Archives de catégorie : CPGE

Mines-Ponts MP/MPI 2024 – Mathématiques 2

La deuxième composition 2024 du concours Mines-Ponts MP/MPI portait sur une la théorie spectrale des graphes, c’est-à-dire sur des propriétés algébriques des matrices d’adjacence, ainsi que sur des phénomènes de seuils sur des graphes aléatoires. Il s’agit d’un sujet relativement atypique présentant des difficultés techniques non négligeables. En l’état, le corrigé mis en ligne ne s’aventure guère au-delà des premières questions de la troisième et dernière partie.

Mines-Ponts MP/MPI 2024 – Mathématiques 1

La première composition 2024 du concours Mines-Ponts portait sur une généralisation de l’intégrale de Dirichlet ainsi qu’une application au calcul de l’espérance d’une variable aléatoire discrète. Décomposé en quatre parties, ce problème permet de travailler les intégrales généralisées, les intégrales à paramètres dans le cas de fonctions à valeurs complexes.

E3A-Polytech MP 2024

La composition de mathématiques 2024 de la filière MP, entièrement différente de celle de la filière MPI, se composait de quatre exercices portant sur les variables aléatoires discrètes, les séries entières, la réduction algébrique et les intégrales généralisées.

E3A-Polytech MPI 2024

La composition de mathématiques 2024 de la filière MPI se composait de quatre exercices portant sur de nombreuses parties du programme de première année ainsi que sur quelques parties du programme de deuxième année.

CCINP MPI 2024 – Mathématiques 2

Le sujet de la deuxième composition de mathématiques MPI du CCINP 2024 était composé de deux exercices et d’un problème portant sur de la réduction, les séries de fonctions et les matrices réelles symétriques définies positives. Le premier exercice et le problème étaient communs avec le sujet de la filière MP.

CCINP MP 2024 – Mathématiques 2

Le sujet de la deuxième composition de mathématiques MP du CCINP 2024 était composé de deux exercices et d’un problème portant sur de la réduction, de l’informatique de tronc commun liée au groupe symétrique et sur les matrices réelles symétriques définies positives. Le premier exercice et le problème étaient communs avec le sujet de la filière MPI.

CCINP MP/MPI 2024 – Mathématiques 1

Le sujet de la première composition de mathématiques MP du CCINP 2024 était composé de deux exercices et d’un problème portant sur les variables aléatoires discrètes, les équations différentielles linéaires, les séries entières et l’intégration.

E3A-Polytech MP 2023

Le sujet d’E3A de 2023 était classiquement composé de quatre exercices, contenant généralement des questions de cours, et couvrant assez largement les parties les plus classiques du programme de MPSI et de MP : algèbre linéaire, réduction, polynômes à une indéterminée, fonctions réelles d’une variable réelle, intégrales généralisées, intégrales à paramètres et variables aléatoires.

CCINP PSI 2023

Le sujet de mathématiques de CCINP PSI 2023 était composé d’un exercice d’analyse (fonction de Bessel), d’un problème de probabilités (marches aléatoires sur Z) et d’un problème d’algèbre linéaire (convergence des puissances itérées d’une matrice).

CCINP MP 2023 – Mathématiques 2

La deuxième composition de mathématiques de CCINP 2023 de la filière MP était composée d’un exercice sur les espaces préhilbertiens réels, un exercice sur les couples des variables aléatoires discrètes et un problème d’algèbre linéaire.