ECE : Testez-vous !

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

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Catégorie: VA finies

Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On tire les n boules successivement et sans remise. Quelle est la probabilité qu'on les tire dans l'ordre croissant ?

2 / 10

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

3 / 10

Catégorie: Analyse

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

4 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice triangulaire, alors

5 / 10

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une variance finie, alors

6 / 10

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

7 / 10

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

8 / 10

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

9 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 telle que sp(A) = {-2,2}, dim ker(A-2I) = 1 et dim ker(A+2I) = 2, alors A est diagonalisable.

10 / 10

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

Votre score est

Le score moyen est 64%

0%

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893

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice, P est une matrice inversible, Q = P^(-1) et D = QAP. Alors D^n =

2 / 20

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

3 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

4 / 20

Catégorie: Analyse

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

5 / 20

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

6 / 20

Catégorie: Analyse

Si |q|<1, la série de terme général kq^(k-1)

7 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite décroissante et minorée par 0, alors

8 / 20

Catégorie: Analyse

Si la série de terme général u(n) converge, alors la suite u(n)

9 / 20

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

10 / 20

Catégorie: Analyse

Pour étudier une suite vérifiant la relation u(n+2) = 2u(n+1)-u(n), on étudie les racines du polynôme

11 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

12 / 20

Catégorie: Calcul

ln(8) =

13 / 20

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

14 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une variance finie, alors

15 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 et que rg(A-I) = 2. Alors

16 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une espérance et une variance finies, alors

17 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si E est un espace vectoriel de dimension n et B = (e1,...,en) est une famille de vecteurs de E, alors B est une base de E.

18 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

19 / 20

Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

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Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Votre score est

Le score moyen est 16%

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