ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

302

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice triangulaire, alors

A est diagonalisable

ses valeurs propres sont sur la diagonale

A est inversible

2 / 10

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*u(n)+b

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

u(n+1) = a*n+b

3 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice de taille n admet au plus n valeurs propres.

Vrai

Faux

4 / 10

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

égal

on ne peut pas savoir

supérieur ou égal

inférieur ou égal

5 / 10

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

(2x+1)/2

2/(2x+1)

1/(2x+1)

6 / 10

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

Faux

Vrai

7 / 10

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

+ infini

- infini

une forme indéterminée

8 / 10

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

la covariance ne s'annule pas nécessairement

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

9 / 10

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

Vrai

Faux

10 / 10

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^6

x^8

x^5

Votre score est

Le score moyen est 65%

/20

840

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*n+b

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

u(n+1) = a*u(n)+b

2 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n)~(1/n) quand n tend vers l'infini, la série de terme général u(n)

diverge

converge

on ne peut pas conclure

3 / 20

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

1-q^4

1-q^2

1-q

4 / 20

Catégorie: Analyse

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

-x

5 / 20

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^5

x^6

x^8

6 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 telle que sp(A) = {-2,2}, dim ker(A-2I) = 1 et dim ker(A+2I) = 2, alors A est diagonalisable.

Faux

Vrai

On ne peut pas conclure

7 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

Vrai

Faux

8 / 20

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur {1,n}

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur [1,n]

9 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 et que rg(A-I) = 2. Alors

A n'est pas inversible

-1 est valeur propre

1 est valeur propre

10 / 20

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

11 / 20

Catégorie: Analyse

Si |q|<1, la série de terme général kq^(k-1)

ne converge pas nécessairement

converge vers 1/(1-q)²

converge vers 1/(1-q)

12 / 20

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(n)

ln(2)

ln(n+1)-ln(2)

ln(n+1)

13 / 20

Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

il suffit que cov(X,Y) = 0

il faut que cov(X,Y) = 0

il faut et il suffit que cov(X,Y) = 0

la covariance n'est d'aucune utilité.

14 / 20

Catégorie: Calcul

Si a et b sont des réels, (a+b)^3 =

a^3+b^3

a^3+3a²b+3ab²+b^3

a^3+3ab+b^3

15 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

x²+1

exp(x)

x²

ln(x)

16 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite géométrique de premier terme u(0) et de raison 3, alors u(n) =

3^n

u(0)+3n

u(0)*3^n

17 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p^n (n-liste)

p parmi n (combinaison)

n!/(n-p)! (arrangement)

n^p (p-liste)

18 / 20

Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

une primitive de F

l'intégrale sur R de F

la dérivée de F

19 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/2

1/4

20 / 20

Catégorie: VAD

Parmi les lois discrètes, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois uniformes

les lois de Poisson

les lois géométriques

Votre score est

Le score moyen est 17%

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