ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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304

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

sqrt(x)

exp(x)

1/x

2 / 10

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

(1/(1-x))^(n+1)

(1-x^(n+1))/(1-x)

(1-x^n)/(1-x)

1/(1-x)

3 / 10

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur {1,n}

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur [1,n]

4 / 10

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

la covariance ne s'annule pas nécessairement

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

5 / 10

Catégorie: Analyse

Si la série de terme général u(n) converge, alors la suite u(n)

ne converge pas nécessairement

tend vers 0

converge, mais pas nécessairement vers 0

6 / 10

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(n+1)-ln(2)

ln(n)

ln(n+1)

ln(2)

7 / 10

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

on ne peut pas conclure

c'est un minimum local

c'est un point col

c'est un maximum local

8 / 10

Catégorie: VA finies

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

une loi géométrique

une loi de Bernoulli

une loi binomiale

une loi uniforme

9 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice triangulaire, alors

A est inversible

ses valeurs propres sont sur la diagonale

A est diagonalisable

10 / 10

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

2,7

1,4

3,1

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

840

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la présence d'un extremum local

la présence d'un point col

la convergence d'une suite

2 / 20

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

1/(2x+1)

(2x+1)/2

2/(2x+1)

3 / 20

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^6

x^5

x^8

4 / 20

Catégorie: VAD

Si X est à valeurs dans N* et telle que, pour tout n >0, P(X=n) > 1/n², alors

X admet une variance finie mais une espérance infinie

X n'admet ni espérance ni variance finie

X admet une espérance finie mais une variance infinie

X admet une espérance et une variance finies

5 / 20

Catégorie: VA finies

Pour que X et Y soient indépendantes,

la covariance n'est d'aucune utilité.

il faut que cov(X,Y) = 0

il suffit que cov(X,Y) = 0

il faut et il suffit que cov(X,Y) = 0

6 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

1/x

ln(x)

sqrt(x)

exp(x)

7 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

nulle

inversible

diagonale

8 / 20

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur [1,n]

Uniforme sur {1,n}

Uniforme sur {1,...,n}

9 / 20

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

u(n+1) = a*u(n)+b

u(n+1) = a*n+b

10 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n(n+1)(2n+1)/6

n(n+1)/2

n(n-1)/2

n²

11 / 20

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(n+1)-ln(2)

ln(2)

ln(n)

ln(n+1)

12 / 20

Catégorie: Calcul

Si a et b sont des réels, (a+b)^3 =

a^3+b^3

a^3+3a²b+3ab²+b^3

a^3+3ab+b^3

13 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite géométrique de premier terme u(0) et de raison 3, alors u(n) =

u(0)+3n

u(0)*3^n

3^n

14 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Soit f un endomorphisme injectif d'un espace E de dimension finie. Alors :

f n'est pas nécessairement bijectif.

f est bijectif

15 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

f(3)-f(2)

l'intégrale de f sur [2,3].

F(3)-F(2)

16 / 20

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

-2

1/n

1/n^3

n^2

17 / 20

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

suit une loi de Poisson

suit une loi binomiale

suit une loi de Bernoulli

18 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Faux

Vrai

19 / 20

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

20 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètre 1, alors X+Y

suit une loi de Poisson de paramètre 1

ne suit pas nécessairement une loi de Poisson

suit une loi de Poisson de paramètre 2

Votre score est

Le score moyen est 17%

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