ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

302

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Vrai

Faux

2 / 10

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

3,1

2,7

1,4

3 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Soit f un endomorphisme injectif d'un espace E de dimension finie. Alors :

f n'est pas nécessairement bijectif.

f est bijectif

4 / 10

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

5 / 10

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

- infini

+ infini

une forme indéterminée

6 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

Vrai

On ne peut pas savoir

7 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Faux

Vrai

8 / 10

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

supérieur ou égal

on ne peut pas savoir

inférieur ou égal

égal

9 / 10

Catégorie: VAD

Si X est à valeurs dans N* et telle que, pour tout n >0, P(X=n) > 1/n², alors

X admet une espérance finie mais une variance infinie

X admet une espérance et une variance finies

X n'admet ni espérance ni variance finie

X admet une variance finie mais une espérance infinie

10 / 10

Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

l'intégrale sur R de F

la dérivée de F

une primitive de F

Votre score est

Le score moyen est 65%

/20

840

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n(n+1)(2n+1)/6

n²

n(n+1)/2

n(n-1)/2

2 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 et que rg(A-I) = 2. Alors

A n'est pas inversible

-1 est valeur propre

1 est valeur propre

3 / 20

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur {1,n}

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur [1,n]

4 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/2

1/4

5 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la présence d'un extremum local

la convergence d'une suite

la présence d'un point col

6 / 20

Catégorie: VAC

La fonction grand(1,1,'exp',2) simule :

Une loi exponentielle de paramètre 1/2

Une loi exponentielle de paramètre 2

Une loi de Poisson de paramètre 2

7 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

sqrt(x)

exp(x)

8 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si E est un espace vectoriel de dimension n et B = (e1,...,en) est une famille de vecteurs de E, alors B est une base de E.

Vrai

On ne peut pas savoir

9 / 20

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

1-q^2

1-q

1-q^4

10 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si X²+2X+1 est un polynôme annulateur de A, alors

A est nulle

A est nilpotente

A est diagonalisable

A est inversible

11 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice symétrique, alors

ses valeurs propres sont sur la diagonale

A est diagonalisable

A est inversible

12 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors son univers-image est

{1,..., n}

13 / 20

Catégorie: Calcul

(x-1)(x-2) = ?

x²+3x+2

x²-3x-2

x²-3x+2

14 / 20

Catégorie: Analyse

Au voisinage de 0, quelle fonction est négligeable devant x² ?

x^3

x^2

15 / 20

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

-2

1/n^3

1/n

n^2

16 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

A est diagonalisable

2 est valeur propre de A

X est valeur propre de A

17 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

-a

-|a|

non définie

18 / 20

Catégorie: Analyse

Soit f une fonction continue et (u(n)) une suite telle que, pour tout entier N, u(n+1) = f(u(n)). Si u(n) converge vers un réel a, alors

f(a) = 0

f(a) tend vers l'infini

f(a) = a

19 / 20

Catégorie: VA finies

On lance 100 fois un dé équilibré à six faces. Le score moyen obtenu sur cette série de lancers est environ

3,5

100/6

20 / 20

Catégorie: Calcul

Si a et b sont des réels, (a+b)^3 =

a^3+3a²b+3ab²+b^3

a^3+3ab+b^3

a^3+b^3

Votre score est

Le score moyen est 17%

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