ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

/10

339

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice symétrique, alors

ses valeurs propres sont sur la diagonale

A est diagonalisable

A est inversible

2 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si X²+2X+1 est un polynôme annulateur de A, alors

A est nilpotente

A est diagonalisable

A est nulle

A est inversible

3 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

4 / 10

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

1,4

2,7

3,1

5 / 10

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite géométrique de premier terme u(0) et de raison 3, alors u(n) =

u(0)+3n

u(0)*3^n

3^n

6 / 10

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^5

x^6

x^8

7 / 10

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur [1,n]

Uniforme sur {1,n}

8 / 10

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

9 / 10

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

(1/(1-x))^(n+1)

1/(1-x)

(1-x^n)/(1-x)

(1-x^(n+1))/(1-x)

10 / 10

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

Vrai

Faux

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Calcul

P(x) = x²-5x+4 admet pour racine évidente

-1

Aucun des trois

2 / 20

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

V(X)+E[X]²

V(X)

E[X]²

3 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et X un vecteur non nul tel que AX=2X. Alors

2 est valeur propre de A

A est diagonalisable

X est valeur propre de A

4 / 20

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

1,4

1,6

0,9

5 / 20

Catégorie: Analyse

Un équivalent simple de (n^2+n+1)/(n^3-n-2) est

1/n^3

-2

1/n

n^2

6 / 20

Catégorie: Calcul

1+x+x²+....+x^n =

(1-x^n)/(1-x)

1/(1-x)

(1-x^(n+1))/(1-x)

(1/(1-x))^(n+1)

7 / 20

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois normales

les lois exponentielles

les lois uniformes

8 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

nulle

diagonale

inversible

9 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètre 1, alors X+Y

suit une loi de Poisson de paramètre 1

suit une loi de Poisson de paramètre 2

ne suit pas nécessairement une loi de Poisson

10 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/4

1/2

11 / 20

Catégorie: VAC

Soit X une variable aléatoire de densité paire admettant une espérance et une variance. Alors :

On ne peut pas répondre.

E[X] = 0

V(X) = 0

12 / 20

Catégorie: Dénombrement

Le coefficient binomial "2 parmi n" est égal à

n(n+1)/2

n(n-1)/2

13 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 telle que sp(A) = {-2,2}, dim ker(A-2I) = 1 et dim ker(A+2I) = 2, alors A est diagonalisable.

Faux

Vrai

On ne peut pas conclure

14 / 20

Catégorie: Calcul

ln(8) =

3ln(2)

2ln(3)

2ln(4)

15 / 20

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

suit une loi binomiale

suit une loi de Bernoulli

suit une loi de Poisson

16 / 20

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

x+x²/2+o(x²)

1+x+x²/2+o(x²)

1+x+x²+o(x²)

1+x+o(x)

17 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice nilpotente, sa seule valeur propre possible est 0.

Faux

Vrai

18 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite décroissante et minorée par 0, alors

elle converge vers 0

on ne sait pas si elle converge

elle converge mais on ne connait pas sa limite

19 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n(n+1)(2n+1)/6

n²

n(n-1)/2

n(n+1)/2

20 / 20

Catégorie: Dénombrement

On tire successivement et avec remise p boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n. Combien y a-t-il de tirages distincts possibles ?

p^n (n-liste)

n^p (p-liste)

n!/(n-p)! (arrangement)

p parmi n (combinaison)

Votre score est

Le score moyen est 16%

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