Agrégation interne 2019 – Deuxième composition

de | 8 avril 2019

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La deuxième composition de 2019 portait sur l’analyse réelle des fonctions d’une variable. Les deux premières parties étudient des objets classiques : les polynômes orthogonaux d’Hermite et les fonctions spéciales Beta et Gamma. Les deux dernières parties sont plus spécifiques et visent à introduire une notion de dérivation à une ordre réel quelconque et à définir une famille de polynômes de Hermite indexée par les réels.

Je propose ici une correction des deux premières parties de l’épreuve puisqu’il me semble que ce sont celles qui sont les plus formatives car elles relèvent de techniques classiques en analyse réelle.

Je n’exclus pas de mettre à jour le fichier si je trouve le temps de me pencher sérieusement sur les deux parties suivantes qui semblent intéressantes, mais j’ai d’autres choses sur le feu…

Et comme toujours, je précise qu’il s’agit d’une correction non-officielle et qu’elle peut comporter des erreurs ou maladresses. N’hésitez pas à me signaler ce qui pourrait être amélioré.

Note : Le corrigé est mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution – Pas d’Utilisation Commerciale – Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International.

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