ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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326

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice telle que A² = 0, alors (A+I)^n =

A+I

A^n + I

nA+I

2 / 10

Catégorie: VAD

Parmi les lois discrètes, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois de Poisson

les lois uniformes

les lois géométriques

3 / 10

Catégorie: VA finies

Si X suit une loi de Bernoulli de paramètre p, son univers-image est

{0,1}

[0,1]

{p,q}

{0, ..., n}

4 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice symétrique, alors

A est inversible

A est diagonalisable

ses valeurs propres sont sur la diagonale

5 / 10

Catégorie: VAD

Si X est à valeurs dans N* et telle que, pour tout n >0, P(X=n) > 1/n², alors

X admet une espérance et une variance finies

X admet une espérance finie mais une variance infinie

X admet une variance finie mais une espérance infinie

X n'admet ni espérance ni variance finie

6 / 10

Catégorie: VAC

Quelle loi simule le programme suivant : "x = -ln(1-rand()); disp(x)"

Une loi de Poisson de paramètre 1

Une loi exponentielle de paramètre 1

Une loi uniforme sur [0,1]

7 / 10

Catégorie: Analyse

Soit f une fonction continue et (u(n)) une suite telle que, pour tout entier N, u(n+1) = f(u(n)). Si u(n) converge vers un réel a, alors

f(a) = a

f(a) tend vers l'infini

f(a) = 0

8 / 10

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(3/2)

exp(x)

exp(5x)

9 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

exp(x)

sqrt(x)

ln(x)

10 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Soit f un endomorphisme injectif d'un espace E de dimension finie. Alors :

f n'est pas nécessairement bijectif.

f est bijectif

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

876

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: VAC

La fonction définie par F(x) = 0 si x<0 et F(x) = 1-exp(-8x) si x est positif est :

la f.d.r. d'une loi exponentielle

ni l'une, ni l'autre

la densité d'une loi exponentielle

2 / 20

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

c'est un minimum local

c'est un point col

on ne peut pas conclure

c'est un maximum local

3 / 20

Catégorie: VA finies

Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On tire les n boules successivement et sans remise. Quelle est la probabilité qu'on les tire dans l'ordre croissant ?

k parmi n

1/n!

1/n

(1/n)^n

4 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

1/x

exp(x)

sqrt(x)

5 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/2

1/4

6 / 20

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

(1-x^(n+1))/(1-x)

1/(1-x)

(1/(1-x))^(n+1)

(1-x^n)/(1-x)

7 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice telle que A² = 0, alors (A+I)^n =

nA+I

A+I

A^n + I

8 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors son univers-image est

{1,..., n}

9 / 20

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(5x)

exp(x)

exp(3/2)

10 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

sqrt(x)

ln(x)

exp(x)

11 / 20

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi de Poisson

une loi binomiale

une loi de Bernoulli

une loi géométrique

12 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

-a

non définie

-|a|

13 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice triangulaire, alors

A est inversible

ses valeurs propres sont sur la diagonale

A est diagonalisable

14 / 20

Catégorie: VA finies

On lance 100 fois un dé équilibré à six faces. Le score moyen obtenu sur cette série de lancers est environ

3,5

100/6

15 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice symétrique, alors

ses valeurs propres sont sur la diagonale

A est inversible

A est diagonalisable

16 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

exp(x)

x²

ln(x)

x²+1

17 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire simultanément p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

p parmi n (combinaison)

n^p (p-liste)

18 / 20

Catégorie: Calcul

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

Aucun des trois

-1

19 / 20

Catégorie: Analyse

Si |q|<1, la série de terme général kq^(k-1)

ne converge pas nécessairement

converge vers 1/(1-q)²

converge vers 1/(1-q)

20 / 20

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

1,4

0,9

1,6

Votre score est

Le score moyen est 16%

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