ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

302

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

0,9

1,4

1,6

2 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et que 0 n'est pas valeur propre de A. Alors

A est inversible

A est nilpotente

A est diagonalisable

3 / 10

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n+1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

n(n-1)(2n-1)/6

n(n-1)/2

4 / 10

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

l'intégrale de f sur [2,3].

f(3)-f(2)

F(3)-F(2)

5 / 10

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

Vrai

Faux

6 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

exp(x)

x²+1

x²

7 / 10

Catégorie: Analyse

Si la série de terme général u(n) converge, alors la suite u(n)

tend vers 0

converge, mais pas nécessairement vers 0

ne converge pas nécessairement

8 / 10

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètre 1, alors X+Y

suit une loi de Poisson de paramètre 1

suit une loi de Poisson de paramètre 2

ne suit pas nécessairement une loi de Poisson

9 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

A est diagonalisable

X est valeur propre de A

2 est valeur propre de A

10 / 10

Catégorie: VA finies

Si X suit une loi de Bernoulli de paramètre p, son univers-image est

{p,q}

[0,1]

{0,1}

{0, ..., n}

Votre score est

Le score moyen est 65%

/20

840

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si E est un espace vectoriel de dimension n et B = (e1,...,en) est une famille de vecteurs de E, alors B est une base de E.

On ne peut pas savoir

Vrai

2 / 20

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

1-q^4

1-q^2

1-q

3 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite décroissante et minorée par 0, alors

on ne sait pas si elle converge

elle converge mais on ne connait pas sa limite

elle converge vers 0

4 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Vrai

Faux

5 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

nulle

inversible

diagonale

6 / 20

Catégorie: Calcul

ln(8) =

3ln(2)

2ln(3)

2ln(4)

7 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

+ infini

- infini

une forme indéterminée

8 / 20

Catégorie: Analyse

Soit f une fonction continue et (u(n)) une suite telle que, pour tout entier N, u(n+1) = f(u(n)). Si u(n) converge vers un réel a, alors

f(a) tend vers l'infini

f(a) = 0

f(a) = a

9 / 20

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*n+b

u(n+1) = a*u(n)+b

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

10 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Soit f un endomorphisme injectif d'un espace E de dimension finie. Alors :

f n'est pas nécessairement bijectif.

f est bijectif

11 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

F(3)-F(2)

l'intégrale de f sur [2,3].

f(3)-f(2)

12 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 telle que sp(A) = {-2,2}, dim ker(A-2I) = 1 et dim ker(A+2I) = 2, alors A est diagonalisable.

On ne peut pas conclure

Faux

Vrai

13 / 20

Catégorie: Analyse

Pour étudier une suite vérifiant la relation u(n+2) = 2u(n+1)-u(n), on étudie les racines du polynôme

X²+2X-1

X²-2X+1

2X-1

14 / 20

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

15 / 20

Catégorie: Dénombrement

Le coefficient binomial "2 parmi n" est égal à

n(n+1)/2

n(n-1)/2

16 / 20

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

Vrai

Faux

17 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p parmi n (combinaison)

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

n^p (p-liste)

18 / 20

Catégorie: VA finies

On lance 100 fois un dé équilibré à six faces. Le score moyen obtenu sur cette série de lancers est environ

100/6

3,5

19 / 20

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

1,4

2,7

3,1

20 / 20

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur [1,n]

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur {1,n}

Votre score est

Le score moyen est 17%

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