Archives de catégorie : Probabilités

Agrégation interne 2024 – Deuxième composition

La deuxième composition de l’agrégation interne 2024 traitait d’analyse réelle et de variables aléatoires discrètes et continues. Il avait pour fil conducteur le problème du collectionneur de vignettes en probabilités mais était composé de très nombreux préliminaires d’analyse permettant de revoir des résultats classiques : fonction Gamma, inégalité de Hölder-Minkowski, séries harmoniques et problème de Bâle. Relativement long mais très bien guidé, ce sujet donnait beaucoup de choix aux candidat.

E3A-Polytech MP 2023

Le sujet d’E3A de 2023 était classiquement composé de quatre exercices, contenant généralement des questions de cours, et couvrant assez largement les parties les plus classiques du programme de MPSI et de MP : algèbre linéaire, réduction, polynômes à une indéterminée, fonctions réelles d’une variable réelle, intégrales généralisées, intégrales à paramètres et variables aléatoires.

CCINP PSI 2023

Le sujet de mathématiques de CCINP PSI 2023 était composé d’un exercice d’analyse (fonction de Bessel), d’un problème de probabilités (marches aléatoires sur Z) et d’un problème d’algèbre linéaire (convergence des puissances itérées d’une matrice).

CCINP MP 2023 – Mathématiques 2

La deuxième composition de mathématiques de CCINP 2023 de la filière MP était composée d’un exercice sur les espaces préhilbertiens réels, un exercice sur les couples des variables aléatoires discrètes et un problème d’algèbre linéaire.

ESSEC 2020 – Maths 2 E

Pour terminer les corrigés de la saison 2020, nous nous penchons sur ce problème d’ESSEC II dédié à l’étude du biais par la taille, c’est-à-dire à un phénomène de biais en statistique qui provient du fait que « si l’on choisit une personne au hasard dans la population celle-ci a plus de chances de faire partie d’une catégorie nombreuse de la population ». En effet, comme on l’observe dans la première partie, si on sonde au hasard les enfants d’une population pour connaître le nombre d’enfants par famille, on va obtenir une surévaluation de ce nombre du fait que les enfants de familles nombreuses sont plus… nombreux !

HEC/ESSEC 2020 – voie E

L’épreuve d’HEC-ESSEC de cette année était composée d’un unique problème en trois parties modélisant une technique de double dépense de bitcoins. Ce problème porte sur les variables aléatoires discrètes et continues, sur le calcul des probabilités en général et sur la simulation. Les notions de convergence et d’estimation ne sont pas abordées.

EDHEC 2020 – voie E

Ce sujet d’EDHEC est classiquement composé de trois exercices et d’un problème. On y retrouve de l’algèbre linéaire, des variables aléatoires continues, des couples de variables aléatoires discrètes, de la simulation, de l’intégration et des séries.

EM Lyon 2020 – voie E

Pour son édition 2020, le sujet d’EM Lyon est étrangement proche du sujet d’ECRiCOME, que ce soit dans sa composition générale ou dans les thèmes précis traités. C’est plutôt une bonne nouvelle puisque le sujet d’ECRiCOME était bien composé. On observera l’absence de probabilités discrètes mais l’importance de l’estimation cette année dans les deux épreuves, ce qui était hautement… improbable !

ECRiCOME 2020 – Voie E

ECRiCOME a proposé cette année un sujet très classique composé de trois exercices qui récompenseront les étudiants travailleurs et méthodiques.