ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

331

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

la covariance ne s'annule pas nécessairement

2 / 10

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la convergence d'une suite

la présence d'un point col

la présence d'un extremum local

3 / 10

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur [1,n]

Uniforme sur {1,n}

4 / 10

Catégorie: VA finies

Si X suit une loi de Bernoulli de paramètre p, son univers-image est

{0, ..., n}

{0,1}

[0,1]

{p,q}

5 / 10

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

Faux

Vrai

6 / 10

Catégorie: Calcul

Si a et b sont des réels, (a+b)^3 =

a^3+3ab+b^3

a^3+3a²b+3ab²+b^3

a^3+b^3

7 / 10

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n(n+1)(2n+1)/6

n(n-1)/2

n(n+1)/2

n²

8 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

X est valeur propre de A

A est diagonalisable

2 est valeur propre de A

9 / 10

Catégorie: VAC

Quelle loi simule le programme suivant : "x = -ln(1-rand()); disp(x)"

Une loi exponentielle de paramètre 1

Une loi uniforme sur [0,1]

Une loi de Poisson de paramètre 1

10 / 10

Catégorie: VAC

La fonction définie par F(x) = 0 si x<0 et F(x) = 1-exp(-8x) si x est positif est :

la densité d'une loi exponentielle

la f.d.r. d'une loi exponentielle

ni l'une, ni l'autre

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

889

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n^p (p-liste)

p^n (n-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

p parmi n (combinaison)

2 / 20

Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

x = y et x et y sont positifs

x = y

|x| = |y|

x = -y

3 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice de taille n admet au plus n valeurs propres.

Faux

Vrai

4 / 20

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^3

x^2

5 / 20

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

u(n+1) = a*u(n)+b

u(n+1) = a*n+b

6 / 20

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

0,9

1,6

1,4

7 / 20

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

(2x+1)/2

2/(2x+1)

1/(2x+1)

8 / 20

Catégorie: VA finies

On lance 100 fois un dé équilibré à six faces. Le score moyen obtenu sur cette série de lancers est environ

3,5

100/6

9 / 20

Catégorie: VAD

Si X est à valeurs dans N* et telle que, pour tout n >0, P(X=n) > 1/n², alors

X admet une espérance et une variance finies

X admet une variance finie mais une espérance infinie

X admet une espérance finie mais une variance infinie

X n'admet ni espérance ni variance finie

10 / 20

Catégorie: Analyse

Si la série de terme général u(n) converge, alors la suite u(n)

ne converge pas nécessairement

converge, mais pas nécessairement vers 0

tend vers 0

11 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Faux

Vrai

12 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

13 / 20

Catégorie: Analyse

Pour étudier une suite vérifiant la relation u(n+2) = 2u(n+1)-u(n), on étudie les racines du polynôme

X²-2X+1

2X-1

X²+2X-1

14 / 20

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

on ne peut pas savoir

inférieur ou égal

supérieur ou égal

égal

15 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice nilpotente, sa seule valeur propre possible est 0.

Vrai

Faux

16 / 20

Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

la covariance n'est d'aucune utilité.

il faut et il suffit que cov(X,Y) = 0

il suffit que cov(X,Y) = 0

il faut que cov(X,Y) = 0

17 / 20

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi de Poisson

une loi binomiale

une loi géométrique

une loi de Bernoulli

18 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

sqrt(x)

exp(x)

19 / 20

Catégorie: Analyse

La fonction valeur absolue est

ni continue, ni dérivable sur R

continue mais non dérivable sur R

continue et dérivable sur R

20 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut on réaliser de numéros de téléphones à huit chiffres ?

8^10

10^8

8 parmi 10

Votre score est

Le score moyen est 16%

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