ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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316

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

est continue sur R et C1 presque partout

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

2 / 10

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

x+x²/2+o(x²)

1+x+x²+o(x²)

1+x+x²/2+o(x²)

1+x+o(x)

3 / 10

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

on ne peut pas conclure

c'est un minimum local

c'est un maximum local

c'est un point col

4 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si f est un endomorphisme non nul qui admet 0 pour unique valeur propre, alors f est diagonalisable.

Faux

Vrai

5 / 10

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(x)

exp(5x)

exp(3/2)

6 / 10

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une variance finie, alors

V(X+Y) = V(X)+V(Y)

V(X+Y) = V(X)+V(Y)+2cov(X,Y)

V(X+Y) = V(X)+V(Y)+cov(X,Y)

7 / 10

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

non définie

-|a|

-a

8 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

Vrai

On ne peut pas savoir

9 / 10

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois normales

les lois exponentielles

les lois uniformes

10 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et que 0 n'est pas valeur propre de A. Alors

A est nilpotente

A est diagonalisable

A est inversible

Votre score est

Le score moyen est 64%

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859

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

X est valeur propre de A

A est diagonalisable

2 est valeur propre de A

2 / 20

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

on ne peut pas savoir

inférieur ou égal

supérieur ou égal

3 / 20

Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

l'intégrale sur R de F

une primitive de F

la dérivée de F

4 / 20

Catégorie: Calcul

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

-1

Aucun des trois

5 / 20

Catégorie: VAC

Soit X une variable aléatoire de densité paire admettant une espérance et une variance. Alors :

On ne peut pas répondre.

E[X] = 0

V(X) = 0

6 / 20

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

2,7

1,4

3,1

7 / 20

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^6

x^8

x^5

8 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

sqrt(x)

1/x

exp(x)

9 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite décroissante et minorée par 0, alors

on ne sait pas si elle converge

elle converge vers 0

elle converge mais on ne connait pas sa limite

10 / 20

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

u(n+1) = a*u(n)+b

u(n+1) = a*n+b

11 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice de taille n admet au plus n valeurs propres.

Faux

Vrai

12 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite géométrique de premier terme u(0) et de raison 3, alors u(n) =

3^n

u(0)*3^n

u(0)+3n

13 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètre 1, alors X+Y

ne suit pas nécessairement une loi de Poisson

suit une loi de Poisson de paramètre 2

suit une loi de Poisson de paramètre 1

14 / 20

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

la covariance ne s'annule pas nécessairement

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

15 / 20

Catégorie: Analyse

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

-x

16 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p parmi n (combinaison)

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

n^p (p-liste)

17 / 20

Catégorie: Analyse

Si la série de terme général u(n) converge, alors la suite u(n)

converge, mais pas nécessairement vers 0

tend vers 0

ne converge pas nécessairement

18 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

19 / 20

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+x²+o(x²)

1+x+x²/2+o(x²)

x+x²/2+o(x²)

1+x+o(x)

20 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 et que rg(A-I) = 2. Alors

-1 est valeur propre

1 est valeur propre

A n'est pas inversible

Votre score est

Le score moyen est 16%

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