Archives de catégorie : Géométrie

Agrégation interne 2021 – Première composition

La première composition d’agrégation interne de 2021 était principalement dédiée à l’étude du théorème de Burnside en algèbre linéaire, et à certaines de ses applications : matrices magiques, théorème de Kolchin, théorème de Mc Coy.

Relativement long (9 pages dans sa version originale !), ce sujet est très soigné, tant dans sa construction que dans son écriture. Faisant appel à de nombreuses techniques classiques d’algèbre linéaire, il est en parfait accord avec l’esprit des programmes du concours.

Agrégation interne 2018 – Deuxième composition

Le thème général de ce sujet est l’étude de la distance d’un point à un sous-ensemble d’un espace métrique. Les techniques utilisées au fil de l’épreuve relèvent essentiellement de la topologie métrique ou des espaces vectoriels normés, de l’analyse réelle, de la géométrie affine et de l’algèbre linéaire. Le niveau de difficulté est très hétérogène. Les deux premières parties, classiques et abordables, peuvent être traitées indépendamment les unes des autres. Les deux dernières parties sont nettement plus originales et certaines questions présentent des difficultés réelles ; il nous semble bien difficile d’en venir à bout dans le temps imparti.