ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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330

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: VAD

Si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors son univers-image est

{1,..., n}

2 / 10

Catégorie: VAC

Soit X une variable aléatoire de densité paire admettant une espérance et une variance. Alors :

V(X) = 0

E[X] = 0

On ne peut pas répondre.

3 / 10

Catégorie: VAC

La fonction grand(1,1,'exp',2) simule :

Une loi de Poisson de paramètre 2

Une loi exponentielle de paramètre 2

Une loi exponentielle de paramètre 1/2

4 / 10

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(3/2)

exp(x)

exp(5x)

5 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice triangulaire avec des valeurs distinctes sur sa diagonale est diagonalisable.

Vrai

Faux

6 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

On ne peut pas savoir

Vrai

7 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

inversible

diagonale

nulle

8 / 10

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(2)

ln(n+1)-ln(2)

ln(n)

ln(n+1)

9 / 10

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n²

n(n+1)/2

n(n-1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

10 / 10

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi géométrique

une loi de Poisson

une loi binomiale

une loi de Bernoulli

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

888

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

On ne peut pas savoir

Vrai

2 / 20

Catégorie: Calcul

Si a et b sont des réels, (a+b)^3 =

a^3+3ab+b^3

a^3+3a²b+3ab²+b^3

a^3+b^3

3 / 20

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

E[X]²

V(X)

V(X)+E[X]²

4 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

nulle

diagonale

inversible

5 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi de Poisson, son univers-image est

{0, ..., n}

{1,..., n}

6 / 20

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

(1-x^n)/(1-x)

(1/(1-x))^(n+1)

1/(1-x)

(1-x^(n+1))/(1-x)

7 / 20

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+x²/2+o(x²)

x+x²/2+o(x²)

1+x+x²+o(x²)

1+x+o(x)

8 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

2 est valeur propre de A

A est diagonalisable

X est valeur propre de A

9 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p parmi n (combinaison)

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

n^p (p-liste)

10 / 20

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(n)

ln(n+1)-ln(2)

ln(2)

ln(n+1)

11 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire simultanément p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n^p (p-liste)

p parmi n (combinaison)

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

12 / 20

Catégorie: VAC

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi N(0,1), alors

X+Y suit une loi N(0,1)

X+Y ne suit pas nécessairement une loi normale

X+Y suit une loi N(0,2)

13 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice telle que A² = 0, alors (A+I)^n =

A+I

nA+I

A^n + I

14 / 20

Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

il faut et il suffit que cov(X,Y) = 0

la covariance n'est d'aucune utilité.

il suffit que cov(X,Y) = 0

il faut que cov(X,Y) = 0

15 / 20

Catégorie: VA finies

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

une loi de Bernoulli

une loi uniforme

une loi binomiale

une loi géométrique

16 / 20

Catégorie: Analyse

Soit f une fonction continue et (u(n)) une suite telle que, pour tout entier N, u(n+1) = f(u(n)). Si u(n) converge vers un réel a, alors

f(a) = 0

f(a) tend vers l'infini

f(a) = a

17 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors son univers-image est

{1,..., n}

18 / 20

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois exponentielles

les lois uniformes

les lois normales

19 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/4

1/2

20 / 20

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

Votre score est

Le score moyen est 16%

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