ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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336

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Calcul

(x-1)(x-2) = ?

x²+3x+2

x²-3x-2

x²-3x+2

2 / 10

Catégorie: Analyse

Soit f une fonction continue et (u(n)) une suite telle que, pour tout entier N, u(n+1) = f(u(n)). Si u(n) converge vers un réel a, alors

f(a) tend vers l'infini

f(a) = 0

f(a) = a

3 / 10

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^5

x^8

x^6

4 / 10

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+x²+o(x²)

x+x²/2+o(x²)

1+x+x²/2+o(x²)

1+x+o(x)

5 / 10

Catégorie: Analyse

Pour que (u(n)) et (v(n)) soient adjacentes, il faut que leur différence tende vers 0 et que

(u(n)) et (v(n)) aient le même sens de monotonie

(u(n)) et (v(n)) aient des sens de monotonie opposés

6 / 10

Catégorie: Calcul

x² = y² si et seulement si

x = y et x et y sont positifs

|x| = |y|

x = -y

x = y

7 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi exponentielle de paramètre 2, sa variance est égale à :

1/4

1/2

8 / 10

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

c'est un point col

c'est un minimum local

c'est un maximum local

on ne peut pas conclure

9 / 10

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Faux

Vrai

10 / 10

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètre 1, alors X+Y

suit une loi de Poisson de paramètre 2

ne suit pas nécessairement une loi de Poisson

suit une loi de Poisson de paramètre 1

Votre score est

Le score moyen est 64%

/20

893

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ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: VAC

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi N(0,1), alors

X+Y ne suit pas nécessairement une loi normale

X+Y suit une loi N(0,1)

X+Y suit une loi N(0,2)

2 / 20

Catégorie: Analyse

Si une fonction de deux variables admet un point critique en (1,1) et que les valeurs propres de la matrice hessienne en (1,1) sont -2 et 4. Alors

on ne peut pas conclure

c'est un maximum local

c'est un point col

c'est un minimum local

3 / 20

Catégorie: VA finies

Si X et Y ont leur coefficient de corrélation qui est nul, alors

cov(X,Y) = 0 mais X et Y ne sont pas nécessairement indépendantes

la covariance ne s'annule pas nécessairement

cov(X,Y) = 0 et X et Y sont indépendantes

4 / 20

Catégorie: VA finies

Si X suit une loi de Bernoulli de paramètre p, son univers-image est

{0,1}

[0,1]

{0, ..., n}

{p,q}

5 / 20

Catégorie: Analyse

Une suite arithmético-géométrique est une suite de la forme

u(n+1) = a*n+b

u(n+1) = a*u(n)+b*u(n-1)

u(n+1) = a*u(n)+b

6 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice triangulaire, alors

A est inversible

ses valeurs propres sont sur la diagonale

A est diagonalisable

7 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Vrai

Faux

8 / 20

Catégorie: VA finies

La somme de deux variables aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre

suit une loi de Bernoulli

suit une loi binomiale

suit une loi de Poisson

9 / 20

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

(2x+1)/2

1/(2x+1)

2/(2x+1)

10 / 20

Catégorie: VAC

Si X suit une loi normale, alors elle admet un moment de tout ordre.

Vrai

Faux

11 / 20

Catégorie: VAD

L'espérance d'une loi géométrique de paramètre 1/2 est égale à :

1/2

12 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Soit f un endomorphisme injectif d'un espace E de dimension finie. Alors :

f est bijectif

f n'est pas nécessairement bijectif.

13 / 20

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur [1,n]

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur {1,n}

14 / 20

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(x)

exp(5x)

exp(3/2)

15 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice telle que A² = 0, alors (A+I)^n =

A+I

nA+I

A^n + I

16 / 20

Catégorie: Calcul

Comment est |x+y| par rapport à |x|+|y| ?

inférieur ou égal

supérieur ou égal

on ne peut pas savoir

égal

17 / 20

Catégorie: Analyse

Que peut-on conjecturer à partir de ce graphique ?

la présence d'un point col

la présence d'un extremum local

la convergence d'une suite

18 / 20

Catégorie: Analyse

Pour étudier une suite vérifiant la relation u(n+2) = 2u(n+1)-u(n), on étudie les racines du polynôme

2X-1

X²+2X-1

X²-2X+1

19 / 20

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^8

x^6

x^5

20 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

Faux

Vrai

Votre score est

Le score moyen est 16%

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