ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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303

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois normales

les lois exponentielles

les lois uniformes

2 / 10

Catégorie: Analyse

Pour étudier une suite vérifiant la relation u(n+2) = 2u(n+1)-u(n), on étudie les racines du polynôme

X²+2X-1

X²-2X+1

2X-1

3 / 10

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

la covariance ne s'annule pas nécessairement

4 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

2 est valeur propre de A

X est valeur propre de A

A est diagonalisable

5 / 10

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi géométrique

une loi binomiale

une loi de Bernoulli

une loi de Poisson

6 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Vrai

Faux

7 / 10

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

1-q

1-q^2

1-q^4

8 / 10

Catégorie: Analyse

Si la série de terme général u(n) converge, alors la suite u(n)

ne converge pas nécessairement

converge, mais pas nécessairement vers 0

tend vers 0

9 / 10

Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

|x| = |y|

x = -y

x = y

x = y et x et y sont positifs

10 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

On ne peut pas savoir

Vrai

Votre score est

Le score moyen est 65%

/20

840

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

la covariance ne s'annule pas nécessairement

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

2 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

x²

x²+1

exp(x)

3 / 20

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi de Bernoulli

une loi de Poisson

une loi binomiale

une loi géométrique

4 / 20

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(2)

ln(n+1)-ln(2)

ln(n+1)

ln(n)

5 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite géométrique de premier terme u(0) et de raison 3, alors u(n) =

u(0)+3n

u(0)*3^n

3^n

6 / 20

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

7 / 20

Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

x = -y

|x| = |y|

x = y

x = y et x et y sont positifs

8 / 20

Catégorie: VA finies

Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On tire les n boules successivement et sans remise. Quelle est la probabilité qu'on les tire dans l'ordre croissant ?

(1/n)^n

1/n!

1/n

k parmi n

9 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Vrai

Faux

10 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice, P est une matrice inversible, Q = P^(-1) et D = QAP. Alors D^n =

Q A^n P

Q^n A^n P^n

11 / 20

Catégorie: Analyse

Soit f une fonction continue et (u(n)) une suite telle que, pour tout entier N, u(n+1) = f(u(n)). Si u(n) converge vers un réel a, alors

f(a) = a

f(a) = 0

f(a) tend vers l'infini

12 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Faux

Vrai

13 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi de Poisson, son univers-image est

{0, ..., n}

{1,..., n}

14 / 20

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

15 / 20

Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

la covariance n'est d'aucune utilité.

il faut que cov(X,Y) = 0

il suffit que cov(X,Y) = 0

il faut et il suffit que cov(X,Y) = 0

16 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si X²+2X+1 est un polynôme annulateur de A, alors

A est diagonalisable

A est inversible

A est nulle

A est nilpotente

17 / 20

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

suit une loi de Poisson

suit une loi binomiale

suit une loi de Bernoulli

18 / 20

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

est continue sur R et C1 presque partout

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

19 / 20

Catégorie: Analyse

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

-x

20 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut on réaliser de numéros de téléphones à huit chiffres ?

8^10

10^8

8 parmi 10

Votre score est

Le score moyen est 17%

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