Le sujet E3A-Polytech de la filière MPI était composé de trois exercices indépendants. Bien que totalement distinct du sujet de la filière MP, l’esprit et la structure sont analogues. Le premier exercice portait sur l’optimisation sous contrainte d’une fonction de n variables. Le deuxième exercice traitait d’un endomorphisme de l’espace des polynômes à coefficients complexes. Le troisième exercice étudiait une fonction définie par une série entière.
Le sujet E3A-Polytech de la filière MP était cette année constitué de trois exercices indépendants. Le premier portait sur l’optimisation d’une fonction de plusieurs variables. Le deuxième traitait d’un endomorphisme de l’espace des polynômes à coefficients complexes. Le troisième exercice visait à étudier des fonctions définies à l’aide de séries entières.
La deuxième composition de CCINP pour la filière MPI se composait d’un exercice d’algèbre linéaire, d’un exercice sur les polynômes et d’un problème mêlant algèbre linéaire et variables aléatoires discrètes. Les deux derniers sont communs avec le sujet de la filière MP.
La deuxième composition de CCINP pour la filière MP se composait d’un exercice d’informatique de tronc commun, d’un exercice sur les polynômes et d’un problème mêlant algèbre linéaire et variables aléatoires discrètes.
La première composition de CCINP pour les filières MP et MPI était composée de deux exercices et un problème. Le premier exercice portait sur les fonctions à valeurs vectorielles et la connexité par arcs. Le second exercice portait sur la minimisation d’une fonction réelle de deux variables. Le problème traitait du théorème de comparaison série-intégrale.
Le sujet de la première composition de Centrale pour les filières MP et MPI visait à établir l’irrationalité de zeta(2) avec une approche inspirée de la théorie analytique des nombres, notamment à travers l’étude de la fonction de répartition des nombres premiers.
La première composition 2025 du concours Mines-Ponts portait sur des inégalités pour les variables aléatoires sur un univers fini : inégalité de Hölder, une inégalité de déviation et des inégalités dues à Khintchine. Les dernières parties donnent des applications aux structures métriques sur des espaces de variables aléatoires.
Le sujet d’option mathématiques d’EPITA 2025 portait sur la topologie en dimension finie, et plus précisément sur une caractérisation des classes de similitude bornées, et des classes de similitude fermées dans M(n,K), avec K = R ou C.
La deuxième composition 2024 du concours Mines-Ponts MP/MPI portait sur une la théorie spectrale des graphes, c’est-à-dire sur des propriétés algébriques des matrices d’adjacence, ainsi que sur des phénomènes de seuils sur des graphes aléatoires. Il s’agit d’un sujet relativement atypique présentant des difficultés techniques non négligeables. En l’état, le corrigé mis en ligne ne s’aventure guère au-delà des premières questions de la troisième et dernière partie.
La première composition 2024 du concours Mines-Ponts portait sur une généralisation de l’intégrale de Dirichlet ainsi qu’une application au calcul de l’espérance d’une variable aléatoire discrète. Décomposé en quatre parties, ce problème permet de travailler les intégrales généralisées, les intégrales à paramètres dans le cas de fonctions à valeurs complexes.