ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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339

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

(1-x^n)/(1-x)

1/(1-x)

(1-x^(n+1))/(1-x)

(1/(1-x))^(n+1)

2 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice nilpotente, sa seule valeur propre possible est 0.

Faux

Vrai

3 / 10

Catégorie: VAD

Parmi les lois discrètes, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois de Poisson

les lois géométriques

les lois uniformes

4 / 10

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi de Poisson

une loi géométrique

une loi de Bernoulli

une loi binomiale

5 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Vrai

Faux

6 / 10

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

inférieur ou égal

supérieur ou égal

on ne peut pas savoir

7 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Soit f un endomorphisme injectif d'un espace E de dimension finie. Alors :

f n'est pas nécessairement bijectif.

f est bijectif

8 / 10

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

c'est un minimum local

on ne peut pas conclure

c'est un maximum local

c'est un point col

9 / 10

Catégorie: Analyse

Si la série de terme général u(n) converge, alors la suite u(n)

converge, mais pas nécessairement vers 0

tend vers 0

ne converge pas nécessairement

10 / 10

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètre 1, alors X+Y

suit une loi de Poisson de paramètre 1

ne suit pas nécessairement une loi de Poisson

suit une loi de Poisson de paramètre 2

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: VA finies

On lance 100 fois un dé équilibré à six faces. Le score moyen obtenu sur cette série de lancers est environ

3,5

100/6

2 / 20

Catégorie: Analyse

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

-x

3 / 20

Catégorie: VAC

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi N(0,1), alors

X+Y suit une loi N(0,2)

X+Y ne suit pas nécessairement une loi normale

X+Y suit une loi N(0,1)

4 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice, P est une matrice inversible, Q = P^(-1) et D = QAP. Alors D^n =

Q^n A^n P^n

Q A^n P

5 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors son univers-image est

{1,..., n}

6 / 20

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

7 / 20

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

(1-x^n)/(1-x)

(1/(1-x))^(n+1)

1/(1-x)

(1-x^(n+1))/(1-x)

8 / 20

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*u(n)+b

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

u(n+1) = a*n+b

9 / 20

Catégorie: Calcul

ln(8) =

3ln(2)

2ln(3)

2ln(4)

10 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n(n+1)/2

n(n-1)/2

n²

n(n+1)(2n+1)/6

11 / 20

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+x²+o(x²)

x+x²/2+o(x²)

1+x+x²/2+o(x²)

1+x+o(x)

12 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

+ infini

une forme indéterminée

- infini

13 / 20

Catégorie: Analyse

Pour étudier une suite vérifiant la relation u(n+2) = 2u(n+1)-u(n), on étudie les racines du polynôme

X²-2X+1

2X-1

X²+2X-1

14 / 20

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^6

x^5

x^8

15 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

l'intégrale de f sur [2,3].

f(3)-f(2)

F(3)-F(2)

16 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

Faux

Vrai

17 / 20

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

2^n

k^n

18 / 20

Catégorie: Dénombrement

Le coefficient binomial "2 parmi n" est égal à

n(n+1)/2

n(n-1)/2

19 / 20

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

on ne peut pas conclure

c'est un minimum local

c'est un maximum local

c'est un point col

20 / 20

Catégorie: Calcul

(x-1)(x-2) = ?

x²-3x-2

x²+3x+2

x²-3x+2

Votre score est

Le score moyen est 16%

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