ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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336

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: VA finies

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

une loi binomiale

une loi géométrique

une loi de Bernoulli

une loi uniforme

2 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et que 0 n'est pas valeur propre de A. Alors

A est diagonalisable

A est nilpotente

A est inversible

3 / 10

Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

il faut et il suffit que cov(X,Y) = 0

il suffit que cov(X,Y) = 0

la covariance n'est d'aucune utilité.

il faut que cov(X,Y) = 0

4 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

5 / 10

Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

x = -y

x = y

x = y et x et y sont positifs

|x| = |y|

6 / 10

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

on ne peut pas savoir

égal

inférieur ou égal

supérieur ou égal

7 / 10

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

V(X)+E[X]²

V(X)

E[X]²

8 / 10

Catégorie: Calcul

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

Aucun des trois

-1

9 / 10

Catégorie: Analyse

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

-x

10 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

1/x

sqrt(x)

exp(x)

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

892

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

2 est valeur propre de A

A est diagonalisable

X est valeur propre de A

2 / 20

Catégorie: Analyse

Soit f une fonction continue et (u(n)) une suite telle que, pour tout entier N, u(n+1) = f(u(n)). Si u(n) converge vers un réel a, alors

f(a) = a

f(a) = 0

f(a) tend vers l'infini

3 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n)~(1/n) quand n tend vers l'infini, la série de terme général u(n)

on ne peut pas conclure

diverge

converge

4 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et que 0 n'est pas valeur propre de A. Alors

A est inversible

A est diagonalisable

A est nilpotente

5 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice de taille n admet au plus n valeurs propres.

Vrai

Faux

6 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Soit f un endomorphisme injectif d'un espace E de dimension finie. Alors :

f n'est pas nécessairement bijectif.

f est bijectif

7 / 20

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

V(X)

E[X]²

V(X)+E[X]²

8 / 20

Catégorie: Calcul

ln(8) =

2ln(4)

2ln(3)

3ln(2)

9 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si E est un espace vectoriel de dimension n et B = (e1,...,en) est une famille de vecteurs de E, alors B est une base de E.

On ne peut pas savoir

Vrai

10 / 20

Catégorie: VA finies

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

une loi uniforme

une loi géométrique

une loi binomiale

une loi de Bernoulli

11 / 20

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

égal

on ne peut pas savoir

inférieur ou égal

supérieur ou égal

12 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite géométrique de premier terme u(0) et de raison 3, alors u(n) =

u(0)+3n

u(0)*3^n

3^n

13 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice triangulaire, alors

ses valeurs propres sont sur la diagonale

A est diagonalisable

A est inversible

14 / 20

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

1/n

n^2

1/n^3

-2

15 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Faux

Vrai

16 / 20

Catégorie: Analyse

Si |q|<1, la série de terme général kq^(k-1)

converge vers 1/(1-q)²

converge vers 1/(1-q)

ne converge pas nécessairement

17 / 20

Catégorie: Calcul

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

Aucun des trois

-1

18 / 20

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

1,4

0,9

1,6

19 / 20

Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

il suffit que cov(X,Y) = 0

il faut que cov(X,Y) = 0

il faut et il suffit que cov(X,Y) = 0

la covariance n'est d'aucune utilité.

20 / 20

Catégorie: VAC

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi N(0,1), alors

X+Y suit une loi N(0,1)

X+Y suit une loi N(0,2)

X+Y ne suit pas nécessairement une loi normale

Votre score est

Le score moyen est 16%

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