ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

305

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n-1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

n(n-1)(2n-1)/6

n(n+1)/2

2 / 10

Catégorie: VAD

Parmi les lois discrètes, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois uniformes

les lois géométriques

les lois de Poisson

3 / 10

Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

il suffit que cov(X,Y) = 0

il faut et il suffit que cov(X,Y) = 0

il faut que cov(X,Y) = 0

la covariance n'est d'aucune utilité.

4 / 10

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

supérieur ou égal

on ne peut pas savoir

inférieur ou égal

5 / 10

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

Vrai

Faux

6 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice telle que A² = 0, alors (A+I)^n =

A+I

nA+I

A^n + I

7 / 10

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

V(X)

E[X]²

V(X)+E[X]²

8 / 10

Catégorie: Calcul

ln(8) =

2ln(3)

3ln(2)

2ln(4)

9 / 10

Catégorie: Analyse

Si |q|<1, la série de terme général kq^(k-1)

ne converge pas nécessairement

converge vers 1/(1-q)

converge vers 1/(1-q)²

10 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Vrai

Faux

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

841

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

diagonale

inversible

nulle

2 / 20

Catégorie: Calcul

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

-1

Aucun des trois

3 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n-1)/2

n(n+1)/2

n(n-1)(2n-1)/6

n(n+1)(2n+1)/6

4 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

Vrai

Faux

5 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètre 1, alors X+Y

ne suit pas nécessairement une loi de Poisson

suit une loi de Poisson de paramètre 1

suit une loi de Poisson de paramètre 2

6 / 20

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

Vrai

Faux

7 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice de taille n admet au plus n valeurs propres.

Faux

Vrai

8 / 20

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^3

x^2

9 / 20

Catégorie: Dénombrement

Le coefficient binomial "2 parmi n" est égal à

n(n-1)/2

n(n+1)/2

10 / 20

Catégorie: Analyse

Si la série de terme général u(n) converge, alors la suite u(n)

converge, mais pas nécessairement vers 0

tend vers 0

ne converge pas nécessairement

11 / 20

Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

|x| = |y|

x = y et x et y sont positifs

x = -y

x = y

12 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

n^p (p-liste)

p parmi n (combinaison)

13 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire simultanément p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n^p (p-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

p parmi n (combinaison)

14 / 20

Catégorie: Analyse

Si |q|<1, la série de terme général kq^(k-1)

converge vers 1/(1-q)

converge vers 1/(1-q)²

ne converge pas nécessairement

15 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite géométrique de premier terme u(0) et de raison 3, alors u(n) =

3^n

u(0)*3^n

u(0)+3n

16 / 20

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

1-q

1-q^4

1-q^2

17 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 et que rg(A-I) = 2. Alors

1 est valeur propre

A n'est pas inversible

-1 est valeur propre

18 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Faux

Vrai

19 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si X²+2X+1 est un polynôme annulateur de A, alors

A est diagonalisable

A est nilpotente

A est inversible

A est nulle

20 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

une forme indéterminée

+ infini

- infini

Votre score est

Le score moyen est 17%

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