ECE : Testez-vous ! – Maths-Concours

Bienvenue sur la page dédiée aux quiz transversaux d’ECE (programmes 2013-2020). Vous y trouverez des quiz pensés pour tester vos connaissances, avec des formats et contraintes divers.

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339

ECE

La décade

Pour se tester rapidement.

10 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

1 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice de taille 3 admettant uniquement 2 valeurs propres alors elle n'est pas diagonalisable.

On ne peut pas savoir

Vrai

2 / 10

Catégorie: VAC

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi N(0,1), alors

X+Y suit une loi N(0,2)

X+Y suit une loi N(0,1)

X+Y ne suit pas nécessairement une loi normale

3 / 10

Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

la dérivée de F

l'intégrale sur R de F

une primitive de F

4 / 10

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur {1,n}

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur [1,n]

5 / 10

Catégorie: Analyse

La dérivée de ln(2x+1) est

(2x+1)/2

1/(2x+1)

2/(2x+1)

6 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice nilpotente, sa seule valeur propre possible est 0.

Vrai

Faux

7 / 10

Catégorie: VAD

Si X admet une variance finie, alors E[X²] =

E[X]²

V(X)+E[X]²

V(X)

8 / 10

Catégorie: Calcul

(x^2)^3 =

x^8

x^6

x^5

9 / 10

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice triangulaire, alors

A est inversible

A est diagonalisable

ses valeurs propres sont sur la diagonale

10 / 10

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

f(3)-f(2)

l'intégrale de f sur [2,3].

F(3)-F(2)

Votre score est

Le score moyen est 64%

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893

Votre temps est écoulé !

ECE

ECE Ultimate Challenge

20 questions aléatoires.

Tous les chapitres sont concernés.

Temps limité à 3 minutes.

Vous perdez à la première erreur.

Bonne chance !

1 / 20

Catégorie: VAD

Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes de loi de Poisson de paramètre 1, alors X+Y

ne suit pas nécessairement une loi de Poisson

suit une loi de Poisson de paramètre 2

suit une loi de Poisson de paramètre 1

2 / 20

Catégorie: VA finies

On lance une pièce équilibrée 10 fois et on note X le nombre de fois où l'on a obtenu Pile. Alors X suit

une loi de Bernoulli

une loi géométrique

une loi uniforme

une loi binomiale

3 / 20

Catégorie: Analyse

Pour étudier une suite vérifiant la relation u(n+2) = 2u(n+1)-u(n), on étudie les racines du polynôme

X²+2X-1

2X-1

X²-2X+1

4 / 20

Catégorie: Calcul

Le nombre e est approximativement égal à

1,4

2,7

3,1

5 / 20

Catégorie: Analyse

Le DL2(0) de exp(x) est

1+x+x²/2+o(x²)

1+x+o(x)

x+x²/2+o(x²)

1+x+x²+o(x²)

6 / 20

Catégorie: Calcul

exp(3x)/exp(2x) =

exp(5x)

exp(3/2)

exp(x)

7 / 20

Catégorie: Calcul

(1-q)(1+q+q²+q^3) =

1-q^2

1-q^4

1-q

8 / 20

Catégorie: VAC

Si n est un entier, quelle loi est à densité ?

Uniforme sur {1,n}

Uniforme sur {1,...,n}

Uniforme sur [1,n]

9 / 20

Catégorie: VA finies

Comment est E[X²] par rapport à E[X]² ?

on ne peut pas savoir

inférieur ou égal

supérieur ou égal

10 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Une matrice quelconque admet au moins une valeur propre.

Vrai

Faux

11 / 20

Catégorie: Dénombrement

La somme pour k allant de 0 à n des coefficients binomiaux "k parmi n" est égale à

k^n

2^n

12 / 20

Catégorie: Calcul

Si a<0, alors la racine carré de a² est

non définie

-a

-|a|

13 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire à densité, f sa densité et F sa fonction de répartition. Alors pour P(2<X<3) =

f(3)-f(2)

F(3)-F(2)

l'intégrale de f sur [2,3].

14 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si B est une base de vecteurs propres de f. Alors la matrice de f dans la base B est

inversible

diagonale

nulle

15 / 20

Catégorie: Calcul

La racine de 2 est environ égale à

0,9

1,6

1,4

16 / 20

Catégorie: Analyse

Cette représentation graphique correspond à f(x) =

sqrt(x)

ln(x)

exp(x)

17 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice symétrique, alors

A est diagonalisable

A est inversible

ses valeurs propres sont sur la diagonale

18 / 20

Catégorie: VAC

Si F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire à densité, sa densité est

une primitive de F

la dérivée de F

l'intégrale sur R de F

19 / 20

Catégorie: Algèbre linéaire

Si A est une matrice et que 0 n'est pas valeur propre de A. Alors

A est diagonalisable

A est inversible

A est nilpotente

20 / 20

Catégorie: VAC

Si X est une variable aléatoire admettant une espérance égale à 2. Alors 1/X admet une espérance égale à 1/2.

Vrai

Faux

Votre score est

Le score moyen est 16%

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