ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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336

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires admettant une variance finie, alors

V(X+Y) = V(X)+V(Y)+cov(X,Y)

V(X+Y) = V(X)+V(Y)

V(X+Y) = V(X)+V(Y)+2cov(X,Y)

2 / 10

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+o(x)

1+x+x²+o(x²)

1+x+x²/2+o(x²)

x+x²/2+o(x²)

3 / 10

Catégorie: VAC

La fonction définie par F(x) = 0 si x<0 et F(x) = 1-exp(-8x) si x est positif est :

la f.d.r. d'une loi exponentielle

la densité d'une loi exponentielle

ni l'une, ni l'autre

4 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si u = (1,0), v = (0,1) et w = (1,1), alors Vect(u,v,w) est de dimension

5 / 10

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

c'est un point col

c'est un maximum local

c'est un minimum local

on ne peut pas conclure

6 / 10

Catégorie: VA finies

Si X suit une loi de Bernoulli de paramètre p, son univers-image est

{0,1}

{p,q}

[0,1]

{0, ..., n}

7 / 10

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

2/(2x+1)

1/(2x+1)

(2x+1)/2

8 / 10

Catégorie: VAC

Parmi les lois à densité, la propriété d'être sans vieillissement caractérise

les lois normales

les lois exponentielles

les lois uniformes

9 / 10

Catégorie: VA finies

On lance 100 fois un dé équilibré à six faces. Le score moyen obtenu sur cette série de lancers est environ

3,5

100/6

10 / 10

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

1,4

3,1

2,7

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

1,6

0,9

1,4

2 / 20

Catégorie: Calcul

La somme des n premiers entiers est égale à

n(n+1)/2

n(n+1)(2n+1)/6

n(n-1)/2

n²

3 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Faux

Vrai

4 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice telle que A² = 0, alors (A+I)^n =

A^n + I

nA+I

A+I

5 / 20

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

suit une loi de Bernoulli

suit une loi binomiale

suit une loi de Poisson

6 / 20

Catégorie: Dénombrement

Combien peut on réaliser de numéros de téléphones à huit chiffres ?

8 parmi 10

8^10

10^8

7 / 20

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur [1,n]

Uniforme sur {1,n}

8 / 20

Catégorie: Analyse

Si u(n)~(1/n) quand n tend vers l'infini, la série de terme général u(n)

converge

diverge

on ne peut pas conclure

9 / 20

Catégorie: Analyse

Si (u(n)) est une suite décroissante et minorée par 0, alors

elle converge mais on ne connait pas sa limite

elle converge vers 0

on ne sait pas si elle converge

10 / 20

Catégorie: Analyse

Quand x tend vers 0, ln(1+x) est équivalent à

-x

11 / 20

Catégorie: Dénombrement

Le coefficient binomial "2 parmi n" est égal à

n(n+1)/2

n(n-1)/2

12 / 20

Catégorie: VAC

Soit X une variable aléatoire de densité paire admettant une espérance et une variance. Alors :

V(X) = 0

On ne peut pas répondre.

E[X] = 0

13 / 20

Catégorie: Analyse

Soit f une fonction continue et (u(n)) une suite telle que, pour tout entier N, u(n+1) = f(u(n)). Si u(n) converge vers un réel a, alors

f(a) tend vers l'infini

f(a) = 0

f(a) = a

14 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice symétrique, alors

A est inversible

A est diagonalisable

ses valeurs propres sont sur la diagonale

15 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 telle que sp(A) = {-2,2}, dim ker(A-2I) = 1 et dim ker(A+2I) = 2, alors A est diagonalisable.

On ne peut pas conclure

Faux

Vrai

16 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi uniforme sur [0,1], alors P(X=0) = 0.

Vrai

Faux

17 / 20

Catégorie: VAC

Quelle loi simule le programme suivant : "x = -ln(1-rand()); disp(x)"

Une loi exponentielle de paramètre 1

Une loi uniforme sur [0,1]

Une loi de Poisson de paramètre 1

18 / 20

Catégorie: VA finies

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

une loi uniforme

une loi de Bernoulli

une loi géométrique

une loi binomiale

19 / 20

Catégorie: Calcul

Si a et b sont des réels, (a+b)^3 =

a^3+3ab+b^3

a^3+3a²b+3ab²+b^3

a^3+b^3

20 / 20

Catégorie: Analyse

Si la série de terme général u(n) converge, alors la suite u(n)

converge, mais pas nécessairement vers 0

tend vers 0

ne converge pas nécessairement

Votre score est

Le score moyen est 16%

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