ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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338

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

x²+1

x²

exp(x)

2 / 10

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur {1,n}

Uniforme sur [1,n]

Uniforme sur {1,...,n}

3 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

X est valeur propre de A

2 est valeur propre de A

A est diagonalisable

4 / 10

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*u(n)+b

u(n+1) = a*n+b

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

5 / 10

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

1,4

0,9

1,6

6 / 10

Catégorie: Calcul

Si a et b sont des réels, (a+b)^3 =

a^3+3ab+b^3

a^3+3a²b+3ab²+b^3

a^3+b^3

7 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si f est un endomorphisme non nul qui admet 0 pour unique valeur propre, alors f est diagonalisable.

Faux

Vrai

8 / 10

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^3

x^2

9 / 10

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite décroissante et minorée par 0, alors

elle converge vers 0

on ne sait pas si elle converge

elle converge mais on ne connait pas sa limite

10 / 10

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

V(X)+E[X]²

V(X)

E[X]²

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Faux

Vrai

2 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/2

1/4

3 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n+1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

n(n-1)(2n-1)/6

n(n-1)/2

4 / 20

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

1,6

1,4

0,9

5 / 20

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^5

x^8

x^6

6 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n)~(1/n) quand n tend vers l'infini, la série de terme général u(n)

converge

on ne peut pas conclure

diverge

7 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

inversible

nulle

diagonale

8 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p parmi n (combinaison)

n^p (p-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

9 / 20

Catégorie: Calcul

ln(8) =

2ln(4)

3ln(2)

2ln(3)

10 / 20

Catégorie: VA finies

Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On tire les n boules successivement et sans remise. Quelle est la probabilité qu'on les tire dans l'ordre croissant ?

(1/n)^n

1/n!

k parmi n

1/n

11 / 20

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

u(n+1) = a*n+b

u(n+1) = a*u(n)+b

12 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n(n-1)/2

n(n+1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

n²

13 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètre 1, alors X+Y

suit une loi de Poisson de paramètre 2

ne suit pas nécessairement une loi de Poisson

suit une loi de Poisson de paramètre 1

14 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite géométrique de premier terme u(0) et de raison 3, alors u(n) =

u(0)*3^n

3^n

u(0)+3n

15 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une espérance et une variance finies, alors

XY admet une espérance et E[XY] = E[X]E[Y]

XY admet une espérance inconnue

XY n'admet pas nécessairement d'espérance

16 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite décroissante et minorée par 0, alors

elle converge vers 0

on ne sait pas si elle converge

elle converge mais on ne connait pas sa limite

17 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire simultanément p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n!/(n-p)! (arrangement)

n^p (p-liste)

p^n (n-liste)

p parmi n (combinaison)

18 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

exp(x)

ln(x)

sqrt(x)

1/x

19 / 20

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

20 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice nilpotente, sa seule valeur propre possible est 0.

Faux

Vrai

Votre score est

Le score moyen est 16%

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