ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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310

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

1-q^4

1-q^2

1-q

2 / 10

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois normales

les lois uniformes

les lois exponentielles

3 / 10

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

ln(x)

exp(x)

sqrt(x)

1/x

4 / 10

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

la covariance ne s'annule pas nécessairement

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

5 / 10

Catégorie: Analyse

Pour étudier une suite vérifiant la relation u(n+2) = 2u(n+1)-u(n), on étudie les racines du polynôme

X²-2X+1

X²+2X-1

2X-1

6 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Vrai

Faux

7 / 10

Catégorie: VAC

Une variable aléatoire X admet une densité si sa fonction de répartition :

continue à droite et croissante de 0 jusqu'à 1

est continue sur R et C1 presque partout

est positive, continue presque partout et son intégrale sur R vaut 1.

8 / 10

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

une forme indéterminée

- infini

+ infini

9 / 10

Catégorie: VAC

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi N(0,1), alors

X+Y suit une loi N(0,2)

X+Y suit une loi N(0,1)

X+Y ne suit pas nécessairement une loi normale

10 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si X²+2X+1 est un polynôme annulateur de A, alors

A est nulle

A est nilpotente

A est inversible

A est diagonalisable

Votre score est

Le score moyen est 64%

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859

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

-|a|

non définie

-a

2 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

X est valeur propre de A

2 est valeur propre de A

A est diagonalisable

3 / 20

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

supérieur ou égal

on ne peut pas savoir

inférieur ou égal

égal

4 / 20

Catégorie: Analyse

exp(n) est négligeable devant n!

Faux

Vrai

5 / 20

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

0,9

1,6

1,4

6 / 20

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

suit une loi de Poisson

suit une loi de Bernoulli

suit une loi binomiale

7 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètre 1, alors X+Y

suit une loi de Poisson de paramètre 2

ne suit pas nécessairement une loi de Poisson

suit une loi de Poisson de paramètre 1

8 / 20

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^8

x^6

x^5

9 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Soit f un endomorphisme injectif d'un espace E de dimension finie. Alors :

f est bijectif

f n'est pas nécessairement bijectif.

10 / 20

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+x²+o(x²)

1+x+o(x)

x+x²/2+o(x²)

1+x+x²/2+o(x²)

11 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n) est une suite à valeurs strictement positives qui tend vers 0, alors la limite de 1/u(n) est

une forme indéterminée

- infini

+ infini

12 / 20

Catégorie: Analyse

La fonction valeur absolue est

continue mais non dérivable sur R

continue et dérivable sur R

ni continue, ni dérivable sur R

13 / 20

Catégorie: VAD

Si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors son univers-image est

{1,..., n}

14 / 20

Catégorie: VAD

Si X est à valeurs dans N* et telle que, pour tout n >0, P(X=n) > 1/n², alors

X admet une variance finie mais une espérance infinie

X admet une espérance finie mais une variance infinie

X admet une espérance et une variance finies

X n'admet ni espérance ni variance finie

15 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite géométrique de premier terme u(0) et de raison 3, alors u(n) =

u(0)+3n

u(0)*3^n

3^n

16 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice triangulaire avec des valeurs distinctes sur sa diagonale est diagonalisable.

Faux

Vrai

17 / 20

Catégorie: VAC

Soit X une variable aléatoire de densité paire admettant une espérance et une variance. Alors :

V(X) = 0

On ne peut pas répondre.

E[X] = 0

18 / 20

Catégorie: VA finies

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

une loi de Bernoulli

une loi géométrique

une loi uniforme

une loi binomiale

19 / 20

Catégorie: VAD

On lance une pièce à Pile ou Face jusqu'à obtenir un Pile et on note X le nombre de tirages effectués. Alors X suit

une loi de Poisson

une loi de Bernoulli

une loi géométrique

une loi binomiale

20 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la convergence d'une suite

la présence d'un point col

la présence d'un extremum local

Votre score est

Le score moyen est 16%

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