ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

302

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

2 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice, P est une matrice inversible, Q = P^(-1) et D = QAP. Alors D^n =

Q A^n P

Q^n A^n P^n

3 / 10

Catégorie: VAD

Si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors son univers-image est

{1,..., n}

4 / 10

Catégorie: Calcul

ln(8) =

2ln(3)

2ln(4)

3ln(2)

5 / 10

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

6 / 10

Catégorie: VA finies

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

une loi géométrique

une loi uniforme

une loi binomiale

une loi de Bernoulli

7 / 10

Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

une primitive de F

l'intégrale sur R de F

la dérivée de F

8 / 10

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètre 1, alors X+Y

suit une loi de Poisson de paramètre 2

suit une loi de Poisson de paramètre 1

ne suit pas nécessairement une loi de Poisson

9 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Vrai

Faux

10 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice nilpotente, sa seule valeur propre possible est 0.

Vrai

Faux

Votre score est

Le score moyen est 65%

/20

840

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Calcul

(x-1)(x-2) = ?

x²+3x+2

x²-3x-2

x²-3x+2

2 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et que 0 n'est pas valeur propre de A. Alors

A est nilpotente

A est inversible

A est diagonalisable

3 / 20

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

1/n^3

n^2

-2

1/n

4 / 20

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+x²+o(x²)

1+x+x²/2+o(x²)

1+x+o(x)

x+x²/2+o(x²)

5 / 20

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

supérieur ou égal

inférieur ou égal

on ne peut pas savoir

6 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Faux

Vrai

7 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

2 est valeur propre de A

X est valeur propre de A

A est diagonalisable

8 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi de Poisson, son univers-image est

{0, ..., n}

{1,..., n}

9 / 20

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

1,4

1,6

0,9

10 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite géométrique de premier terme u(0) et de raison 3, alors u(n) =

u(0)+3n

u(0)*3^n

3^n

11 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n)~(1/n) quand n tend vers l'infini, la série de terme général u(n)

on ne peut pas conclure

converge

diverge

12 / 20

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

Vrai

Faux

13 / 20

Catégorie: VA finies

Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On tire les n boules successivement et sans remise. Quelle est la probabilité qu'on les tire dans l'ordre croissant ?

(1/n)^n

1/n!

1/n

k parmi n

14 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice nilpotente, sa seule valeur propre possible est 0.

Faux

Vrai

15 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si E est un espace vectoriel de dimension n et B = (e1,...,en) est une famille de vecteurs de E, alors B est une base de E.

Vrai

On ne peut pas savoir

16 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

diagonale

nulle

inversible

17 / 20

Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

il suffit que cov(X,Y) = 0

la covariance n'est d'aucune utilité.

il faut et il suffit que cov(X,Y) = 0

il faut que cov(X,Y) = 0

18 / 20

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

inférieur ou égal

supérieur ou égal

on ne peut pas savoir

égal

19 / 20

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

est continue sur R et C1 presque partout

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

20 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Faux

Vrai

Votre score est

Le score moyen est 17%

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