ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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339

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: VAD

Si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors son univers-image est

{1,..., n}

2 / 10

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

l'intégrale de f sur [2,3].

F(3)-F(2)

f(3)-f(2)

3 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice de taille n admet au plus n valeurs propres.

Vrai

Faux

4 / 10

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur {1,n}

Uniforme sur [1,n]

Uniforme sur {1,...,n}

5 / 10

Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

l'intégrale sur R de F

la dérivée de F

une primitive de F

6 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Faux

Vrai

7 / 10

Catégorie: VAC

Soit X une variable aléatoire de densité paire admettant une espérance et une variance. Alors :

E[X] = 0

On ne peut pas répondre.

V(X) = 0

8 / 10

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

-2

n^2

1/n

1/n^3

9 / 10

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

-|a|

-a

non définie

10 / 10

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

2/(2x+1)

1/(2x+1)

(2x+1)/2

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: VA finies

Si X suit une loi de Bernoulli de paramètre p, son univers-image est

{0,1}

[0,1]

{p,q}

{0, ..., n}

2 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une espérance et une variance finies, alors

XY n'admet pas nécessairement d'espérance

XY admet une espérance inconnue

XY admet une espérance et E[XY] = E[X]E[Y]

3 / 20

Catégorie: VAC

Quelle loi simule le programme suivant : "x = -ln(1-rand()); disp(x)"

Une loi de Poisson de paramètre 1

Une loi exponentielle de paramètre 1

Une loi uniforme sur [0,1]

4 / 20

Catégorie: Analyse

Si la série de terme général u(n) converge, alors la suite u(n)

tend vers 0

converge, mais pas nécessairement vers 0

ne converge pas nécessairement

5 / 20

Catégorie: VA finies

Une urne contient n boules numérotées de 1 à n. On tire les n boules successivement et sans remise. Quelle est la probabilité qu'on les tire dans l'ordre croissant ?

1/n

k parmi n

(1/n)^n

1/n!

6 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

p parmi n (combinaison)

n^p (p-liste)

7 / 20

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

(1-x^n)/(1-x)

(1/(1-x))^(n+1)

1/(1-x)

(1-x^(n+1))/(1-x)

8 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

sqrt(x)

exp(x)

ln(x)

9 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n(n+1)(2n+1)/6

n²

n(n-1)/2

n(n+1)/2

10 / 20

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

inférieur ou égal

égal

supérieur ou égal

on ne peut pas savoir

11 / 20

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

(2x+1)/2

1/(2x+1)

2/(2x+1)

12 / 20

Catégorie: Analyse

Pour étudier une suite vérifiant la relation u(n+2) = 2u(n+1)-u(n), on étudie les racines du polynôme

X²+2X-1

2X-1

X²-2X+1

13 / 20

Catégorie: Dénombrement

Le coefficient binomial "2 parmi n" est égal à

n(n+1)/2

n(n-1)/2

14 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Vrai

Faux

15 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

l'intégrale de f sur [2,3].

F(3)-F(2)

f(3)-f(2)

16 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

sqrt(x)

ln(x)

1/x

exp(x)

17 / 20

Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

l'intégrale sur R de F

la dérivée de F

une primitive de F

18 / 20

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

la covariance ne s'annule pas nécessairement

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

19 / 20

Catégorie: Analyse

La fonction valeur absolue est

ni continue, ni dérivable sur R

continue et dérivable sur R

continue mais non dérivable sur R

20 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice de taille n admet au plus n valeurs propres.

Vrai

Faux

Votre score est

Le score moyen est 16%

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