Le sujet E3A-Polytech de la filière MPI était composé de trois exercices indépendants. Bien que totalement distinct du sujet de la filière MP, l’esprit et la structure sont analogues. Le premier exercice portait sur l’optimisation sous contrainte d’une fonction de n variables. Le deuxième exercice traitait d’un endomorphisme de l’espace des polynômes à coefficients complexes. Le troisième exercice étudiait une fonction définie par une série entière.
Le sujet E3A-Polytech de la filière MP était cette année constitué de trois exercices indépendants. Le premier portait sur l’optimisation d’une fonction de plusieurs variables. Le deuxième traitait d’un endomorphisme de l’espace des polynômes à coefficients complexes. Le troisième exercice visait à étudier des fonctions définies à l’aide de séries entières.
La deuxième composition de CCINP pour la filière MPI se composait d’un exercice d’algèbre linéaire, d’un exercice sur les polynômes et d’un problème mêlant algèbre linéaire et variables aléatoires discrètes. Les deux derniers sont communs avec le sujet de la filière MP.
La deuxième composition de CCINP pour la filière MP se composait d’un exercice d’informatique de tronc commun, d’un exercice sur les polynômes et d’un problème mêlant algèbre linéaire et variables aléatoires discrètes.
Le sujet d’option mathématiques d’EPITA 2025 portait sur la topologie en dimension finie, et plus précisément sur une caractérisation des classes de similitude bornées, et des classes de similitude fermées dans M(n,K), avec K = R ou C.
La deuxième composition 2024 du concours Mines-Ponts MP/MPI portait sur une la théorie spectrale des graphes, c’est-à-dire sur des propriétés algébriques des matrices d’adjacence, ainsi que sur des phénomènes de seuils sur des graphes aléatoires. Il s’agit d’un sujet relativement atypique présentant des difficultés techniques non négligeables. En l’état, le corrigé mis en ligne ne s’aventure guère au-delà des premières questions de la troisième et dernière partie.
La composition de mathématiques 2024 de la filière MP, entièrement différente de celle de la filière MPI, se composait de quatre exercices portant sur les variables aléatoires discrètes, les séries entières, la réduction algébrique et les intégrales généralisées.
Le sujet de la deuxième composition de mathématiques MPI du CCINP 2024 était composé de deux exercices et d’un problème portant sur de la réduction, les séries de fonctions et les matrices réelles symétriques définies positives. Le premier exercice et le problème étaient communs avec le sujet de la filière MP.
Le sujet de la deuxième composition de mathématiques MP du CCINP 2024 était composé de deux exercices et d’un problème portant sur de la réduction, de l’informatique de tronc commun liée au groupe symétrique et sur les matrices réelles symétriques définies positives. Le premier exercice et le problème étaient communs avec le sujet de la filière MPI.
La première composition de l’agrégation interne 2024 portait sur des questions de groupes et d’algèbre linéaire. Elle était composée de trois exercices, établissant des résultats classiques au programme du concours, et d’un problème dédié à l’étude des représentations des groupes finis. Si cette théorie n’est pas au programme de l’agrégation interne, aucune connaissance à son sujet n’était nécessaire puisque le problème propose précisément d’établir les résultats fondamentaux de cette théorie à partir des seules connaissances exigibles sur les groupes et l’algèbre linéaire.