Le sujet E3A-Polytech de la filière MP était cette année constitué de trois exercices indépendants. Le premier portait sur l’optimisation d’une fonction de plusieurs variables. Le deuxième traitait d’un endomorphisme de l’espace des polynômes à coefficients complexes. Le troisième exercice visait à étudier des fonctions définies à l’aide de séries entières.
La composition de mathématiques 2024 de la filière MPI se composait de quatre exercices portant sur de nombreuses parties du programme de première année ainsi que sur quelques parties du programme de deuxième année.
La première composition de l’agrégation interne 2018 de mathématiques a pour objets principaux l’algèbre linéaire et les polynômes à une indéterminée. L’objectif spécifique du problème est de démontrer la positivité de deux déterminants particuliers.
On retrouve au fil de ce sujet de nombreux objets classiques de l’algèbre : densité du groupe linéaire, résultant de deux polynômes, discriminant, division euclidienne, etc. Aucune connaissance théorique préalable n’est vraiment requise pour aborder ce sujet mais une habitude des techniques et arguments classiques est certainement indispensable pour en venir à bout.