Le sujet d’option mathématiques d’EPITA 2025 portait sur la topologie en dimension finie, et plus précisément sur une caractérisation des classes de similitude bornées, et des classes de similitude fermées dans M(n,K), avec K = R ou C.
Exclusivement faisable avec le programme de MP/MPI, ce problème permet de faire des révisions sur la réduction (algébrique ou géométrique) et la topologie en dimension finie. D’un point de vue topologique, mis à part les dernières questions qui portent sur la notion d’intérieur, on se limite à travailler avec la caractérisation séquentielle des fermés, ce qui rend ce sujet accessible à tous.
Je n’ai pas encore pris le temps de taper le sujet mais il doit pouvoir se trouver facilement sur le net…
Comme d’habitude, je rappelle que je n’ai aucun lien avec les jurys de concours et que ce corrigé n’est en rien officiel. Il contient très probablement des coquilles, maladresses ou erreurs. N’hésitez pas à me le signaler le cas échéant.