ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

325

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

2,7

3,1

1,4

2 / 10

Catégorie: Analyse

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

-x

3 / 10

Catégorie: VAD

Si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors son univers-image est

{1,..., n}

4 / 10

Catégorie: VAC

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi N(0,1), alors

X+Y suit une loi N(0,2)

X+Y ne suit pas nécessairement une loi normale

X+Y suit une loi N(0,1)

5 / 10

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite géométrique de premier terme u(0) et de raison 3, alors u(n) =

u(0)*3^n

u(0)+3n

3^n

6 / 10

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

la covariance ne s'annule pas nécessairement

7 / 10

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

l'intégrale de f sur [2,3].

F(3)-F(2)

f(3)-f(2)

8 / 10

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

Vrai

Faux

9 / 10

Catégorie: VAD

Parmi les lois discrètes, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois géométriques

les lois de Poisson

les lois uniformes

10 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

inversible

nulle

diagonale

Votre score est

Le score moyen est 64%

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875

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

non définie

-a

-|a|

2 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice nilpotente, sa seule valeur propre possible est 0.

Faux

Vrai

3 / 20

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

Vrai

Faux

4 / 20

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

k^n

2^n

5 / 20

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

1/n^3

1/n

-2

n^2

6 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si f est un endomorphisme non nul qui admet 0 pour unique valeur propre, alors f est diagonalisable.

Faux

Vrai

7 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p^n (n-liste)

n^p (p-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

p parmi n (combinaison)

8 / 20

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(5x)

exp(x)

exp(3/2)

9 / 20

Catégorie: VAC

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi N(0,1), alors

X+Y suit une loi N(0,1)

X+Y ne suit pas nécessairement une loi normale

X+Y suit une loi N(0,2)

10 / 20

Catégorie: VAC

La fonction grand(1,1,'exp',2) simule :

Une loi exponentielle de paramètre 2

Une loi exponentielle de paramètre 1/2

Une loi de Poisson de paramètre 2

11 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

1/x

exp(x)

sqrt(x)

ln(x)

12 / 20

Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

x = -y

|x| = |y|

x = y

x = y et x et y sont positifs

13 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Vrai

Faux

14 / 20

Catégorie: VAC

Soit X une variable aléatoire de densité paire admettant une espérance et une variance. Alors :

V(X) = 0

E[X] = 0

On ne peut pas répondre.

15 / 20

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur {1,n}

Uniforme sur [1,n]

Uniforme sur {1,...,n}

16 / 20

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

est continue sur R et C1 presque partout

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

17 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

x²

exp(x)

ln(x)

x²+1

18 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut on réaliser de numéros de téléphones à huit chiffres ?

10^8

8^10

8 parmi 10

19 / 20

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois normales

les lois exponentielles

les lois uniformes

20 / 20

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi de Poisson

une loi géométrique

une loi de Bernoulli

une loi binomiale

Votre score est

Le score moyen est 16%

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