ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

339

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Calcul

La somme pour k allant de 1 à n de ln(k+1)-ln(k) est égale à

ln(n)

ln(n+1)

ln(2)

ln(n+1)-ln(2)

2 / 10

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers carrés d'entiers est égale à

n(n-1)/2

n(n+1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

n(n-1)(2n-1)/6

3 / 10

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^5

x^6

x^8

4 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

exp(x)

ln(x)

x²+1

x²

5 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Soit f un endomorphisme injectif d'un espace E de dimension finie. Alors :

f n'est pas nécessairement bijectif.

f est bijectif

6 / 10

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

on ne peut pas savoir

inférieur ou égal

égal

supérieur ou égal

7 / 10

Catégorie: Calcul

(x-1)(x-2) = ?

x²+3x+2

x²-3x+2

x²-3x-2

8 / 10

Catégorie: VA finies

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

une loi de Bernoulli

une loi géométrique

une loi uniforme

une loi binomiale

9 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 telle que sp(A) = {-2,2}, dim ker(A-2I) = 1 et dim ker(A+2I) = 2, alors A est diagonalisable.

Vrai

On ne peut pas conclure

Faux

10 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

On ne peut pas savoir

Vrai

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois normales

les lois exponentielles

les lois uniformes

2 / 20

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

k^n

2^n

3 / 20

Catégorie: VAC

La fonction définie par F(x) = 0 si x<0 et F(x) = 1-exp(-8x) si x est positif est :

la densité d'une loi exponentielle

la f.d.r. d'une loi exponentielle

ni l'une, ni l'autre

4 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

sqrt(x)

1/x

exp(x)

ln(x)

5 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

-a

-|a|

non définie

6 / 20

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

1-q

1-q^2

1-q^4

7 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n(n-1)/2

n(n+1)/2

n²

n(n+1)(2n+1)/6

8 / 20

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

est continue sur R et C1 presque partout

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

9 / 20

Catégorie: VAD

Si X est à valeurs dans N* et telle que, pour tout n >0, P(X=n) > 1/n², alors

X admet une espérance et une variance finies

X admet une espérance finie mais une variance infinie

X n'admet ni espérance ni variance finie

X admet une variance finie mais une espérance infinie

10 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et sans remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

n!/(n-p)! (arrangement)

p^n (n-liste)

n^p (p-liste)

p parmi n (combinaison)

11 / 20

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

0,9

1,6

1,4

12 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la présence d'un point col

la présence d'un extremum local

la convergence d'une suite

13 / 20

Catégorie: VA finies

Si X suit une loi de Bernoulli de paramètre p, son univers-image est

[0,1]

{p,q}

{0,1}

{0, ..., n}

14 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi de Poisson, son univers-image est

{0, ..., n}

{1,..., n}

15 / 20

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*u(n)+b

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

u(n+1) = a*n+b

16 / 20

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^8

x^6

x^5

17 / 20

Catégorie: Analyse

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

-x

18 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

Vrai

On ne peut pas savoir

19 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Faux

Vrai

20 / 20

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

V(X)+E[X]²

E[X]²

V(X)

Votre score est

Le score moyen est 16%

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