ECE : Testez-vous !

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

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Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

2 / 10

Catégorie: VAC

Soit X une variable aléatoire de densité paire admettant une espérance et une variance. Alors :

3 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

4 / 10

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

5 / 10

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

6 / 10

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

7 / 10

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

8 / 10

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

9 / 10

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

10 / 10

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

Votre score est

Le score moyen est 64%

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ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

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Catégorie: Analyse

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

2 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 telle que sp(A) = {-2,2}, dim ker(A-2I) = 1 et dim ker(A+2I) = 2, alors A est diagonalisable.

3 / 20

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

4 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

5 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

6 / 20

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

7 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

8 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

9 / 20

Catégorie: VAC

Quelle loi simule le programme suivant : "x = -ln(1-rand()); disp(x)"

10 / 20

Catégorie: VAC

La fonction définie par F(x) = 0 si x<0 et F(x) = 1-exp(-8x) si x est positif est :

11 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

12 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

13 / 20

Catégorie: VA finies

Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On tire les n boules successivement et sans remise. Quelle est la probabilité qu'on les tire dans l'ordre croissant ?

14 / 20

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

15 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

16 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice triangulaire avec des valeurs distinctes sur sa diagonale est diagonalisable.

17 / 20

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

18 / 20

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

19 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

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Catégorie: VAD

Si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors son univers-image est

Votre score est

Le score moyen est 16%

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