ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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338

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et que 0 n'est pas valeur propre de A. Alors

A est diagonalisable

A est nilpotente

A est inversible

2 / 10

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

supérieur ou égal

on ne peut pas savoir

inférieur ou égal

égal

3 / 10

Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

la covariance n'est d'aucune utilité.

il faut et il suffit que cov(X,Y) = 0

il faut que cov(X,Y) = 0

il suffit que cov(X,Y) = 0

4 / 10

Catégorie: VAD

Si X suit une loi de Poisson, son univers-image est

{1,..., n}

{0, ..., n}

5 / 10

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

inférieur ou égal

on ne peut pas savoir

supérieur ou égal

6 / 10

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

V(X)

V(X)+E[X]²

E[X]²

7 / 10

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

Vrai

Faux

8 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

sqrt(x)

exp(x)

ln(x)

9 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Vrai

Faux

10 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si f est un endomorphisme non nul qui admet 0 pour unique valeur propre, alors f est diagonalisable.

Faux

Vrai

Votre score est

Le score moyen est 64%

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893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

c'est un maximum local

on ne peut pas conclure

c'est un minimum local

c'est un point col

2 / 20

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

(1-x^n)/(1-x)

1/(1-x)

(1/(1-x))^(n+1)

(1-x^(n+1))/(1-x)

3 / 20

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

4 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

f(3)-f(2)

l'intégrale de f sur [2,3].

F(3)-F(2)

5 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

Faux

Vrai

6 / 20

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

Vrai

Faux

7 / 20

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

supérieur ou égal

égal

on ne peut pas savoir

inférieur ou égal

8 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

On ne peut pas savoir

Vrai

9 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si E est un espace vectoriel de dimension n et B = (e1,...,en) est une famille de vecteurs de E, alors B est une base de E.

On ne peut pas savoir

Vrai

10 / 20

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

suit une loi de Poisson

suit une loi de Bernoulli

suit une loi binomiale

11 / 20

Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

il faut et il suffit que cov(X,Y) = 0

il suffit que cov(X,Y) = 0

la covariance n'est d'aucune utilité.

il faut que cov(X,Y) = 0

12 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n+1)(2n+1)/6

n(n-1)/2

n(n-1)(2n-1)/6

n(n+1)/2

13 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite décroissante et minorée par 0, alors

elle converge mais on ne connait pas sa limite

on ne sait pas si elle converge

elle converge vers 0

14 / 20

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi de Poisson

une loi géométrique

une loi binomiale

une loi de Bernoulli

15 / 20

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

1,6

0,9

1,4

16 / 20

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

(2x+1)/2

1/(2x+1)

2/(2x+1)

17 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi de Poisson, son univers-image est

{1,..., n}

{0, ..., n}

18 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si X²+2X+1 est un polynôme annulateur de A, alors

A est nulle

A est nilpotente

A est inversible

A est diagonalisable

19 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Faux

Vrai

20 / 20

Catégorie: VA finies

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

une loi binomiale

une loi géométrique

une loi uniforme

une loi de Bernoulli

Votre score est

Le score moyen est 16%

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