, alors X+Y

suit une loi de Poisson de paramètre 2

suit une loi de Poisson de paramètre 1

ne suit pas nécessairement une loi de Poisson

10 / 20

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^2

x^3

11 / 20

Catégorie: VA finies

Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On tire les n boules successivement et sans remise. Quelle est la probabilité qu'on les tire dans l'ordre croissant ?

1/n!

k parmi n

(1/n)^n

1/n

12 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la convergence d'une suite

la présence d'un extremum local

la présence d'un point col

13 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice nilpotente, sa seule valeur propre possible est 0.

Faux

Vrai

14 / 20

Catégorie: VA finies

On lance 100 fois un dé équilibré à six faces. Le score moyen obtenu sur cette série de lancers est environ

3,5

100/6

15 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p parmi n (combinaison)

n!/(n-p)! (arrangement)

n^p (p-liste)

p^n (n-liste)

16 / 20

Catégorie: Dénombrement

Le coefficient binomial "2 parmi n" est égal à

n(n-1)/2

n(n+1)/2

17 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

-a

non définie

-|a|

18 / 20

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

2^n

k^n

19 / 20

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

supérieur ou égal

on ne peut pas savoir

inférieur ou égal

20 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

On ne peut pas savoir

Vrai

Votre score est

Le score moyen est 16%

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