Le sujet E3A-Polytech de la filière MPI était composé de trois exercices indépendants. Bien que totalement distinct du sujet de la filière MP, l’esprit et la structure sont analogues. Le premier exercice portait sur l’optimisation sous contrainte d’une fonction de n variables. Le deuxième exercice traitait d’un endomorphisme de l’espace des polynômes à coefficients complexes. Le troisième exercice étudiait une fonction définie par une série entière.
La première composition de CCINP pour les filières MP et MPI était composée de deux exercices et un problème. Le premier exercice portait sur les fonctions à valeurs vectorielles et la connexité par arcs. Le second exercice portait sur la minimisation d’une fonction réelle de deux variables. Le problème traitait du théorème de comparaison série-intégrale.
Le sujet de la première composition de Centrale pour les filières MP et MPI visait à établir l’irrationalité de zeta(2) avec une approche inspirée de la théorie analytique des nombres, notamment à travers l’étude de la fonction de répartition des nombres premiers.
Le sujet d’option mathématiques d’EPITA 2025 portait sur la topologie en dimension finie, et plus précisément sur une caractérisation des classes de similitude bornées, et des classes de similitude fermées dans M(n,K), avec K = R ou C.
La deuxième composition 2024 du concours Mines-Ponts MP/MPI portait sur une la théorie spectrale des graphes, c’est-à-dire sur des propriétés algébriques des matrices d’adjacence, ainsi que sur des phénomènes de seuils sur des graphes aléatoires. Il s’agit d’un sujet relativement atypique présentant des difficultés techniques non négligeables. En l’état, le corrigé mis en ligne ne s’aventure guère au-delà des premières questions de la troisième et dernière partie.
La première composition 2024 du concours Mines-Ponts portait sur une généralisation de l’intégrale de Dirichlet ainsi qu’une application au calcul de l’espérance d’une variable aléatoire discrète. Décomposé en quatre parties, ce problème permet de travailler les intégrales généralisées, les intégrales à paramètres dans le cas de fonctions à valeurs complexes.
La composition de mathématiques 2024 de la filière MPI se composait de quatre exercices portant sur de nombreuses parties du programme de première année ainsi que sur quelques parties du programme de deuxième année.
Le sujet de la deuxième composition de mathématiques MPI du CCINP 2024 était composé de deux exercices et d’un problème portant sur de la réduction, les séries de fonctions et les matrices réelles symétriques définies positives. Le premier exercice et le problème étaient communs avec le sujet de la filière MP.