ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

338

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

A est diagonalisable

2 est valeur propre de A

X est valeur propre de A

2 / 10

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la convergence d'une suite

la présence d'un extremum local

la présence d'un point col

3 / 10

Catégorie: VAC

Soit X une variable aléatoire de densité paire admettant une espérance et une variance. Alors :

E[X] = 0

V(X) = 0

On ne peut pas répondre.

4 / 10

Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

la dérivée de F

l'intégrale sur R de F

une primitive de F

5 / 10

Catégorie: Calcul

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

Aucun des trois

-1

6 / 10

Catégorie: Analyse

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

-x

7 / 10

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite géométrique de premier terme u(0) et de raison 3, alors u(n) =

u(0)*3^n

u(0)+3n

3^n

8 / 10

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

Vrai

Faux

9 / 10

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

F(3)-F(2)

f(3)-f(2)

l'intégrale de f sur [2,3].

10 / 10

Catégorie: VAC

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi N(0,1), alors

X+Y ne suit pas nécessairement une loi normale

X+Y suit une loi N(0,1)

X+Y suit une loi N(0,2)

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice nilpotente, sa seule valeur propre possible est 0.

Faux

Vrai

2 / 20

Catégorie: Calcul

(x-1)(x-2) = ?

x²-3x+2

x²-3x-2

x²+3x+2

3 / 20

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

0,9

1,4

1,6

4 / 20

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

5 / 20

Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

il suffit que cov(X,Y) = 0

la covariance n'est d'aucune utilité.

il faut et il suffit que cov(X,Y) = 0

il faut que cov(X,Y) = 0

6 / 20

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

3,1

2,7

1,4

7 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice triangulaire avec des valeurs distinctes sur sa diagonale est diagonalisable.

Vrai

Faux

8 / 20

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

la covariance ne s'annule pas nécessairement

9 / 20

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

est continue sur R et C1 presque partout

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

10 / 20

Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

|x| = |y|

x = y

x = -y

x = y et x et y sont positifs

11 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

non définie

-a

-|a|

12 / 20

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

1/(2x+1)

2/(2x+1)

(2x+1)/2

13 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

p parmi n (combinaison)

n^p (p-liste)

14 / 20

Catégorie: Analyse

Si la série de terme général u(n) converge, alors la suite u(n)

tend vers 0

converge, mais pas nécessairement vers 0

ne converge pas nécessairement

15 / 20

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

on ne peut pas savoir

inférieur ou égal

supérieur ou égal

16 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n+1)(2n+1)/6

n(n-1)/2

n(n+1)/2

n(n-1)(2n-1)/6

17 / 20

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

suit une loi de Poisson

suit une loi binomiale

suit une loi de Bernoulli

18 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite décroissante et minorée par 0, alors

elle converge mais on ne connait pas sa limite

on ne sait pas si elle converge

elle converge vers 0

19 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

F(3)-F(2)

l'intégrale de f sur [2,3].

f(3)-f(2)

20 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut on réaliser de numéros de téléphones à huit chiffres ?

10^8

8^10

8 parmi 10

Votre score est

Le score moyen est 16%

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