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Ce sujet est composé d’un problème unique de probabilités (discrètes et continues) traitant de la durée de fonctionnement d’un système susceptible de tomber en panne à une date aléatoire.
La première partie du problème porte sur des propriétés classiques de la loi exponentielle.
La deuxième partie introduit les notions de fiabilité et de taux de défaillance. Après une étude générale, elle propose d’étudier des cas particuliers (lois exponentielles, lois d’Erlang et lois de Weibull).
La troisième partie propose une étude générale d’un processus de Poisson par le biais des fonctions génératrices.
Le niveau de difficulté de cette épreuve est croissant, la dernière partie étant parfois à la limite du programme d’ECE.
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